"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Двухцветная окружность

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяМожно ли в окружность, раскрашенную в два цвета, вписать равнобедренный треугольник так, чтобы его вершины были одного цвета?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

ivana2000 2019-06-16 22:43:36 пишет:

Вписываем в окружность правильный пятиугольник.

Если среди вершин нет красных точек – смотрим конфигурацию 0.
Если есть одна красная – смотрим конфигурацию 1.
Если есть две красных – смотрим конфигурацию 2.1 или 2.2.

Конфигурации с тремя, четырьмя и пятью красными вершинами будут соответствовать конфигурациям с двумя, одной и нулем зеленых вершин, которые уже рассмотрены.


R-2 2019-06-15 23:50:44 пишет:
На рисунке слева - правильный восьмиугольник. Он должен быть построен из двух Крестов. А это значит что он обязательно выглядит как на картинке справа. Но тогда он ловится с помощью черной точки.

   ivana2000:

R-2 2019-06-15 23:39:51 пишет:
На рисунке слева - допустимая конфигурация Крест. На рисунке справа - недопустимая конфигурация. Ее можно поймать с помощью черной точки. Черная точка не может быть красной, потому что тогда будет красный треугольник. Черная точка не может быть зеленой, потому что тогда будет зеленыйный треугольник.


K2 2019-06-14 01:01:42 пишет:
С квадратами - интересно. Любопытно что у меня в какой-то момент такой же, диагональный, квадрат построился.
Но вот почему-то с самого начала хотелось от шестиугольника пробовать - и то потом от него только один треугольник остался "с рожками" :)

K2 2019-06-14 00:53:00 пишет:
Можно.
Картинку как обычно лень, словами так:
Строим любой равностононний, он или сразу подходит или у него две вершины Одного цвета и одна - Другого.
Точка противоположная третьей вершине - или Одного цвета, тогда гамовер, или Другого.
Строим диаметр перпендикулярный двум Другим точкам. Или какое-то из его пересечений - Другого и мы опять победили, или они обе Одного.
Тогда у нас две пары симметричных относительно другог-другого диаметра точек Одного цвета, от каждой пары достраиваем по равнобедренному треугольнику (можно к ближайшей дуге, можно через центр - уже не важно) - и тогда или хотя бы одна из них Одного цвета - и заканчивает треугольник как вершина.
Или они обе Другого - тогда они основание для любой "другой" точки из тех что у нас есть...
как-то так.
   ivana2000: Все-таки лучше один раз увидеть.

KoKos 2019-06-13 10:32:49 пишет:
R-2, красиво. :) Я в лоб брал, от противного. Если опустить безусловно необходимое, но громоздкое вступление о том, что такое фи, и почему такое "дано", то выглядит примерно как на картинке (второй случай "предположим Зю" рассматривается аналогично, на один шаг дольше).


ivana2000 2019-06-13 08:25:05 пишет:
R-2, не очень понятно. Первый абзац еще кое-как понял, на втором, где «совсем просто», сломался. Может картинку пристегнете?

R-2 2019-06-13 03:14:21 пишет:
Возмем 4 точки (в вершинах квадрата.) 3 из них не могут быть одного цвета, иначе задача решена. Значит 2 и 2. Вершины одного цвета должны быть по диагонали, иначе выбираем точку на оси симметрии. Она или красная и тогда образует треугольник с красной стороной квадрата, или зеленая - тогда с зеленой.
Ну а теперь совсем просто - выбираем два квадрата (из правильного восьмиугольника.) Получаем последовательность: две красных, две зеленых. Нас интересует трапеция (подряд) красная, зеленая, зеленая, красная. Опять получилась осевая симметрия. Тоже самое.

KoKos 2019-06-10 12:51:29 пишет:
Можно.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Рекурсивная функция:
не представился : [скрыто]
Задача Две спички из 508:
arth : [скрыто]
Задача Тайна монет и пресной воды:
Алекс : [скрыто]
Задача Три степени:
Алекс : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : Админ, 1) ЧТО в контенте этого сайта ТАКОГО, из-за чего на Win10 невозможно сохранить страницу Зад...
Задача 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6:
Y35 : [скрыто]
Задача Ключи и чемоданы:
Елена Лемешко : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: ... но еще и старательно пытается его продолжить - по неизвестно, из какого пальца высосанному, пово...
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: И этот индивид называет решение R-2 "головоломным". Ж8))) А про наведенный срач не только ...
Задача Две спички из 508:
ya : [скрыто]
Задача Разрезанный треугольник:
Нормальное решение : [скрыто]
Нормальное решение : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : «Варипенд Бутова» – v1.2 https://yadi.sk/i/ c1DllWTpcMdnA – слегка освежённая версия
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи