"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Квадрат 4x4

Задачу прислал: R-2


Сложность: средняяИмеется квадрат 4 на 4. В нем стоят числа от 1 до 16. Берутся произведения четырех цифр в каждой строке и в каждом столбике и складываются. Какая минимальная сумма может быть сумма и при какой расстановке?



решение


Ваши ответы на задачу


ответов: 17

R-2 2018-02-28 18:31:26 пишет:
[скрыто]
   R-2:
27 23 30 33 08 21 09
31 45 44 46 05 11 06
03 20 29 38 42 12 28
39 02 04 49 47 37 35
34 48 32 01 16 26 43
07 36 10 15 41 25 24
40 13 19 22 18 14 17
sum = 13040267712

не представился 2018-02-27 03:17:28 пишет:
[скрыто]

не представился 2018-02-27 03:08:57 пишет:
[скрыто]
   R-2: Спасибо

не представился 2018-02-27 02:22:50 пишет:
[скрыто]
   R-2: Третья строка вроде в порядке.

не представился 2018-02-27 00:14:48 пишет:
[скрыто]

не представился 2018-02-27 00:08:49 пишет:
[скрыто]

ivana2000 2018-02-26 23:48:07 пишет:
[скрыто]

R-2 2018-02-26 23:19:02 пишет:
[скрыто]

R-2 2018-02-26 20:35:40 пишет:
[скрыто]
   R-2: Если подробнее: Мы проводим серию испытаний. Каждое испытание начинается со случайной расстановки. Мы пытаемся ее улучшить поменяв какие-то два элемента местами. Т.е. считаем сумму, меняем элементы. Еще раз считаем сумму. Если нам невезет какое-то (большое) число раз подряд, то бросаем и переходим к другой начальной расстановке.

Мы заинтересованны перебирать варианты как можно быстрее. Т.е. мы должны научиться быстро считать суммы. Мы также можем считать не сумму всех произведений, а только тех которые изменяются при перестановке элементов. Еще точнее мы можем сосчитать (для наших двух меняемых местами элементов) сумму произведения оставшихся элементов в строке и произведения оставшихся элементов в столбце. Тогда большему элементу должна соответствовать меньшая из двух сумм. Если это не так, то перестановка этих двух элементов местами ведет к выигрышу.

Это самый дорогой (долгий) метод. Но он хорошо работает.

Второй метод заключается в сортировке сразу всех элементов в строке (или столбце.) Если мы сортируем элементы в строке, то произведения в строках не меняются, а меняются только произведения в столбцах. Мы можем опять сосчитать (массив) произведений оставшихся (кроме меняемой строки) элементов по столбцам. Дальше сортируем нашу строку так, чтобы большему произведению соответствовал меньший элемент (на встречу друг-другу.)

Это более дешевый метод но на нем одном далеко не уедешь. Когда он перестает работать приходиться продолжать методом обмена двух случайных элементов.

Еще один интересный метод заключается в перестановке всех элементов. Для каждого элемента мы считаем "минор." Т.е. сумму произведения оставшихся (кроме него самого) элементов в строке и произведения оставшихся элементов в столбце. И теперь сортируем элементы навстречу минорам. Да просто нумеруем все поля в порядке убывания миноров. Теперь наш квадрат просто не узнать. Но самое интересное, что это работает. Часто новый квадрат имеет меньшую сумму. (А потом циклится.)

Результаты получены путем комбинации методов два и три, и если ничего не помогает то применением метода один.

не представился 2018-02-26 05:54:26 пишет:
[скрыто]

KoKos 2018-02-26 01:13:55 пишет:
[скрыто]

R-2 2018-02-25 20:06:01 пишет:
[скрыто]

R-2 2018-02-24 19:21:20 пишет:
[скрыто]

KoKos 2018-02-24 14:18:48 пишет:
[скрыто]

R-2 2018-02-24 06:07:31 пишет:
[скрыто]

ivana2000 2018-02-24 02:33:18 пишет:
[скрыто]

не представился 2018-02-21 20:22:41 пишет:
[скрыто]
   R-2:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]
я : [решил задачу]
Задача Неравенство:
Олимпиадник : [скрыто]
Задача Кот ученый и мышка в тумане:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Данетка Спасибо медикам и католикам)):
не представился : [задал вопрос] -[нет]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи