"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность

Главная | О проекте | Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C | Добавить задачу



О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи

Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению


Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Чудо-треугольник 2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяСуществует ли треугольник, тангенсы всех углов которого – целые числа?

+ 0 -


Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

KoKos 2018-02-08 14:09:25 пишет:
ivana2000, я не с той стороны заходил. :) Ваш "пункт 2" я видел уже пост-фактум, после того как собрал свою формулу и тогда лишь нашел ваш второй путь ее получения.

У меня х и у - НЕ углы при основании, а две части третьего (верхнего) угла, на которые его делит высота. Соответственно, когда тангенсы при основании будут m и n, то тангенсы моих кусочков верхнего угла будут 1/m и 1/n (и они, естественно, целыми быть никак не могут, не то что в общем случае :)).

Подходы разные, но формула в итоге та же самая и выводы из нее ровно те же.

ivana2000 2018-02-08 13:54:32 пишет:
KoKos, не вполне понял.
1. Если m и n – целые, то 1/m и 1/n в общем случае уже нет.
2. tg(180°–x)=–tg(x).

KoKos 2018-02-07 23:17:07 пишет:
Да, существует. Например, (0,0) (5,0) (3,6) - с соответствующими тангенсами 2, 3 и 1.

Танцуется от формулы tg(x+y)=(tg(x)+tg(y))/(1-tg(x)*tg(y)). В нее подставляется требование целости двух остальных углов в виде tg(x)=1/n tg(y)=1/m и формула превращается в tg(x+y)=(m+n)/(m*n-1) , которая, как легко видно невооруженным глазом дает целое решение tg(x+y)=1 при n=2, m=3
   ivana2000:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи