"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сборная ломаная в пространстве

Задачу прислал: R-2


Сложность: средняяВ трех-мерном пространстве расположено несколько отрезков с длинами не превосходящими 1. Всегда ли можно параллельными переносами собрать из них ломаную, расстояние между концами которой было бы меньше 1.99 ?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2019-04-21 20:28:22 пишет:
Построить в пространстве 4 взаимно несократимых - не штука. :) Например: (1,0,0), (0,1,0), (5/12,5/12,sqrt(94)/12) и (-5/12,-5/12,sqrt(94)/12) - все попарные углы строго больше 60 градусов (90, 65+, 72+).

Однако тут наблюдаем любопытный эффект. Хотя сами по себе эти четверо несократимы, из них можно составить две пары, которые "в сумме" дадут вполне подходящий отрезок. Длиной даже меньше 1/4 в данном конкретном примере.

Имею подозрение, что простой геометрический подход себя исчерпал на двух измерениях, и для трех и более мерного пространства придется использовать калибры потяжелее...

R-2 2019-04-21 19:45:48 пишет:
Очевидно, что проделав все тоже самое в пространстве. мы можем дойти до множества из трех взаимно-несократимых отрезков. И тогда длинна ломанной будет корень из трех. Вопрос, можно ли построить множество из четырех взаимно-несократимых отрезков.
Если да, то длинна лованной будет два. Выбираем первый и второй отрезки. Их общая длинна будет корень из двух. Выбираем третий и четвертый отрезки. Их общая длинна тоже корень из двух. Теперь складываем два результата, корень из двух да корень из двух, получаем два.

R-2 2019-04-21 19:31:20 пишет:
Из двумерной задачи мы знаем следующую процедуру. Среди всех данных отрезков находим два сократимых и из них строим фрагмент ломанной. Таким образом, мы заменяем два отрезка на один (тоже меньше единицы.) В результате мы доходим до множества взаимно-несократимых отрезков. Очевидно что для плоскости в этом множестве не больше двух отрезков. И которых мы строим полную ломанную, длинной не больше корня из двух.

R-2 2019-04-21 19:21:31 пишет:
ОПРЕДЕЛЕНИЕ. Назовем отрезки "сократимыми" если угол между ними меньше 60 градусов.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Треугольник из треугольника:
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Задача Логическая задача I:
K2 : [скрыто]
Задача Стратегия бармена:
не представился : [скрыто]
Задача Три в одном :))):
K2 : [скрыто]
KoKos: o.O
Задача Почему не бывает бородатых летчиков?:
Пилот : [скрыто]
пилот : [скрыто]
Задача Вопрос по зоологии:
Дари : [скрыто]
Задача Три логика в баре:
Крутой прогер : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи