"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Встречные поезда

Задачу прислал: T.Rex


Сложность: средняяПо кольцевой дороге в обоих направлениях движутся поезда. Каждый поезд проходит кольцо за 2 ч. В одном направлении поезда идут с интервалом 10 мин., в другом - 15 мин. Сколько встречных поездов встретит поезд, следующий в одном, и сколько - в другом направлении за один круг?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 11

АЛЕКС 2012-08-09 08:04:39 пишет:
Рассуждаем : Пусть 15 и 10 минутный поезда выехали одновременно из одной точки (будем пока считать, что до этого поезда не отправлялись). Рассмотрим встречные 10 минутного поезда, встетятся они ровно через час, точно посредине дистанции. За прошедший час из начальной точки выйдет 60/15=4 15-ти минутных поезда . За оставшийся час еще 60/15=4. Т.е уже 8. Теперь будем считать, что поезда отправлялись и до его старта , т.е за первый час он встретит 60/15 = 4 15-ти минутных поезда. Вывод 10-минутный встретит - 12 поездов, 15-ти минутный соответственно (60/10)*3=18

АЛЕКС 2012-08-08 14:44:27 пишет:
Дорога замкнута значит в одном направлении курсирут 120/15 = 8 поездов, в другом 120/10 = 12 (круг 2 часа), отсюда: поезда стартующие каждые 10 минут встретят за два часа 8 поездов, соответственно каждые 15 - 12
   Админ: нет

T.Rex 2012-07-10 15:48:18 пишет:
KoKos, 1)вопрос отрытости-замкнутости прояснится и для Вас, если подумаете: куда деваются лишние поезда в месте размыкания кольца. 2)как и в случае "конькобежцев", задана частота (скорость всех поездов одинакова) и можно выбирать точку отсчета кругов произвольно. 3)если подумаете, то признаете очевидным, что количество встреч НЕ будет "плавать", даже когда поезда стартуют НЕ одновременно. 4)Игнор - это не клятва, а личное пожелание. Включаю когда хочу, даже без уведомления, непробиваемый Вы наш :)

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-07-10 08:12:56 пишет:
В одном направлении поезда идут с интервалом 10 мин, значит 120:10=12 поездов, а в другом направлении поезда идут с интервалом 15 мин, значит 120:15=8 поездов. Так как поезда движутся в разных направлениях то за 2 часа они переместятся на 4пи рад по отношению друг к другу. Значит поезд, который движется в одном направлении встретит 16 поездов,а поезд который движется в другом направлении встретит 24 поезда.
   Админ:

KoKos 2012-07-10 01:33:40 пишет:
Оки. Поскольку вопрос отрытости-замкнутости пути так и не прояснен, то буду считать, что я волен его рассматривать, как мне заблагорассудится. :) А заблагорассудится мне, естесственно, полуоткрытый путь - поскольку он является более общим случаем. ;))) То бишь два стартующих из одной точки за встречу не считаем (назовем это разъездом), а их встречу в конце круга - наоборот, считаем. В таком случае, каждая "десятиминутка" встретит 8 уникальных "пятнадцатиминуток", - каждую ровно по два раза. Итого 16 встреч в одну сторону. Второй ответ можно и не писать уже - он и так очевиден. Каждая "пятнадцатиминутка" встретит 12 уникальных "десятиминуток", - итого, 24 встречи в другую сторону.
   Админ:

KoKos 2012-07-09 23:35:34 пишет:
:) Господин практик (я полагаю?) мне кажется, или Вы объявили меня в игнор и не держите собственного слова? ;))) Мои вопросы адресованы Админу. Админ, еще один вопрос по поводу способа подсчета поездов. Как видим ниже, каждый поезд за круг как минимум дважды встречает один и тот же встречный поезд. Как следует трактовать вопрос задачи "Сколько встречных поездов" - как количество встреч (и один и тот же считаем не менее, чем дважды)? Или как количество уникальных поездов (и несколько встреч с одним и тем же все вместе считаем за один встреченный поезд)?
   Админ: давайте считать встречи

T.Rex 2012-07-09 17:45:34 пишет:
В том-то и дело, что поезда не два. Господин теоретик, сначала решите задачу хотя бы по условиям Админа, а потом будете спорить.

KoKos 2012-07-09 17:37:02 пишет:
Будет-будет. :) Давайте рассмотрим всего два поезда? ;) Если в выбранной начальной точке они находятся (скажем) на противоположных концах диаметра - то первая встреча произойдет на первой четверти, а вторая на третьей. Итого - две. Если же они стартуют одновременно из одной точки - то первая встреча у нас на нулевой четверти (момент старта), вторая на второй, и третья (тра-ля-ля ;) на четвертой, когда мы замкнули круг. Итого - три. Так как считать? 8) О чем же я, собственно, и спрашиваю.

T. Rex 2012-07-09 17:15:31 пишет:
Ничего подобного. Количество НЕ будет "плавать", даже когда два поезда стартуют НЕ одновременно и в разных точках.

KoKos 2012-07-09 16:34:43 пишет:
В отличие от "конькобежцев", где была задана частота и можно было выбирать точку отсчета кругов произвольно, - тут надо посчитать именно количество. ;) А оно будет "плавать" на плюс-минус один поезд в зависимости от выбора начальной точки и от способа рассмотрения круга (классический замкнутый на обоих концах отрезок пути vs. открыто-замкнутый). Уточните, плз? ;)
   Админ: Считайте, для определенности, что "началом " выбран момент, когда два поезда стартуют одновременно из одной точки. При этом некоторое количество поездов уже в пути.

Михаил 2012-07-08 22:51:30 пишет:
1-12, 2-8
   Админ: надо обосновать

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи