Логические задачи : три куба = 33

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: три куба = 33

Задачу прислал: Админ

Можно ли число 33 представить как сумму кубов трех целых чисел?


+ 1 -

Ответ

Да, можно.

Решение задачи

(8 866 128 975 287 528)Ві + (-8 778 405 442 862 239)Ві + (-2 736 111 468 807 040)Ві = 33

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

KoKos 2019-04-01 18:27:15 пишет:

:) Нет уж позвольте. Наша задача ставится во вполне конкретном виде: для данного целого 33 найти ... И когда мы говорим о переборе вариантов применительно к нашей конкретной задаче - мы говорим о переборе возможных "целых x, y, z" с целью доказательства в нашем конкретном случае той самой общей гипотезы, которая, как я понимаю, не доказана, не так ли? ;))

А что касается отрицательных остатков - учите мат.часть, мой юный друг. :)) В математике, которой Вы не владеете в достаточной степени, такого понятия просто не существует ( https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%94%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5_%D1%81_%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%BA%D0%BE%D0%BC "остаток от деления должен быть неотрицательным числом" ) - оно встречается в некоторых отдельно взятых языках программирования, где является лишь багом реализации, иногда маскируемым под специально задуманную "фичу". :)))

ivana2000 2019-04-01 14:59:58 пишет:

KoKos, Вы опять в своем репертуаре: «бред..!», «звон..!», «с бодуна..!». А «переклинивает» Вас настолько, что Вы уже не соображаете, что читаете, и что потом пишите. Скажите, где Вы увидели у меня упоминание о вычетах? Я везде говорил лишь об остатках. Не приписывайте мне того, чего я не говорил.
Сама задача в общем виде ставится так. Для данного целого N найти представление в виде суммы кубов целых x, y, z:
N = x³ + y³ + z³.
Из простейших заключений для числа N ясно, что N не может при делении на 9 давать остатки ±4. Однако существует гипотеза, что для всех остальных N решения существуют, что в некоторой мере подтверждается опытом. Если Вам непонятно, что такое отрицательный остаток – это Ваша проблема, а то, что Вы пишите по этому поводу – действительно бред. А вот алгоритмы перебора лучше оставить профи в теории чисел и это «единственное здравое соображение».

KoKos 2019-04-01 10:19:00 пишет:

Ж8))) Эк меня красиво переклинило на Вашей девятке, однако. Оценку выигрыша от фильтрации по модулю 3 следует читать как «в 27 раз» от самой по себе (а не в 9) и, соответственно, «в 108 раз» (а не в 16) - вкупе с четностью. Бес попутал. 8)

KoKos 2019-04-01 04:22:52 пишет:

:) "Слышал звон, да не знаю где он"...

Единственным здравым соображением здесь является предложение разыграть карту вычетов по модулю для оптимизации перебора. Однако дальше традиционно начинается бред. :)

Во-первых, ±Х в терминах вычетов уже бред сам по себе. Ж:)))

Во-вторых, элементарный чет-нечет (который вычет по модулю два) уже дает выигрыш в 4 (!) раза по количеству перебираемых значений, в отличие от предлагаемых с бодуна двух с копеечкой - (9/7)^3. ;)

В-третьих, довольно простое, хотя и не такое очевидное преобразование a^3+b^3+c^3 = (a+b+c)^3 - 3*(a+b+c)*(a*b+a*c+b*c) + 3*a*b*c дает нам железную гарантию того, что все a, b и c обязаны давать остаток 2 при делении на 3 - что, в свою очередь, дает выигрыш в переборе уже в 9 раз само по себе, а в сочетании с вышепомянутым четом-нечетом так и вовсе в 81/5 или грубо в 16 раз.

К сожалению, наблюдаемые в ответе порядки чисел не оставляют надежды на то, что задача решаема в уме или на бумажке. :( Разве что повыпендриваться на ненайденное пока 42? Ж8))

ivana2000 2019-03-29 15:03:11 пишет:

Ну, видимо, теория перебора достаточно сложная, хотя из довольно простых соображений можно исключить некоторые значения. Например, куб при делении на 9 может давать остатки 0, ±1. Соответственно, сумма трех кубов может иметь остатки 0, ±1, ±2, ±3, откуда, из перебора можно исключить значения, которые при делении на 9 дают остаток ±4 (т.е. 4 и 9–4=5).
Вроде бы для первой сотни есть почти все представления в виде суммы трех кубов. Характерно, что нет представления (пока) для числа 42.

ivana2000 2019-03-28 21:46:05 пишет:

Вот, где-то нашел. Проверять не стал, но может и правильно.

Админ:

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: три куба = 33

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама