"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Скользящий мешок

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяНебольшой мешочек с песком начинает скользить по гладкой наклонной плоскости с углом A=45° c высоты H=10 м. После наклонной плоскости начинается шероховатый горизонтальный участок с коэффициентом трения K=1. Какое расстояние пройдет мешочек по горизонтальному участку.
Мешочек не катится и не подпрыгивает.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 63

< 1 2 3 4 >

ivana2000 2018-01-12 10:31:00 пишет:
ДД, опять очень много написано. Очень туманно, непонятно и коряво. При всем при этом основная мысль о «Так вычисление конечной послеударной V1 можно разбить на бесконечное число микроступенек...» ПРАВИЛЬНАЯ! Но ЧТО нужно сделать с этими микроступенькаи?
Вот это самое «что сделать» и записывается в одну строчку (для каждого из двух исходных уравнений).

Повторю еще раз уравнение для движения
ЦМ по вертикальной оси.
Напишите его решение.


jonson-72 2018-01-11 13:35:01 пишет:
ивана, я старый больной человек – оставьте меня в покое: НЕ БУДУ я разгадывать ваши мифологические "пара-строк".

(!)...неужели вы не понимаете, что сподвигнуть меня на поиски чего-то "более правильного" можно одним единственным способом – ДОКАЗАВ мне (обоснованно:), что мой _текущий_ Ответ – НЕправильный! (...Но ведь это не с вашими ЧСВ+Доцентизм+Лень.)

Не хотите "раскрывать секрет" своего (типа "верного") Решения – тогда так:
1) давайте условимся, что график [N] является синусоидой: период удара = 0...90°, т.е. четверть волны: N = 0...1;
2) при этом синхронный график [V·y] ЦМ Тела будет косинусоидой – 1...0;
3) нарисуйте всё это в любом графическом редакторе;
4) ...и теперь добавьте туда ещё синхронный график [V·x] ЦМ Тела – каким он должен быть ПО-ВАШЕМУ мнению, – и выложите сюда скрин;
5) обоснуйте БЕЗ формул – ПОЧЕМУ линия [V·x] у вас НЕ совпадает с линией [V·y] (mg пока нафиг), – тогда и поговорим "за математику". /// В моём Ответе они _совпадают_ – т.к. V(t0)·x = V(t0)·y, а Fтр ЗЕРКАЛЬНО РАВНА N _в_любой_момент_ периода удара (именно поэтому _форма_ N тут вообще до лампочки).

KoKos 2018-01-10 20:38:33 пишет:
А, так вот почему у Вас mg наискосок было? Но ведь сила инерции - чистая фикция, она не может в свою очередь порождать на себя реакцию. Разве нет?

R-2 2018-01-10 19:50:55 пишет:
Я как раз решал задачу с помощью силы, стремящуюся сдвинуть наш мешочек. Это - сила инерции, и против нее работает трение. Причем есть два варианта: когда трения хватает что бы остановить мешочек в горизонтальном направлении, и когда нет.

ivana2000 2018-01-09 15:33:01 пишет:
ДД, значит дело не только в математике, но это пока несущественно.
А вот где же две строчки? ЭТО самое главное.

jonson-72 2018-01-09 14:55:35 пишет:
ivana2000 2018-01-05 14:27:10 пишет:
> ответ s = h·(x – k·y)² тоже неверен. Но тут, видимо, все дело в математической ошибке.

V1 = V·(x – k·y) – k·g·t ; – БЕЗ учёта mg => ...
V1 = V·(x – k·y) | => ...
s (=v²/2a) = V1²/2g = V²·(x – k·y)²/2g = ...
.. = 2gh·(x – k·y)²/2g = h·(x – k·y)²

– и где же тут ошибка?

KoKos 2018-01-06 04:04:55 пишет:
R-2, упругим считать удар нельзя - на сей случай Автор подстраховался своим "не подпрыгивает".

jonson-72, поднатужусь, если уж Вам так угодно. Вы абсолютно правы - если Вы различаете слова лишь по их внешнему виду, а не по смысловому наполнению (в чем я, к прискорбию, имел неосторожность сомневаться), - то примите мои искренние извинения за неумышленно возведенную на Вас клевету.

Что же касается "моего приплетения" упругого удара - Вы опять абсолютно правы, хотя я этого вроде и не отрицал? - но только оно в данном случае пустым трепом не является. Как Вы могли заметить из подначки Автора от "2017-11-25 21:42:50", он намекает на существование третьего варианта. И, как Вы тоже вполне могли заметить, "мой" неупругий ноль отличается от "вашего" неупругого нуля - именно поведением в случае упругого удара. Поэтому в данном случае считаю "приплетение" вполне оправданным и уместным - для отличения одних внешне похожих ответов от других.

Ну и на закуску - так, чисто для размышления на досуге. Сила трения, конечно же, не может исчезнуть. Для того, чтобы иметь возможность исчезнуть, ей бы пришлось сперва ВОЗНИКНУТЬ. :))

R-2 2018-01-06 01:23:02 пишет:
Интересно, но в условии задачи об ударе нет ни слова. Там сказано "после наклонной плоскости начинается шероховатый горизонтальный участок" и все. Так что удар можно считать любым, как абсолютно неупругим так и абсолютно упругим. А мешочек вообще не нужен. Если каждая песчинка отскочит, то также отскочит и весь мешок.

ivana2000 2017-12-26 18:19:11 пишет:
KoKos, не приписывайте мне того, чего не было. Не было у меня никакого упоминания ни о каких «сингулярностях». Вы впервые упомянули этот термин. Это Ваше «изобретение». Я же говорил о неопределенности, чего Вы, похоже, не поймете, пока не напишите решение.

ivana2000 2017-12-25 23:51:58 пишет:
R-2, просто запишите формулы для интегралов для первых двух уравнений.
А мешочек будет скользить, ну, хотя бы некоторое время, т.к. в момент соприкосновения с горизонтальным участком будет иметь относительно него ненулевую скорость.

KoKos 2017-12-25 19:41:47 пишет:
ivana2000, как Вы сами тут совсем недавно капсили, «без обоснования любые формулы неверны». Так что я бы поостерегся интегрировать непонятного происхождения кусок чужого бреда, который, несмотря на четко и ясно повторенную несколько раз просьбу об обосновании, таковым не подкреплён. ;)) У меня есть вполне веские причины сомневаться в правильности приведённых Вами формул - их Вам тоже повторить ещё раз? 8)
   ivana2000: Этот «бред» – уравнения 2-го закона динамики сэра Исаака Ньютона.

ivana2000 2017-12-25 18:02:32 пишет:
R-2,

1. Проинтегрируйте и напишите сами интегралы.

2. Считайте, что мешочек движется.

R-2 2017-12-25 16:24:17 пишет:
ivana2000, первые два уравнения в такой форме не применимы. Их придется проинтегрировать. А третье верно _только_ в _случае_ если тело движется. Так что решения в общем виде у Вас не получится.

ivana2000 2017-12-25 09:32:59 пишет:
KoKos, опять одни слова. Много слов и ничего по существу, но после абзаца

«То бишь, сингулярной нормали, тормозящей вертикальную скорость, там просто НЕТ. Вертикальная скорость буквально испаряется :))) волшебным образом в момент удара, а ОБЫЧНЫЕ силы, которые преспокойно продолжают ДЕЙСТВОВАТЬ в момент удара на мешочек (это ОБЫЧНОЕ N=m*g и ОБЫЧНОЕ Fтр=K*N) вносят РОВНО нулевой вклад в изменение импульса мешочка за РОВНО нулевую длительность удара.»

думаю, что Вам лучше помолчать о δ-функции, раз уж
«...Вертикальная скорость буквально испаряется :))) волшебным образом в момент удара...»

Направляем ось X вправо, ось Y вверх и получаем математическую модель процесса, как Вы и хотели:


ivana2000 2017-12-24 13:36:06 пишет:
KoKos, причиной изменения скорости является сила.

F·Δt ≅ m·Δv в полном соответствии с законами механики. Если Δv в результате взаимодействия (удара, например) конечно, то конечным должно быть и F·Δt.

В случае упругого удара взаимодействие распространяется со скоростью звука в материале и Δt даже для макротел вполне может быть порядка 10⁻⁶ с. в зависимости от их размеров. Поэтому сила F может принимать весьма большие значения, но так, чтобы F·Δt оставалось постоянным. Никакого волшебства.

Так что во время удара N совсем не равно mg, а существенно превышает её. Аналогично и Fтр совсем не равна K·mg, а равна K·N.
Говоря о «нулевом» времени удара, Вы допускаете математическую ошибку, т.к. если Δt=0, то N=∞, что не имеет смысла ни физически, ни математически. Можно говорить о пределе, когда Δt→0, но N·Δt остается постоянным.
Вы об этом писали, говоря о том, что подобные «точечные» процессы чисто математически можно описать с помощью δ-функции Дирака. Да, δ-функция δ(x) «равна» ∞ при x=0 и нулю при всех остальных x, но не надо забывать, что по определению ∫δ(x)dx=1. Чаще используют функцию Хевисайда θ(x) («ступенька», dθ/dx=δ(x)), но это уводит обсуждение в операционное исчисление, т.е. совсем уж в математические дебри.

KoKos 2017-12-24 07:29:20 пишет:
jonson-72, если бы Вы менее увлеченно занимались поиском луж и более внимательно меня читали, то никакой тарабарщины бы и вовсе не понадобилось. :)

ПРОСТЫМИ СЛОВАМИ.

Во-первых, рассмотрение удара двух абсолютно твердых (недеформируемых) тел - уже само по себе является "преступлением" гораздо бОльшим, чем то, которое Вы мне инкриминируете, - поскольку подразумевает мгновенную передачу импульса на любое, сколь угодно большое, расстояние. То бишь скорость передачи импульса получается спокойно может превышать скорость света. 8))

Во-вторых, я ничего никуда не выбрасывал. :) Я начал с того, что "просто вертикальная составляющая скорости уходит в нирвану", потом назвал бредом попытку *уменьшать* вертикальную скорость с помощью бесконечно большой нормали, и наконец, сам же и сказал, что "сингулярные силы" (как впрочем и неограниченно большие) существуют только лишь в нашем воображении.

Так вот, если уж мы принимаем за "легитимную идеализацию" удар абсолютно твердых тел, то именно за мгновенное изменение (передачу) импульса и будет отвечать Ваша любимая "волшебная магия", а никакие не физические силы - потому что а) их просто не существует настолько больших и б) даже если бы и существовали, физические силы не вправе преступать физических же законов. :)

То бишь, сингулярной нормали, тормозящей вертикальную скорость, там просто НЕТ. Вертикальная скорость буквально испаряется :))) волшебным образом в момент удара, а ОБЫЧНЫЕ силы, которые преспокойно продолжают ДЕЙСТВОВАТЬ в момент удара на мешочек (это ОБЫЧНОЕ N=m*g и ОБЫЧНОЕ Fтр=K*N) вносят РОВНО нулевой вклад в изменение импульса мешочка за РОВНО нулевую длительность удара.

Так достаточно просто?

ivana2000 2017-12-22 15:20:38 пишет:
ДД, Без обоснования любые формулы НЕПОНЯТНЫ ВСЕМ (кроме Вас, конечно), поэтому и НЕВЕРНЫ. Это ОЧЕВИДНО, но, видимо, не для Вас.

Судить о верности НИКТО не будет (особенно физики), т.к. задачка решается в пару строк, а у Вас уже сотни строк откровенной ахинеи.

jonson-72 2017-12-22 11:36:50 пишет:
КоКос, по-моему, за столько времени "знакомства" уже можно было запомнить/усвоить, что вашу вышматную тарабарщину я не понимаю....! - ПРОСТЫМИ словами (или Формулами Механики) то же самое нельзя выразить?
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
-- смотрите:
(моя Ф№2): V1 = V·[cos(α) – sin(α)·K] – K·g·t ;
приведение (для иваны:) :
{ везде: cos(α) = x ; sin(α) = y }
1. V1 = V·x – a·t ; a = F/m = K·N/m ;
2. N = m·V·y/t + m·g ; подставляем:
3. a = K·V·y/t + K·g ; подставляем:
4. V1 = V·x – K·V·y – K·g·t ; ...
... V1 = V·(x – K·y) – K·g·t ; тчк.
/// ...а БЕЗ учёта mg было бы просто (Ф№1):
V1 = V·(x – K·y) ; -- ТО ЖЕ САМОЕ, ЧТО ПОДСТАВИТЬ в Ф№2 ВРЕМЯ УДАРА = 0 , - и чем вам плох такой "предельный переход"???.
=> Путь Удара - 0 м ; поэтому Путь торможения автоматически равен полному Пути:
S = H·(x – K·y)² ; -- это моя "сингулярная" Формула ("СФ").

Но тут для меня ещё есть над чем подумать... - Вывел ещё одну, "анти-сингулярную" Формулу (Ф№3) - и там полный Путь оч.сильно отличается от посчитанного СФ, - буду копать дальше.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
насчёт "глобальной" лужи.... - НЕУЖЕЛИ вы не поняли, что ваши "5 м" получаются ТОЛЬКО ЕСЛИ - как вы сАми признались!(!!) - "ВЫБРОСИТЬ" СИЛУ ТРЕНИЯ (причём выборочно - лишь на время удара), - а это уже "криминал":). - Вы для начала вернитесь в мир "непреступников". ;)
   ivana2000: Без обоснования любые формулы НЕВЕРНЫ.

KoKos 2017-12-19 00:10:38 пишет:
jonson-72,

Хорошая новость в том, что когда я не действую на Вас внешним раздражителем, над которым непременно надо саркастически посмеяться - Вы справляетесь довольно неплохо.

Плохая новость в том, что еще буквально орбита-другая, не больше, - и Вы осознаете, что и "глобальной лужи" там тоже таки нет.

"Задача про сингулярность" не предполагает "очень и очень малого т" - она предполагает предельный переход и т=0, ни больше, ни меньше. :)

И если Вы его сделаете, то получите в итоге (оно уже легко просматривается по тем формулам, что Вы привели), что

Fтр = K*N*min{1; 1/(K*tg(A))}

или

Fтр = min{K*N; N/tg(A)}

или

Fтр = K*N, для K*tg(A)<1
Fтр = N/tg(A), для K*tg(A)>1

все три записи эквивалентны, выбирайте любую на вкус - но ни одна из них не сходится с определением силы трения Fтр = K*N .

В данной конкретной задаче подвох в том, что условия подобраны так, что K*tg(A)=1 и, соответственно, K*N = N/tg(A) - пограничный случай, создающий стойкую иллюзию того, что все в порядке, ведь K*N же выходит... :)) Но все не в порядке.

jonson-72 2017-12-18 14:10:36 пишет:
...если кому-то будет очень интересно, могу написать весь логический и математический путь приведения Формулы №2.
   ivana2000: Это не «если кому-то будет очень интересно», это то, что требуется с самого начала.

< 1 2 3 4 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]
Задача Немножко ПДД:
Пушкин : [скрыто]
Задача Последняя спичка:
дед мороз : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи