"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Чудо-треугольник 2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяСуществует ли треугольник, тангенсы всех углов которого – целые числа?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

KoKos 2018-02-08 14:09:25 пишет:
ivana2000, я не с той стороны заходил. :) Ваш "пункт 2" я видел уже пост-фактум, после того как собрал свою формулу и тогда лишь нашел ваш второй путь ее получения.

У меня х и у - НЕ углы при основании, а две части третьего (верхнего) угла, на которые его делит высота. Соответственно, когда тангенсы при основании будут m и n, то тангенсы моих кусочков верхнего угла будут 1/m и 1/n (и они, естественно, целыми быть никак не могут, не то что в общем случае :)).

Подходы разные, но формула в итоге та же самая и выводы из нее ровно те же.

ivana2000 2018-02-08 13:54:32 пишет:
KoKos, не вполне понял.
1. Если m и n – целые, то 1/m и 1/n в общем случае уже нет.
2. tg(180°–x)=–tg(x).

KoKos 2018-02-07 23:17:07 пишет:
Да, существует. Например, (0,0) (5,0) (3,6) - с соответствующими тангенсами 2, 3 и 1.

Танцуется от формулы tg(x+y)=(tg(x)+tg(y))/(1-tg(x)*tg(y)). В нее подставляется требование целости двух остальных углов в виде tg(x)=1/n tg(y)=1/m и формула превращается в tg(x+y)=(m+n)/(m*n-1) , которая, как легко видно невооруженным глазом дает целое решение tg(x+y)=1 при n=2, m=3
   ivana2000:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кофе с молоком:
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...
Mojokoa : Drunkenness astronomical amounts of drink hawthorn dissemble the trouble for a some instrument hours...
RaidFup : It occurs most commonly in the occipital region but can manifest itself to another place, such as fr...
GrimbollOn : Battery existence, which depends on output and magnet use, is nowadays qualified to better 6 years s...
RaidFup : Fi- nally, the authors specify blockbuster methods on the side of extensile real-time scrutiny of me...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи