"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: НОД и НОК

Задачу прислал: зарифа


Сложность: средняяКаково наименьшее значение суммы a+b (где a и b - составные натуральные числа) , если выполняется условие:
НОК(a;b)/ НОД(a;b)=a/b



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 2

KoKos 2017-12-28 03:46:51 пишет:
Поясню, на всякий - раз уж сложность поставлена не совсем детская. :)

Разобьем а и б на простые множители и запишем их все в одну кучку. Каждый из них входит и в а и в б в некоторой неотрицательной целой степени - не говорим "натуральной", - чтобы те, которые у нормальных людей не входят, у нас входили в степени ноль - так у нас будут входить все. :)) НОД собирается из этой же самой кучки множителей, с минимальными степенями вхождения. А НОК - опять из них же, только с максимальными степенями. Таким образом очевидно, что НОК *всегда* делится на НОД нацело. Но если НОК/НОД=а/б , то значит и а делится на б нацело. Откуда НОД = б, НОК = а. Дальнейшее элементарно.

KoKos 2017-12-28 01:08:05 пишет:
Хм, ну поскольку условие, что а не равно б, случайно или намеренно пропущено, то наименьшая сумма будет два-б, а наименьшее подходящее б=4. Итого, искомая наименьшая сумма = 8.

Если условие на неодинаковость добавить, то будет а=2б и сумма 12.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи