"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Старинная задачка из Дании

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяПришли ко мне три знакомых датчанина – Хендрик, Клаас и Корнелиус со своими молодыми жёнами. Жён их звали Геертринг, Катрюн и Анна, но я запамятовал, как именно звали жену каждого. Молодые люди рассказали, что были на рынке, где покупали свиней, причём каждый из них приобрёл столько свиней, сколько крон платил за одно животное. Хендрик купил на 23 свиньи больше, чем Катрюн, а Клаас купил на 11 свиней больше, чем Геертринг. Они также сказали, что каждый из мужчин выложил на 63 кроны больше, чем его жена. А мне хотелось бы выяснить, возможно ли, зная всё это, сказать, как звали жену каждого датчанина?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 2

ivana2000 2019-03-22 21:43:06 пишет:
Если кто-то купил некоторое число A свиней за A крон каждая, то затратит на это A² крон. Если муж покупает x, а жена – y свиней, то справедливо уравнение:
x² – y² = 63,
которое нужно решить в целых числах. Кстати, это диофантово уравнение гораздо древней, чем эта старинная датская задачка, но решается совсем просто (смотрим картинку). Нужно разложить число z на всевозможные парные делители, а дальше решить все получившиеся системы уравнений. Разумеется, из всего множества решений придется оставить решения, удовлетворяющие условиям и здравому смыслу.

Раскладываем 63 на парные множители:
63 = 1·63 = 3·21 = 7·9,
решаем три системы, сводим решения в два левых столбца таблицы. Далее, исходя из того, кто и на сколько больше/меньше купил, устанавливаем соответствие в двух правых столбцах.


KoKos 2019-03-21 21:33:32 пишет:
Каждый из шести датчан (независимо от пола) выложил полный квадрат крон - если, конечно мы не собираемся рассматривать варианты с покупкой дробных свиней на холодец. Ж:))) При этом наши шесть полных квадратов должны разбиваться на три пары М²-Ж²=63 - хотя мы еще не можем утверждать что эти пары обязательно различны, но уже можем порадоваться, что всего возможных таких пар только три: 32-31, 12-9, 8-1. Ну, а дальше все просто.

Хендрик=Катрюн+23 => Хендрик=32, Катрюн=9.
Клаас=Геертринг+11 => Клаас=12, Геертринг=1.

Соответственно, имеем "засветившихся" представителей всех трех возможных пар, значит других вариантов нет.

Хендрик - Анна,
Клаас - Катрюн,
Корнелиус - Геертринг.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи