Логические задачи : Кратчайшая дорога

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Кратчайшая дорога

Задачу прислал: ivana2000

Соедините четыре дома, находящиеся в вершинах квадрата со стороной A, дорогой минимальной длины так, чтобы из каждого дома можно было попасть в любой другой, возможно, и через другие дома.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 9

KoKos 2018-04-15 19:25:16 пишет:

Кстати да, R-2, сорри - у меня ошибка в подсчете. Возможно, что лемма 2 не ерунда. 8))

KoKos 2018-04-15 11:03:11 пишет:

igv105, есть такое. :) Но как логически прийти к этому решению, не зная наперёд о его существовании?

ivana2000: Один из способов – попробовать обобщить задачу.

igv105 2018-04-15 09:29:55 пишет:

2,73205..

igv105 2018-04-15 09:27:40 пишет:

если два перекрестка сделать, то минимум получается

KoKos 2018-04-15 07:40:04 пишет:

Лемма 2 - ерунда. Опровергается в два счета передвиганием одного из домов прямо на перекрёсток, ведь вдоль дороги - но конфигурация явно утрачивает минимальность. ;)

Ну и в целом не вижу, в чем проблема? Лемму 1 можно прочитать как «минимальную дорогу в треугольнике составляют биссектрисы» (не факт, конечно, что это именно так, но правдоподобно) - и диагонали квадрата вполне чудно ей подпевают? 8)

R-2 2018-04-15 02:03:42 пишет:

ЛЕММА 1. Соединим 3 дома, находящиеся в вершинах правильного треугольника, дорогой минимальной длинны. Для этого соединим центр треугольника с каждым домом.

ЛЕММА 2. Соединим 3 дома, общего положения. Точно также, дороги будут исходить из одной точки и идти в тех же трех направлениях. Почему? Это легко видно в другую сторону. Если мы будем передвигать дома по нашим дорогам дальше-ближе, то конфигурация дорог будет оставаться минимальной.

R-2 2018-04-14 02:18:45 пишет:

Посмотрите на мыльные пленки.

R-2 2018-04-14 01:52:00 пишет:

Ну, это, не верно.

KoKos 2018-04-13 15:57:25 пишет:

Поскольку никаких ограничений на ширину дороги не наложено, то минимальная длина дороги будет А - при ширине тоже А. XD XD XD

При дополнительном (!) ограничении на нулевую ширину дороги, минимальная длина составит 2А√2 - а дорога будет состоять из диагоналей квадрата.

И при еще более дополнительном 8)) ограничении на недопустимость разрывов и самопересечений, минимальная дорога будет состоять из трех сторон квадрата длиной 3А соответственно.

ivana2000: Это как-то неинтересно.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Кратчайшая дорога

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама