Логические задачи : «Супер» корень

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: «Супер» корень

Задачу прислал: ivana2000

Найдите x из уравнения


+ 4 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 17

Иван Иванов 2021-11-07 20:18:07 пишет:

Эх, ошибся. Ещё раз перепишем левую часть уравнения: x*x^1/2*x^1/3*...=x^1+1/2+1/3+... . и т.д.

Иван Иванов 2021-11-07 20:14:25 пишет:

Перепишем левую часть уравнения:
x*x^2*x^3*...=x^1+1/2+1/3+... . В показателе степени ИКСА имеем геометрическую прогрессию у^n, сумма которой равняется 1/(1-у). Для нашей прогрессии у=1/2. Получаем сумму прогрессии равную 2. Так что имеем: x^2=9 и х=3.

Айказ 2021-02-22 16:07:17 пишет:

Ну и хорошо

ivana2000: 2 = 4 это не просто хорошо, это просто СУПЕР!

ivana2000 2021-02-22 16:02:46 пишет:

Айказ, замечательно!

А теперь сделаем проверку (частичную).

√2 ≈ 1.41
√2^√2 ≈ 1.63
√2^√2^√2 ≈ 1.76
√2^√2^√2^√2 ≈ 1.84
·························
√2^···^√2^√2 ≈ 1.988 (10 раз)
·························
√2^···^√2^√2 ≈ 1.9997 (20 раз)
·························
√2^···^√2^√2 ≈ 1.999993 (30 раз)

Похоже, что для x = √2 левая часть сходится к двойке (это можно строго доказать, а поэтому задачка про супер степень гораздо сложнее). Т.о., Ваш «НЕ ФОКУС» приводит к интересному результату о том, что
2 = 4.
Что-то тут не так.

Кстати, если не менять тройку на четверку, то, скорее всего, получится еще какая-нибудь ерунда.

Айказ 2021-02-22 15:31:12 пишет:

Х = корень четвертой степени из четырех или, если сократить, то просто корень из двух

ivana2000 2021-02-22 15:23:17 пишет:

Айказ, а теперь решите уравнение
на картинке. Оно ничем не отличается от уравнения по ссылке, только тройка заменена на четверку.

Айказ 2021-02-22 14:06:38 пишет:

в той задаче способ тот же: Х = корень кубический из трёх

Только Вы зря обзываете это решение ФОКУСОМ

ivana2000 2021-02-22 13:40:34 пишет:

Айказ, если Вам непонятно о чем идет речь, то попробуйте решить задачу
http://lprobs.ru/prob2730.html, применив Ваш «фокус».

Айказ 2021-02-22 12:57:50 пишет:

А способ я уже писал, может не так подробно, 18.02
У нас по условию Х*Корень{Х*Корень[Х*Корень(Х...)]} = 9.
Отсюда делаем вывод: выражение в фигурных скобках {Х*Корень[Х*Корень(Х...)]} = 9. Тогда вместо выражения в фигурных скобках заменим на "9" и получим уравнение Х*Корень{9} = 9. Находим Х. Он равен 9 деленное на "Корень из 9". Вот и весь способ.

ivana2000 2021-02-22 11:08:44 пишет:

Айказ, забудьте Вы про «±». Это совсем НЕИНТЕРЕСНО.

Вы второй абзац в 2021-02-21 16:54:34 читали? Если читали, то напишите РЕШЕНИЕ, т.е. ОПИШИТЕ СПОСОБ, с помощью которого Вы получили конкретные циферки.

Айказ 2021-02-22 10:13:56 пишет:

Вы согласны, что корень квадратный из девяти равен плюс/минус 3?

1.Если не согласны, то я пас.
2.Если согласны, то перед радикалом мы подразумеваем "плюс/минус", т.е. поэтому корень из 9 = +/-3. А это значит, что при проверке корней, т.е. при подстановке корней "+/-3" мы тоже подразумеваем перед радикалом знак "плюс/минус". Кстати, так же как и в формуле нахождения корней квадратного уравнения Х1,2 = -в +/- КОРЕНЬ (в^2 - 4*а*с) и всё делённое на 2а.
Значит, при подстановке второго корня "-3" мы проверяем знак перед радикалом не только "+", но и "-". И тогда получается "МИНУС три умноженное на МИНУС "радикал" получаем ПЛЮС 3*радикал. То есть область значений нашего квадратного корня находится в интервале [0, + бесконечность).
p.s. Извините за моё упрямство!!!

ivana2000 2021-02-21 16:54:34 пишет:

Айказ, не знаю, что Вы называете арифметическим и алгебраическим корнем, т.к. область значений квадратного корня есть интервал [0,+∞).

Но это совсем не главное. Все дело в том, что заранее неизвестно существует ли левая часть исходного уравнения, т.е. можно ли обращаться с этим бесконечным вложенным корнем, как с некоторым конечным числом. Т.о., необходимо показать, что с левую часть можно рассматривать как обычное конечное число, а для этого есть очень простой способ.

Айказ 2021-02-21 12:10:01 пишет:

всё зависит от того какой это квадратный корень: арифметический или алгебраический. Если арифметический, то ответ только один х=3, а если алгебраический, то два ответа. И даже проверка это подтверждает: знак минус и перед Х, и перед радикалом. Тогда всё сходится.

Айказ 2021-02-18 11:10:26 пишет:

но ведь х*Корень(х*Корень... = х*Корень(9) = 9. Отсюда х = 9/+-3 Или х = +/-3

ivana2000: Почитайте комментарии 2020-10-25 15:35:00 и 2020-10-30 11:36:19.

Айказ 2021-02-16 16:45:29 пишет:

+/-3 плюс/минус 3

ivana2000: Порадовало x = —3. Вы хоть проверку-то делаете?

ivana2000 2020-10-30 11:36:19 пишет:

1. НП, идея понятна, но подобный «фокус», кстати, еще и неверно расписанный, должен быть обоснован сходимостью исходного выражения.
2. Есть другой способ.

не представился 2020-10-25 15:35:00 пишет:

X×sqrt(X)=9
X^(3/2)=9
X=9^(2/3)
X~4,326749

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: «Супер» корень

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама