"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сладкая жизнь



Сложность: сложныеЧетыре веселых пирата в награду за хорошую работу получили от своего капитана ящик бисквитов, который они решили поделить между собой поровну на следующее утро за завтраком. Ночью, когда пираты крепко спали под скрипучими мачтами, один из них подобрался к ящику, съел ровно четверть всех бисквитов и один лишний бисквит отдал попугаю Флинта. Ближе к утру проснулся второй морской бродяга, ему в голову пришла та же мысль съесть четвертую часть бисквитов, а лишний бисквит он тоже отдал попугаю. Третий и четвертый пираты по очереди проделали то же самое, взяли четверть того, что нашли, и угостили по лишнему бисквиту попугая. Утром все четверо поделили между собой поровну остаток и вновь отдали лишний бисквит птице, впрочем, попугай его не стал есть. Каждый заметил недостачу, но, думая, что он один тому виной, ничего не сказал. Какое наименьшее число бисквитов могло быть в ящике первоначально?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 31

< 1 2 >

Gellik 2012-06-09 13:34:48 пишет:
KoKos, согласна =))) Первые 3 бисквита, отданные птице, были лишними: из условия, что оставшееся количество должно делиться на 4 (каждый пират съедает ровно четверть всех бисквитов находящихся в коробке, и один «лишний» отдает птице). Последние 2 «лишних» бисквита этому условию не соответствуют... Но для предложенного решения (с результатом 1021) в условии нужно изменить либо порядок действий пиратов: сначала поделились с птицей, потом съели ровно по четверти, как Вы и заметили ниже (только что прочла), либо убрать слово «ровно» из условия задачи. =)

KoKos 2012-06-09 03:45:36 пишет:
Gellik, тоже вариант. Но как тогда определить "лишнесть"? ;) По условию, и четыре ночных бисквита, и один утренний, - *одинаково* лишние. ;)))

Gellik 2012-06-08 22:21:38 пишет:
А если считать, что каждый их пиратов съедал ровно по четверти от количества в коробке, и один отдавал птичке за молчание?
Тогда получается, что в коробке изначально было 252 бисквита. Первый пират съел 63 бисквита, один отдал попугаю, 188 осталось. Второй пират съел 47 бисквитов, один отдал птице. К приходу третьего в коробке осталось 140 бисквитов, тот съедает 35 бисквитов, один –птице, остается 104. Четвертый пират съедает еще 26 бисквитов и один отдает птице . К утру в коробке остается 77 бисквитов. Каждый пират забирает себе по 19 бисквитов, и один - попугаю.

ulwolf 2012-05-26 15:25:23 пишет:
((((4+1)*4+1)*4+1)*4+1)*4+1 = 1365

Ольга К 2012-05-17 12:57:18 пишет:
53
   Админ: не сходится

nedohodit 2012-05-17 09:44:47 пишет:
1021
   Админ: сходится

Илья 2012-05-15 15:03:09 пишет:
257?
   Админ: на втором шаге не делится

Врединка 2012-05-15 01:12:15 пишет:
а может есть смысл позволить пиратам быть честными как они это понимают и подкупать несчастную птицу печеньками в произвольный момент времени? может один прпедпочитает делать это до того как сам начнет коварно жрать под покровом ночной тьмы, а у другого любовь к животному миру просыпается уже на сытый желудок? а то м чот всех жалко стало - и пиратов с заворотгм кишок, и птичку /*шмыргает носом*/
   Админ: птичка умнее, она есть бисквиты перестала, когда наелась

KoKos 2012-05-15 01:07:54 пишет:
Может, все-таки договоримся о минус трех? Чтоб бедолаги не перемерли от заворота кишок? 8)))
   Админ: нет уж, жадность лечится только так

KoKos 2012-05-15 00:54:59 пишет:
Да, забыл за хохотом. Первоначально в ящике было 1021 бисквит. 8)))
   Админ:

KoKos 2012-05-15 00:36:36 пишет:
Ну, если "канонически" - то надо найти наименьшее неотрицательное целое x, удовлетворяющее условию: (((((x*4+1) /*утро*/ *4/3+1) /*четвертый*/ *4/3+1) /*третий ...*/ *4/3+1)*4/3+1):4=1 . Где x - съеденные утром бисквиты. Диофантово уравнение. Раскрываем скобки (и заодно упрощаем на последний остаток): ((((x*16/3+7/3) *4/3+1) *4/3+1) *4/3):4=0 , (((x*64/9+37/9) *4/3+1) *4/3):4=0 , ((x*256/27+175/27) *4/3):4=0 , (x*1024/81+700/81):4=0 . То бишь, (x*1024+700):81=0 и (x*1024+700):4=0 . 81*4=324 (взаимно просты). (x*1024+700) = 324*y . Диофантовы уравнения - это те еще фрукты и считать их откровенно лень. :((( Быстрый перебор на калькуляторе показывает "три в периоде" при x=26 . 8) Кажется, плохо будет не только попугаю... Или, скорее, не столько попугаю. 8))) При x=44 уже всего "два в периоде"... Из соотношения периодов "достаем" необходимое x=80 . Проверяем - сходится. ВОСЕМЬДЕСЯТ БИСКВИТОВ НА ЛИЦО. УТРОМ. Про ночь я уже тихо молчу в тряпочку... XD Боюсь, что попугаю поплохело просто от хохота. XD
   Админ: это ужасно!

Тау 2012-05-14 22:02:52 пишет:
я считал съел четверть и отдал лишний(т.е. тот что остался в остатке). ладно. если не так то не спорю :(

не представился 2012-05-14 21:40:13 пишет:
решите мое уравнение. в итоге получится что x=24.44 вроде. можно округлить до 24 но в этом случае получится что будет не целый бисквит.
   Админ: Нет, задача должна решаться в целых числах. Уж не сочтите, что цепляюсь, но хочется найти однозначное решение исходя из того, что лишний бисквит - действительно лишний при дележе.

Тау 2012-05-14 21:26:14 пишет:
вобщето второй пират обнаружит 17 бисквитов. в задаче нет однозначного ответа. если считать целыми числами без остатков
   Админ: Почему 17? Если попугай ест бисквиты, то (25-1)-(25-1)/4 = 18, а если не ест, а отпихивает обратно в коробку - то 19.

KoKos 2012-05-14 21:22:00 пишет:
Админ, тогда необходимо поменять порядок операций в условии? ;) Сперва "выкинуть лишний" и лишь потом "съесть *ровно* четверть"? ;)) И тогда-то я и вылезу чертиком из табакерки со своими минус тремя. :))))))) Либо более четко указать, что лишний выкидывается для маскировки - чтоб оставшиеся три четверти опять стали делиться на четыре? Только тогда не совсем ясно, откуда мог бы взяться лишний бисквит утром? 8)
   Админ: ну уж нет, попугай на несуществующий бисквит не купится. Даже несмотря на то, что минус минус 1 бисквит это как бы просто +1 бисквит :). А на счет того, что выкидывать сначала - да, я согласен так и надо.

Тау 2012-05-14 21:13:34 пишет:
не представился)

не представился 2012-05-14 20:55:00 пишет:
Блин ответ точно не 7. Мой ответ был:
X-4/x -1=y y-y/4-1=z. Z-
Z/4-1=h. h-h/4-1=5 в итоге x = 24.66 вроде . Скажем 24 или 25 бисквитов
   Админ: Второй пират обнаружит 18 бисквитов. Как ему поступить?

Карпова Татьяна Алексеевна 2012-05-14 17:54:05 пишет:
Полностью согласна с КоКоsом, что понятие лишнего бисквита в задаче нельзя назвать корректным. Если в коробке было 24 бисквита, то первый пират съел 6 бисквитов. Из 18 оставшихся(не лишних) 1 отдал попугаю. Второй пират 17:4=4(ост1) сам съел 4 бисквита и 1 лишний отдал попугаю. Третий пират 12:4=3, съел три бисквита и отдал попугаю 1 из оставшихся. Четвертый пират 8:4=2, съел 2 бисквита и отдал попугаю 1 из оставшихся. Утром пираты 5:4=1(ост1)съели по 1 бисквиту и отдали попугаю 1 лишний.
   Админ: Да, получается, задача имеет несколько решений. Хотя я склонен считать лишним тот, который оставался в остатке от деления на 4.

KoKos 2012-05-14 12:18:40 пишет:
:))) Админ, да не вопрос! Вам надо нетрадиционных математик? Их есть у меня. Предполагаемая "логика семи" состоит в следующем: а) пираты способны были есть дробное количество бисквитов; б) количество бисквитов в ящике на четыре никак не хотело делиться нацело; и в) под "лишним" бисквитом подразумевается объедок, оставшийся от поедания ровной, но при этом нецелой, четверти - который, как и отметила Татьяна, скармливали попугаю в надежде замести следы. Утром попугаю вытряхнули крошки из ящика, но зажравшаяся за ночь птица на них даже и смотреть не захотела. ;)))

KoKos 2012-05-14 11:00:00 пишет:
Татьяна, идея чудная, :) но вопрос "лишнести" она не снимает. :) "Лишним" бисквит может оказаться либо при вопросе деления нацело (и тогда его обычно выкидывают *до того* ;))) либо "по логике семи". Просто "по логике семи" принятый ответ все равно неправилен - потому что по этой логике минимальное число бисквитов - 5. :)))

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи