"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Три подряд

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяПредставим, что кто-то бросает вам вызов в игре «орел-решка». Правила просты — каждый из вас предсказывает последовательность из трех бросков, либо орел, либо решка. Затем вы бросаете монету до тех пор, пока составится одна из ваших последовательностей. Если последовательность вашего соперника появляется первой, выиграл он, если первой складывается ваша комбинация — Вы. Существует ли стратегия, повышающая шансы на выигрыш?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

KoKos 2018-04-26 00:16:06 пишет:
Теперь посмотрим на заказ в открытую. Допустим, смеха ради, что я сдуру заказал "три орла". Тогда, зная это и заказав "решка-два орла" (именно в этом порядке), Вы будете иметь просто звездный шанс на выигрыш - 7 к 1. Почему? Мой шанс на выигрыш с первых трех бросков, как и Ваш - ровно 1/8. А больше у меня шансов и не останется, все остальные - Ваши.

Если я не выиграл сразу с трех бросков, то в любой серии, в которой я бы выигрывал на Энном броске (то есть она бы оканчивалась в этот момент на ООО) получается, что на предыдущем Эн-минус-первом броске эта серия оканчивалась на РОО - то есть на Ваш заказ и выигрыш Ваш.

То есть, зная заказ А-Б-В первого игрока, соперник должен заказывать неБ-А-Б для того, чтобы законтрить максимум выигрышных серий первого, вписываясь со своим выигрышем ровно на бросок раньше. Все законтрить, как в случае тройки, конечно не удастся, но все равно шансы на победу возрастут серьезно. При том что и сам заказ второго будет по определению "разноконечным", то есть уже претендующим на максимальный шанс выигрыша сам по себе, так еще и "крадущий" хотя бы половину выигрышных серий первого.
   Админ: исчерпывающе

KoKos 2018-04-25 23:54:28 пишет:
Ну давайте начнем с заказа втемную. Количество выбросов любого конкретного заказа среди всех возможных серий из Эн бросков абсолютно идентично, и все заказы, соответственно, равновероятны. Но все же они не равновыигрышны. Для простого примера возьмем серии из 4 бросков - смотрим картинку. Каждый заказ встречается ровно по 4 раза, но при этом "три орла" (и "три решки") повторяются в одной и той же серии. То бишь всего выигрышных серий для этих заказов лишь 3 из 16, а не 4 как для остальных. Если дальше посмотреть на серии из 5 бросков, то там начинают повторяться и самые казалось бы надежные варианты с чередованием типа "орел-решка-орел", против наивного ожидания уступая сдвоенным типа "орел-орел-решка".

Таким образом, самыми устойчивыми к повторам в рамках одной серии являются "разноконечные" варианты типа "орел-пофиг-решка" и наоборот "решка-пофиг-орел" (всего четыре штуки. Они накрывают наибоьшее количество выигрышных серий среди всех возможных и, соответственно, дают больший шанс на ранний выигрыш по сравнению с четырьмя "одноконечными". В сериях из пяти бросков вероятность выиграть "разноконечным" заказом 12/32 против 11/32 чередующимся и 8/32 тойкой "одноконечных".


KoKos 2018-04-25 09:32:09 пишет:
Поясню: стратегия есть, но ее эффективность и конкретные рекомендации зависят от способа предсказания, а конкретно от того, может ли второй игрок делать своё предсказание с учетом уже известного предсказания первого?
   Админ: озвучивайте уже :)

KoKos 2018-04-24 11:20:02 пишет:
Хм, Админ, а предсказания делаются одновременно "втемную"? Или публично, по очереди?
   Админ: попробуйте рассмотреть оба варианта :)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи