"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Скользящий мешок

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяНебольшой мешочек с песком начинает скользить по гладкой наклонной плоскости с углом A=45° c высоты H=10 м. После наклонной плоскости начинается шероховатый горизонтальный участок с коэффициентом трения K=1. Какое расстояние пройдет мешочек по горизонтальному участку.
Мешочек не катится и не подпрыгивает.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 57

< 1 2 3 >

R-2 2017-12-12 20:39:14 пишет:
ivana2000, Или Вы где-то ошиблись и по-этому у Вас получился не ноль, или у Вас ноль, то Вам стыдно признаться что Вы его так долго вычисляли. Ну еще может быть что это Ваша курсовая работа и Вы просто не знаете ответ.

KoKos 2017-12-12 15:36:21 пишет:
ivana2000, да что Вы говорите? Правда?? XD XD XD А откуда тогда взялось вдруг "g", например - вместо "G*M/(R+H)^2" ??? Ай-яй-яй... Нехорошо... ;))

ivana2000 2017-12-12 15:15:33 пишет:
ДД, придется повторить еще раз.

УГОЛ РАВЕН A, КОЭФФИЦИЕНТ ТРЕНИЯ РАВЕН K.

Численное решение для конкретных A и K находится подстановкой их значений в ОБЩЕЕ решение, как это везде и принято.

KoKos 2017-12-12 14:47:24 пишет:
jonson-72, этот ответ (ноль) уже предлагался Автору разными людьми в разных вариантах - пока безуспешно. Подозреваю, что Вас ждет та же участь.

Плюс, у Вас там косяк. В первый раз я его проигнорироваил, думал, Вы случайно увлеклись, 8)) но Вы его старательно повторяете дальше... Если эмже действует только на опору, но не на тело - то спокойно лежащий на столе мешочек должен, по-Вашему, немедленно начать подпрыгивать, как в попу ужаленный - под действием лишь реакции опоры.

jonson-72 2017-12-12 13:16:55 пишет:
КоКос – бла бла бла...
– Разоблачения не делятся на "сильные", "слабые" и "слабоватые" – они или истинны (разоблачая ложь), или ложны (клевеща на правду).

1. Изначальная ФОРМА мешочка не имеет значения. – Квадратный – да ради Бога! – Всё равно песок имеет _текучесть_. И при ударе он по-любому будет деформироваться ("мешочек" – не "коробочка"). Сила трения создаёт Момент (рисунок Автора – неправильный: Вектор Fтр должен был быть нарисован от точки скольжения). Момент этот такой же "чудовищный" по величине, как и Fтр. В процессе удара (деформации мешочка) точки скольжения под действием Момента будут замедляться гораздо быстрее, чем ЦМ Тела, – а это УЖЕ можно назвать "качением".

2. Запретить качение можно только запретив Момент. – В таком случае МЕШОЧЕК МОЖНО ПРИРАВНЯТЬ К МАТ.ТОЧКЕ – при этом не только Форма его совершенно не имеет значения, но даже пускай он будет НЕдеформируемым, *идеально твёрдым телом*, как и Опора (а растягивание удара на время t – это такая себе "идеализация", легитимное заказное волшебство).
– Вертикальный Импульс гасится в ноль силой N за время t.
– Абсолютно такой же по модулю горизонтальный Импульс гасится в ноль силой Fтр (РАВНОЙ N) за точно такое же Время t.
Вышенаписанное – это даже не "элементарно", это просто _банально_ до пошлости!

P.S. ...и я не "купился", – "НОЛЬ" – это МОЙ Ответ, а не типа подсмотренный.

– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
ивана, вы с КоКосом – два сапога пара:)
– просто парад физического идиотизма

(...) Мужик что бык: втемяшится
В башку какая блажь —
Колом ее оттудова
Не выбьешь: упираются,
Всяк на своем стоит! (...)
(Некрасов)

ivana2000 2017-12-12 09:03:28 пишет:
KoKos, я уже давно клоню к тому, чтобы кто-нибудь написал всего две строчки из двух уравнений.

KoKos 2017-12-11 23:52:32 пишет:
ivana2000, я догадываюсь куда Вы клоните. Все как обычно, Вы хотите, чтоб кто-то за Вас аккуратно расписал красивый предельный переход, который, таки да - вполне получится для простого случая застрявшей пули. :) И его результат нам уже наперёд известен. После чего Вы попытаетесь радостно подсунуть окрылённой своим успехом жертве «аналогичный» же предельный переход и для трения - и, возможно, с кем-нибудь другим Вы и преуспеете в этом. :))) Но я Вам уже пытался объяснить, и могу лишь повторить ещё раз, что там напролом прямой калькой нормального подхода на тангенциальный Вы ничего хорошего не добьётесь. Как бы Вы ни изворачивались, любые попытки реальное рассмотрение деформаций подменять упрощенными аналогиями будут приводить в итоге лишь к большей или меньшей степени ереси. :) И полное отсутствие трения в момент удара - самая наименьшая из них. А при реальном рассмотрении деформаций задача просто пулей вылетит из категории «занятных упражнений». 8))

ivana2000 2017-12-11 11:53:02 пишет:
KoKos, я же ЯСНО написал, что решить надо с помощью законов Ньютона. Заодно и узнаете, откуда берется ЗСИ в классической механике.
   ivana2000:

KoKos 2017-12-11 11:02:08 пишет:
ivana2000, что за ерунду Вы несете? В случае с застрявшей пулей скорость тела (с пулей) определяется по закону сохранения импульса, и потеря энергии на торможение пули всегда абсолютно одинакова - вне зависимости от того, был ли там мгновенный удар и пуля просто размазалась по внешней стенке тела, или она долго и мучительно вгрызалась внутрь, преодолевая всякий сопромат. :))) В нашем же случае разница есть и огромная. Какое отношение теплое имеет к мягкому? :)

ivana2000 2017-12-11 00:24:36 пишет:
ДД, оставьте уже этот философский трёп про курицу и яйцо, а лучше решите совсем простенькую задачку.
Пуля массы m застревает в теле массы M. Какую скорость приобретет тело, если начальная скорость пули V?
Только решите её, используя законы Ньютона, может тогда и станет ясно откуда берутся неопределенности и как их обходить.

KoKos 2017-12-10 16:52:36 пишет:
jonson-72, слабовато «разоблачение». :)

В условии ничего не сказано про то, что мешочек круглый (да и про его форму вообще). Круглое тело на авторском рисунке, на мой взгляд, нарисовано просто от балды - не рисовать же там «материальную точку»? :) А вот про «не катится» в условии сказано вполне четко, и почему именно оно не катится - уже не моя печаль. Если Вам сильно хочется, можно там вообразить и квадратный мешочек, съезжающий с горки при помощи направляющих, четко удерживающих нижнюю грань горизонтальной. Технически это через задницу, но в принципе выполнимо. Так что «предъявлять» Автору, а следом и мне, момент инерции - бессмысленно. Если, конечно, Вы не намерены лезть в рассмотрение макротела, протяженного во времени удара, сопутствующих деформаций и, соответственно, - в сопромат, по уши. :)

Что касается саркастических замёток по поводу отрицательной V1, то, судя по постскриптуму, Вы таки прочитали пояснение, но все равно не смогли отказать себе в удовольствии? :))) Эта заметка оставлялась для Автора, чтобы именно он привёл Ваше возражение и тем самым подтвердил, что считает именно ноль правильным ответом. Но Автор не купился, в отличие от Вас - возможно он все таки лучше умеет читать. :)))

jonson-72 2017-12-10 13:38:24 пишет:
ну, блин, провокаторы...
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
(начнём с Автора)
ивана, написав в Условии "не катится ...", сам вырыл себе...лужу.
– Запретить изначально круглому (по вашему рисунку) мешочку (Телу) катиться можно только тремя способами:
1) "По щучьему велению, по моему хотению изЫди Момент поганый из Задачи!" :)
2) Поместив ЦМ Тела в его крайнюю нижнюю точку, – типа приклеив голограмму к мат.точке или мат.блинчику – подошве сплющенного основания (Плоскости скольжения).
3) Постановив Момент инерции Тела равным бесконечности – наплевав на Формулу.
– При этом №2 и №3 не менее волшебны чем №1, а №3 к тому же ещё и святотатство (лично для вас:)...!
^ ^ ^
ЕСЛИ считать Условие непогрешимым, то единственно верным Ответом (БЕЗ качения) является "ноль метров" – S скольжения _вне_ фазы удара.

/// = Вот так ивана, с его авторским "правильным-ответом-заготовкой" (5>S>0), либо сидит в ("физической") луже, либо жёстко накосячил в Условии. ///

P.S. Будут уточняющие поправки в Условие – могу обсудить, – я тут у себя уже много всяких черновиков понаписал.
– – – – – – – – – – – – – – – – – – – – – –
ivana2000 2017-11-25 13:09:55 пишет:
"(...) Развиваются «бесконечные» силы за «нулевое» время, т.е. мы имеем НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЬ в изменении импульса типа «∞·0»"
== улыбнуло...:)
– ивана, вы или неточно выразились, или не понимаете, чтО в физической реальности этой вселенной первично, а что вторично. Так я вам доложу – ВРЕМЯ первично. ...И никакой т.н. "неопределённости" не существует. Если Время ЕСТЬ, то всё остальное конечно, конкретно и измеряемо. Если же оно "равно нулю", то не существует и всего остального. ......Сила – да, теоретически она может существовать "вне времени", ...но только вот будет она при этом умозрительной абстракцией, не более, – так как про само СУЩЕСТВОВАНИЕ (реальное) Силы мы узнаём только по её "плодам": действию/противодействию (во времени!). ............"Нулевое время" – это как остановленная кинолента, с неподвижным кадром на экране – фотографией. ...А представьте, вот, фотографию атлета, толкающего ядро, – даже если допустить, что он на ней толкает это ядро с "бесконечной" силой, то..._далеко_ли_оно_улетит НА ЭТОЙ ФОТОГРАФИИ?..:). – Ответ очевиден (для блондинок: "0"). ...А сравнение _смежных_ "стоп-кадров-фотографий" – это уже оценка результата действия силы/сил ВО ВРЕМЕНИ.
....С Массой то же самое – её наличие и величину мы узнаём только по её реакции на измеренную Силу, т.е. по её Инерции, – а без/вне Времени, не существует ни Скорости, ни Ускорения.

==============================
...и КоКос в лужах "по уши" :))

«Глобальная» лужа – ответ "ровно 5 м".
(Как на этот раз он попытается "отбрехаться"? – возможно, сказав, что сначала _во_время_ удара "по-щучьему велению, по ЕГО хотению" Момент инерции Тела обнулился (+оно осталось круглым, а Опора ровной); а _после_ удара всё качение так же по волшебству мгновенно прекратилось (чтобы не нарушалось Условие).

«Локальные» лужи :

KoKos 2017-11-27 23:46:17 пишет:
"(...) И если тормозить вертикальную скорость у нас будет даже не само N а равнодействующая N-m*g, то тормозить горизонтальную будет вообще все N целиком. И в итоге V1 окажется и вовсе отрицательным за то время, пока вертикальная лишь занулится. 8))) Вы для этого что-ли специально предусмотрели микротрещину между склоном и горизонтальной поверхностью? Чтобы мешочек имел куда укатиться?? 8)))"
^ ^ ^
№1. Тормозить вертикальную скорость у нас будет таки "чисто N", так как только _она_ (по вертикали) приложена К ТЕЛУ, и является зеркальным ответом на СУММУ силы удара и _Веса_ (то самое _mg_), которые обе приложены К ОПОРЕ.
№2. ОТРИЦАТЕЛЬНАЯ V1 (из положительной – через НОЛЬ) как результат единственно Силы ТРЕНИЯ по НЕподвижной Опоре – это нЕчто! – Да это же прямо Вечный Двигатель! Энергия из ничего!!! – КоКос, видимо, в заумных рассуждениях про "сингулярность" (не существующую в физической реальности окружающего мира) позабыл, что Сила трения может сообщать Энергию одному Телу только отбирая её у другого Тела, а единственная Е в данной задаче – это запасённая своя собственная (мешочка).
== "8)))" впору обратить ему – в квадрате :)
^ ^ ^
P.S. "заботливо подсунутые грабли" – так вОт как теперь называются "лужи"! (типа "я специально упал, чтобы все посмеялись":)

KoKos 2017-12-03 17:49:39 пишет:
ivana2000, «бесконечный разрыв» - это новое слово в математике. :))) В реальности, и впрямь, никогда до сих пор не наблюдавшееся. И кто из нас двоих после этого несёт ахинею? ;) Вы хотя бы потрудились заглянуть по тем линкам, которые я привёл? И они ничего у Вас в голове не шевельнули? Ну тогда продолжайте глумиться над незадачливыми читателями, если ещё кто-то остался, кто воспринимает Вас всерьёз. Если для Вас и это - не аргумент, то я - пас. Лишь очередной раз убедился в том, что знал и так.

ivana2000 2017-12-03 14:05:35 пишет:
KoKos, цель Вашего опуса понятна – пустить обсуждение по кругу и запутать всех, и себя в том числе, болтологией.
Убрав весь словесный понос, Вы в который уже раз ОПЯТЬ предлагаете ответ S=H/(2K), который предлагал еще НП («не представился 2017-11-26 22:35:32»), но затратив на это всего 3 строчки, и который НЕВЕРЕН, т.к. не учитывает удар. НП, как и автор «решения» по ссылке, «учитывают» удар очень просто. Они зануляют вертикальную составляющую скорости Vsin(A), оставляя только горизонтальную Vcos(A), что НЕВЕРНО и я об этом написал.
Поэтому, KoKos, повторю еще раз, чтобы к этому больше не возвращаться.

ОТВЕТ S=H/(2K) НЕ-ВЕ-РЕН!

Теперь о «сингулярностях».
KoKos, у вас что, какая-то навязчивая идея насчет этих самых «сингулярностей»? Я ни разу не упомянул этот термин, т.к. сингулярность это чисто математическое понятие, означающее всего-навсего бесконечный разрыв функции в какой-то точке. В реальности же сингулярности никогда не наблюдались. Например, при x→0 f(x)=|1/x| → ∞. Все!
Я же писал о неопределенности типа «0·∞», т.к. именно к ней приводит КОНЕЧНОЕ изменение импульса под действием большой (→∞) силы N, но воздействующей малое (→0) время τ. Например, при x→0 sin(x)→0, (1/x)→∞, а вот (1/x)·sin(x)→1.

KoKos, очнитесь! Не запутывайте и не вводите читателей в заблуждение своей ахинеей.

KoKos 2017-12-03 07:10:00 пишет:
Для начала посмотрим, что у нас происходит за "некоторое и весьма малое время τ". Очевидно, что от момента соприкосновения с горизонтальной поверхностью (начала удара) и на протяжении всего т наш мешочек, или точнее - его центр масс, преспокойно продолжает двигаться, в том числе и вдоль вертикальной оси. А это означает деформацию, которую Автор почему-то в упор не желает замечать. :) Наверняка ведь не потому, что деформация автоматически означает сопромат, а сопромат - это вполне себе во языцех "страшилка" для незадачливых студентов? 8)) И это еще полбеды, если у нас деформируется только мешочек - худшее, что с ним может случиться - это его разорвет на месте к чертовой бабушке. А вот если у нас на горизонте замаячит деформация принимающей удар поверхности (а гарантий обратного у нас нет) - то наша великолепная тормозящая нормаль начнет неизбежно отклоняться от вертикали, и тут-то мы и влезем в такие дебри, что живые позавидуют мертвым... 8))) Так что назойливые предложения "просто" записать два уравнения по двум осям - обыкновенная науч.поп. профанация, общего, как с наукой, так и с популярностью, имеющая ровно столько же, сколько общего имеет морская свинка с морем и свиньями. XD Попросту говоря - бред.

Реально проще, если уж на то пошлО, действительно рассматривать сингулярности. Но сперва давайте разберемся, с чем нам предстоит иметь дело.

Во-первых, никаких "неопределенностей" у нас не предвидится. Дело в том, что в момент скачкообразного изменения импульса, силы, в ее классическом понимании - как скорости изменения импульса, или производной дэ-пэ-по-дэ-тэ, в природе просто :) не существует. Нету некоей мифической бесконечной силы, которая как-то там себя ведет независимо от нашего с вами желания и разумения - и которую бы нам надо было "происследовать", чтобы выяснить, к какому результату приведет ее воздействие за нулевой промежуток времени. Напротив, это именно мы с вами придумываем и вводим в момента удара сингулярность, которую обзываем силой - только лишь для того, чтобы склеить обратно расколотую картину мира. И это именно мы с вами определяем эту сингулярность довольно четко именно таким образом, чтобы на выходе получить наперед известный результат. Другими словами, мы подгоняем теорию под практику, всего лишь чтобы иметь возможность утверждать что импульс всегда меняется в результате действия силы. Итак, знакомьтесь - наша сингулярная нормаль N = δ*m*sqrt(g*H) (для нашего конкретного случая, или δ*m*sqrt(2*g*H)*sin(A) - для общего, если кому надо). Кто не в курсе, что там за греческая "гостья" затесалась - добро пожаловать в гугль, или, на худой конец, в википедию - с запросом "дельта-функция Дирака". В вики, кстати, о ней рассказывается как раз в подходящем физическом контексте. И таким образом определенная нормаль мгновенно, то есть за время т=0, успешно гасит нам всю вертикальную скорость в момент удара, что нам и требуется :) А предложение "происследовать неопределенность типа ∞·0" - точно такой же псевдонаучный бред, что и "простое" рассмотрение "некоторого малого т".

Во-вторых, Автор, конечно, обошел заботливо подсунутые ему грабли с отрицательным V1 - уж не знаю, то ли, будучи сам большим любителем "вбросов", он развил чутье на подобные каверзы со стороны оппонентов, то ли просто их не заметил - "раз написано не по моей методичке, значит неверно, а дальше сами разбирайтесь". 8)) Но на этом моменте следует задержать наше внимание. Нет, я там не ошибся, и даже ничуть не погрешил против истины. Действительно, если бы на протяжении всего времени т>0 на мешочек действовала сила, равная по величине N, то на выходе горизонтальная скорость мешочка оказалась бы отрицательной. Другое дело, что сила трения НЕ действовала бы на мешочек на протяжении всего т. Успешно занулив горизонтальную скорость за некоторое время т1, т>т1>0, сила трения естественным образом прекратила бы свое действие из-за отсутствия скорости. Но от т>0 мы уже отказались, а с сингулярностью такой фокус не пройдет - поскольку она вся сосредоточена в единственной точке (т=0, и нет такого т1, 0>т1>0, на котором бы можно было прервать ее действие). Мгновенное действие невозможно разделить на "до сих" и "от сих" - то есть сингулярное трение либо действует в момент удара, либо не действует, и третьего не дано.

Итак, допустим, что сингулярное трение в момент удара НЕ действует. Тут, правда, сразу же возникает закономерный вопрос - а с какого это, собственно, перепугу? - но мы его оставим Автору, как организатору всего этого цирка с торможением нормалью. XD Пусть он и объясняет, почему это нормаль действует, а трение не действует - мы же просто допустим такой вариант. Но если сингулярное трение не действует, а регулярное, сколь угодно большое или малое, но конечное - за нулевое время изменяет импульс ровно на ноль, - то, выходит, что удар вообще никак не влияет на горизонтальную составляющую скорости мешочка. Здравствуй, ответ про пять метров, :) а требование исследовать сингулярную нормаль в момент удара, заведомо(!) никаким боком не причастную к решению - опять таки просто :) бред. :))

Осталось рассмотреть случай, когда сингулярное трение действует в момент удара. N обнуляет вертикальную скорость, синус 45° равен косинусу 45°, горизонтальная скорость равна вертикальной, К=1, трение равно нормали, результат - V1 = 0. Казалось бы, все довольны и ничто не предвещает беды... 8) Как бы не так. 8)) Давайте посмотрим, а что произойдет при упругом ударе? Нам понадобится удвоенная нормаль, чтобы не просто занулить вертикальную скорость, а развернуть ее симметрично вспять - но тогда также удвоенное трение, в свою очередь, ровно симметрично вспять развернет горизонтальную скорость! Не забываем, что сингулярность невозможно остановить "на полдороге", как бы нам этого ни хотелось. :))) И тогда наш мешочек, вместо того, чтобы отразиться под прямым углом к склону и взмыть в небеса, согласно всем законам физики - поедет обратно точнехонько вверх по склону в исходную точку. 8))) Или, если кому не нравится рассматривать "лишний" упругий удар, выходящий за рамки задачи - можем просто наклонить склон покруче к горизонту - Автор ведь так настаивает на произвольном угле и рассмотрении общего случая? :))) Как только у нас синус начнет превышать косинус, даже при обыкновенном неупругом ударе полностью в рамках нашей задачи, сингулярное трение тут же с радостным гиканьем и улюлюканьем отправит V1 в неизбежный минус - в ту самую микротрещину под склон. XD Вопреки всем законам физики и здравому смыслу. Так что, рассматривать действующее в момент удара сингулярное трение - тоже, выходит, бред.

Итого, единственный не противоречащий законам физики случай - это полное невлияние удара на горизонтальную скорость. И ответ - пять метров.

А если кому мои доводы не кажутся достаточно убедительными по сравнению с авторитетом Автора - то вот тут https://fiz.1september.ru/articlef.php?ID=200500509 рассматривается очень похожая (хоть и не точно такая же) задача. Все приведенные там соображения и выкладки применимы также и в нашем случае, с поправками на то, что санки мы заменяем на мешочек, и убираем трение вдоль склона. И полученный там ответ в общем виде - с соответствующими поправками на наши условия и обозначения, - будет выглядеть как S = H*cos²(A)/K, оно же H/2K после подстановки угла, оно же Н/2, оно же все те же пять метров.

И вот для того, чтобы решить простую школьную задачку, нам надо было пробиваться сквозь -надцать слоев бреда, усердно намотанного на нее Автором? 8))) С залезанием в весьма высшую математику, без которой аргументированно этот бред опровергнуть попросту невозможно? ЗАЧЕМ??? о.О

R-2 2017-12-02 20:14:55 пишет:
Как я понял, у Вас решения нет. А мой подход очевиден из рисунка.

   ivana2000: И что дальше? Пояснения будут?

KoKos 2017-12-01 19:31:28 пишет:
R-2 ошибка будет у обоих, причем одна и та же. :) Сама идея "торможения нормалью" - бредовая в принципе. Когда (если?) вскроетесь, то я вам на десерт расскажу за сингулярности, которых так жаждал Автор.

R-2 2017-12-01 19:00:12 пишет:
ivana2000, Ну что, "вскрываемся?" Вы открываете свое решение, я еще раз объясняю свой подход, и смотрим у кого ошибка. Fair enough?
   ivana2000: Пишите «свой подход», обсудим.

ivana2000 2017-12-01 16:10:42 пишет:
R-2, нет изначально никаких двух случаев. Как Вы и сказали, нужно записать два уравнения и решить их.
И всё окажется «проще, чем кажется на первый взгляд».

R-2 2017-12-01 15:32:41 пишет:
Ну, да, остается только рассмотреть два случая: K > ctg(A) и K < ctg(A). Первый случай тривиален. Сила трения погасит всю горизонтальную скорсть. А во втором, ivana2000 предлагает записать два интегральных уравнения и их решить.

< 1 2 3 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Скользящий мешок:
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Данетка Их нравы - 4:
не представился : [задал вопрос]
Данетка печатная монета:
не представился : [задал вопрос]
Задача Угадайте фразу:
не представился : [скрыто]
Данетка Жестокое наказание:
не представился : [задал вопрос]
Данетка философская:
не представился : [задал вопрос]
Задача 8+11=?:
не представился : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи