Логические задачи : черные и белые шары

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: черные и белые шары

Задачу прислал: МФТИ

По кругу выложены черные и белые шары, причем черных в два раза больше, чем белых. Известно, что среди пар соседних шаров одноцветных пар втрое больше, чем разноцветных. Какое наименьшее число шаров могло быть выложено?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 8

Jeka T 2012-04-13 22:29:21 пишет:

Т.к. Попарно 4х пар. Кол-во ш. Кратно 8 и 3 . Мин. 24.
Если 1 п. чч. Потом бч. Потом бч,бч >бб>чч>бб>чч>чч>чч>чб>чч. 24 шаров.

Ксю 2012-02-28 16:11:52 пишет:

чч бб чч бч чб 10 шаров и 5 пар

Вася Пупкин 2012-02-15 09:24:05 пишет:

Разноцветных пар всегда четное число. Значит, общее число пар кратно восьми. А число пар равно числу шаров, которое, по условию, кратно трем. Мининальное такое число -- 24: 8 белых, 16 черных. Разноцветных пар, значит, шесть -- то бишь, чередуются шесть цепочек ненулевой длины и разных цветов, то бишь, три белые и три черные цепочки по очереди; а как дальше разбивать 8 и 16 на тройки ненулевых подмножеств -- это уже пофиг: цепочка длины Хы всегда даст Хы-1 одноцветную пару, и сумма трех разных Хы минус 3 останется неизменной, так что одноцевтных пар всегда будет 5 белобелых и 13 черночерных -- втрое больше, чем вышеупомянутые 6 разноцветных.

Админ:

Беличенко 2012-02-14 21:35:28 пишет:

Минимальное количество шаров = 6, из них 2 белых и 4 черных, т. к. черных шаров в два раза больше, чем белых. Расположив их в следующей последовательности ЧЧББЧЧ, получим, что одноцветных пар втрое больше, чем разноцветных.

Админ: каждый шар в парах надо считать один раз

не представился 2012-02-14 21:06:36 пишет:

хрен его знает что это за хрень

не представился 2012-02-13 16:42:56 пишет:

Общее количество шаров 3x, где х - количество белых шаров.
Количество возможных пар = количеству шаров, т.е. их должно быть 4х.
Т.е. общее число шаров должно быть кратно 3 и 4.
Количество разноцветных пар при х шаров (2*n) где n= от 1 до х
Соответственно получаем 3*4*2n=24n
Т.е. наименьшее удовлетворяющее нашим условиям 24 (далее 48, 72 и т.д.)

Админ:

прохожий 2012-02-13 16:38:06 пишет:

Из условия делаем выводы:
1. число шаров равно числу пар;
2. соотношение черных и белых шаров 2:1 (минимальное число шаров = 3);
3. соотношение одноцветных пар к разноцветным 3:1 (минимальное количество пар, а значит и шаров = 4);
4. Минимальное количество шаров = 24 (16 черных и 8 белых) Минимальное количество пар тоже = 24 (18 одноцветных и 6 разноцветных);
5. Расположить шары по кругу можно так: ЧЧЧЧЧЧБББЧЧББЧЧБББЧЧЧЧЧЧ

Админ:

Игорь Павлов 2012-02-13 11:28:26 пишет:

Админ: требуется обосновать

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: черные и белые шары

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама