Логические задачи : Банковская деятельность

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Банковская деятельность

Задачу прислал: Админ

Консервная банка представляет собой цилиндрический контейнер из листового металла. Необходимо изготовить банку объемом 500мл. Какова минимальная площадь листового металла, в см2, которая нужна для изготовления 1 банки? Площадью дополнительного металла требуемого в местах соединений пренебречь.


+ 7 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 15

jonson-72 2020-03-27 13:01:28 пишет:

В продолжение моего решения – комментарий.

Для нахождения «k» (k = H/R) при котором
k^(1/3) + k^(-2/3) минимально, вместо того чтобы
в подобных случаях каждый раз решать типовое:
(k^(1/3) + k^(-2/3))' = 0 ; ...можно воспользоваться
раз и навсегда выведенными общими формулами:

jonson-72 2020-03-10 09:50:01 пишет:

Кстати, – кокос, знаешь что происходит с теми, кто меня оскорбляет (т.е. клевещет, лжесвидетельствует)? – Они (наблюдение из жизни) семимильными шагами сами превращаются в то, какими словами они меня называли, – инволюционируют буквально на глазах... – именно в той области, в которой меня несправедливо уничижали. ...И эта Задача, imho, яркий тому пример – как ты становишься всё глупее и бессмысленно-болтливее (всё больше и больше превращаясь в того самого «попугая»). /// ...Я же тебя надысь не оклеветал ни словом – поэтому с моей «соображалкой» всё в порядке, – и здесь я, в отличие от тебя, "уловил", ПОЧЕМУ в способе иваны формулу S нужно дробить на слагаемые только так и никак иначе. ...И ивана здесь совершенно прав, говоря что ОБОСНОВАНИЕ тому в его первом посте-Ответе (2020-03-03 09:37:54) ЕСТЬ, – просто тебе не хватает *зрения* его увидеть (в который раз уже ты, "бегая быстрее всех от медведя", сослепу прибегаешь прямиком ему в пасть...:)

jonson-72 2020-03-10 09:46:49 пишет:

Самый простой и быстрый способ решения здесь, я считаю, это введение коэффициента k = H/R и использование графического калькулятора. – Путь таков:
H = kR ; V = kπR³ ; R = ³√{V/kπ};
S = ... = 2πR²(k + 1) ; – подставляем R и слегка подупрощаем:
• S = 2(k + 1)·³√{π(V/k)²}; – готово! – забиваем эту формулу в граф. калькулятор [y = S; x = k; V = 500] – и видим искомый минимум наглядно (картинка).
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
Разумеется, сие можно продолжить решать и без граф. калькулятора – более длинным вышматным путём (на что вполне хватает и моих самых начальных азов):
• Для нахождения min S нам нужен "правильный" k (кокосовский "широкоизвестный факт" известен далеко не так "широко" как он это себе представляет). – Для получения k сначала упрощаем формулу S выбрасыванием констант. – Остаётся всего ничего:
(k + 1)/k^(2/3) ; – нахождение min этого выражения даст нам искомый k, – для чего приравниваем дифференциал выражения к нулю и решаем простейшее уравнение (для удобства дифференцирования я привёл выражение ещё на шаг – к простой сумме):
d{k^(1/3) + k^(-2/3)} = 0 ; – получаем: k – 2 = 0 ; k = 2 ;
(по знакам k±децл проверяем, что это именно min, а не max);
• Осталось подставить найденный k в формулу S + упростить:
S = ... = ³√{54πV²} ≈ 348,7342 см²
(не вижу смысла выносить из под корня тройку, как это у иваны, – тАк на одну вычислительную операцию меньше)

ivana2000 2020-03-04 14:54:37 пишет:

KoKos, демагогия – это Ваш комментарий от начала и до конца. Ни одного слова по существу. Кстати, LaTeX по русски пишется и читается как латех.

Пояснения были даны в 2020-03-03 12:26:59 в первом предложении. Будет ответ по существу? Попробовали дробить по-другому? Если да, то напишите, что получилось, если нет – Ваши проблемы. Если что-то непонятно, задайте осмысленный вопрос и не смешите свои тапочки.

И насчет «инструментария». KoKos, Вы не умеете составлять и решать самые простейшие дифференциальные уравнения, поэтому в подобных задачах на подобных сайтах обычно предполагается использование самого элементарного «инструментария».

KoKos 2020-03-04 13:34:37 пишет:

ivana2000, не смешите мои тапочки. :) Я не вижу в условии задачи ограничений на используемый инструментарий. И да, Ваши формулы, набранные в латексе, могли бы также быть сделаны в ворде, а то и вовсе в пейнте нарисованы - а так они не представляют интереса для тех, кто не знает, что такое латекс и тем более для тех, кто знает. Ж8)))

Остальное - демагогия. Судя по которой, давать пояснения Вы отказываетесь, несмотря даже на тонкий намек, что Вы их дать попросту неспособны - я правильно Вас понял? 8)

ivana2000 2020-03-04 11:51:48 пишет:

KoKos,

1. «которое Вы неизвестно с какого потолка взяли?»
Внимательно читайте 2020-03-03 09:37:54. Там Все четко и ясно обосновано, используя всем известный ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ факт (и следствие из него) того, что An ≥ Gn, который Вы, кстати, так и не доказали.

2. «...может, вернемся к моим "почему" и Вашим объяснениям?»
Если Вы не в состоянии понимать написанное и задавать осмысленные вопросы – ничего не могу поделать, это Ваши проблемы.

2. «...и обычно принимается в качестве широкоизвестного факта».
Разумеется, факт этот известен и доказан давно и задолго до появления матана. Ваше же лобовое доказательство, основанное на S', совсем не так широко известно и не элементарно. Не думаю, что имелось в виду именно это. Таких задач – тысячи, меняется только условие. Решение же, тупо получаемое с помощью f', находится в уме за три минуты , но не представляет никакого интереса для тех, кто не знает что такое f' и тем более для тех, кто знает.

KoKos 2020-03-04 02:02:17 пишет:

ivana2000, да уж, прочтите мое обоснование - а не то "т.н." которое Вы неизвестно с какого потолка взяли? По крайней мере, все перечисленное Вами "обоснованием" я точно не называл. :)

Мое обоснование состоит из единственного (первого) предложения и обычно принимается в качестве широкоизвестного факта. Но при необходимости я вполне могу его и расписать строго - причем без единого загадочного действия по дороге, которое я бы не был способен объяснить. Ж:)))

Если у Вас есть вопросы к моему доказательству - милости прошу? Если нет, может, вернемся к моим "почему" и Вашим объяснениям? ;)

ivana2000 2020-03-03 13:36:45 пишет:

KoKos, тогда прочтите Ваше т.н. «обоснование», основанное на «примерно», «ровное бревно», «шип дольки дна», «забор», «зубчатый обрезок», и.т.д, которое вообще не содержит ни одного строгого вывода.

В качестве развлечения можете найти минимальную площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда объема V с квадратным основанием. Но если не хотите думать – дело Ваше, забейте.

KoKos 2020-03-03 12:47:34 пишет:

Ж8))) Второе обоснование вдвое прекраснее первого.

ivana2000 2020-03-03 12:26:59 пишет:

KoKos, а Вы попробуйте дробить по-другому (на 2, 3, 4, ...) и тогда поймете «почему».

И небольшое интересное примечание.
У цилиндра с минимальной площадью поверхности, как видно из формулы, высота равна диаметру основания.

KoKos 2020-03-03 11:34:28 пишет:

ivana2000, прекрасное обоснование. :))

Вот только я не уловил - почему сумму двух слагаемых (площадь) мы дополнительно дробим до трех? Почему не воспользоваться сразу Коши для двух? Или наоборот - почему не подробить до четырех? И почему дробим именно так, а не иначе - почему, например, не "пи-эр-квадрат" + "пи-эр-квадрат" + "два-вэ-на-эр"?

Не подскажете? Ж8)

ivana2000 2020-03-03 10:04:43 пишет:

Перепутал радиус с площадью. Четвертая строчка должна выглядеть так:

ivana2000 2020-03-03 09:37:54 пишет:

V, S, R, H – объем, площадь поверхности, радиус и высота цилиндра.
Применяем неравенство Коши для трех неотрицательных чисел. Если произведение этих чисел постоянно, то их сумма имеет минимум при
a=b=c. Остается только проверить не возникает ли противоречие из этого равенства, т.к. a, b и c могут зависеть друг от друга, как в данном случае.

KoKos 2020-03-03 03:28:50 пишет:

Если же вопрос не о выкройке, а просто о минимальной площади, то тогда ответ: шесть кубических корней из (62500*pi)

KoKos 2020-03-03 03:05:33 пишет:

Минимальной площадью поверхности будет обладать банка квадратного сечения (диаметр основания = высоте цилиндра). Отсюда, R примерно 4.3см, Н примерно 8.6см и площадь поверхности примерно 349см2.

На самом деле там еще дюжина-другая микрометров потерялась на округлении, но это непринципиально, поскольку, как это в последнее время модно, :)) идеальный минимум площади листа опять недостижим - будут потери на скруглении дна и крышки, как ни крути.

Развертку рисуем в виде частокола: ровное "бревно" высотой 8.6, над ним заостренный "шип" дольки дна высотой 4.3, длина всего "забора" примерно 27см, высота листа пусть будет 13см для круглого счета - дольки крышки получим из зубчатого обрезка, оставшегося от "забора" - в итоге площадь листа будет 351см2.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Банковская деятельность

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама