"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Три цифры

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяИз трех разных цифр составляются различные трехзначные числа (число с начальным нулем не учитывается), сумма которых равна 3376. Какие это цифры?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 25

< 1 2 >

зарифа 2017-11-25 23:17:31 пишет:
Или же в этих числах может быть повторные цифры?
   ivana2000: Только всевозможные перестановки трех разных цифр, сочетаний нет. Не усложняйте.

зарифа 2017-11-25 22:25:36 пишет:
Может не все шесть чисел дают в сумме 3376? А к примеру , четыре из них . Ведь в условии не сказано, что должны быть все возможные трехзначные числа.
   ivana2000: Подразумевается, что все шесть.

зарифа 2017-11-25 22:20:25 пишет:
Хм..... Я вроде с этого и начала, но ничего не вышло
abc, acb, bac, bca, cab, cba
222 a+222b+222c=3376

111a+111b+111с= 1688
111(a+b+c)=1688
Нет такой суммы цифр, которую умножив на 111 получили бы 1688, ибо 1688 нацело не делится на 111.
   ivana2000:

ivana2000 2017-11-25 08:18:55 пишет:
Зарифа, а что же дает вариант, где среди цифр нет нуля? Напишите еще пару-тройку аналогичных строчек, пожалуйста.

зарифа 2017-11-25 06:32:37 пишет:
А так как по условию, все цифры разные, то остаётся написать в ответе : 0,7,9. Верно?

зарифа 2017-11-25 06:31:26 пишет:
Вариант , где каждая цифра не равна нулю , не дал результата. Значит, допустим, что одна из цифр равна нулю. Тогда получаем это
abo+bao+aob+boa=3376
200а+10b+200b+10a+a+b=3376
211a+211b=3376
a+b=16
Это могут быть цифры 7и 9, и 8и8
   ivana2000:

зарифа 2017-11-23 18:15:28 пишет:
А в сумме присутствуют все шесть разных чисел?
   ivana2000: В условиях об этом написано.

Вадим 2017-10-09 10:30:01 пишет:
Окей. Вы хотите, видимо, чтобы я написал, что равенство будет 211(x+y)=3376. x+y получается равно 16. то есть 7 и 9. Согласен, так красивее, быстрее, проще. Но и расписанное мной решение также имеет место быть :)

Вадим 2017-09-27 17:40:31 пишет:
@ivana2000, xy0+yx0+x0y+y0x. сумма x+y должна равняться 6 или 16. А дальше по моему тексту.
   ivana2000: Нет.
У Вас написано, что 222·(x+y+z)=3376 в случае, если ни одна из цифр x,y,z не равна нулю. И если Вы ПОНИМАЕТЕ откуда берется эта формула, то дальнейшее решение столь же просто и очевидно.

Вадим 2017-09-25 16:34:05 пишет:
Если нуля нет, то 222*(x+y+z) = 3376. Делится только с остатком => z=0. Последняя цифра 6 -> (x,y)=(1,5) или (x,y)=(2,4) или (x,y)=(7,9). Сразу видно, что подходит только последний вариант (так как у нас 4 слагаемых, то в среднем каждое слагаемое должно быть 3376/4 = 844, а в первых КАЖДОЕ слагаемое будет меньше). Проверяем - действительно! Ответ - 9,7,0
   ivana2000: Хорошо, доказано, что ода из цифр x, y, z равна нулю. Пусть это будет z. Тогда каким будет самое первое равенство?

не представился 2017-09-21 01:21:36 пишет:
3376/211=16
Этим способом решено у Александра! ))
У меня другой способ! И ответ уже есть!:)

не представился 2017-09-21 01:07:00 пишет:
Наше число равно 222(а+в+с) ????? Сумма цифр должна быть равна число/222, если нет нуля ? :))
   ivana2000: Да. Точно так же рассматривается случай с нулем.

не представился 2017-09-20 23:38:10 пишет:
Х=100а+ 10в + с
Ну правильный ответ же уже есть! ))))
   ivana2000:
Замечательно!
Воспользуйтесь этой формулой, попереставляйте цифры.

не представился 2017-09-20 22:33:44 пишет:
Если бы не было нуля, то сумма была бы равна 36/2= 18!
3376, 3-первая цифра, 6 -последняя, 36 это удвоенная сумма, 36/2=18 )))
   ivana2000: Нет!
Похоже, нужна еще подсказка.
Если a, b и c – цифры трехзначного числа X, то как выразить X через a, b и c?

не представился 2017-09-20 21:30:51 пишет:
:) Так написано уже! Сумма равна 16!
3376
33-1=32/2=16
Или же
7-6=1, сумма 16 , числа 9,7,0
   ivana2000: А чему равна сумма, если среди цифр нет нуля? Какое это число?

не представился 2017-09-20 20:31:32 пишет:
:) Уже несколько раз написано, как можно найти сумму трех цифр. Если бы не было 0, то первая цифра исходного числа и последняя дают удвоенную сумму трех цифр. Первая цифра это десятки, последняя- единицы.
А две средние цифры должны были быть одинаковыми и равны сумме первой и последней цифр . Но у нас не получается так. Значит, два числа с 0 в первом разряде пропущены.
   ivana2000: Так напишите и обоснуйте чему равна эта сумма. Число нужно.

не представился 2017-09-20 00:47:42 пишет:
Потому что одинаковую сумму могут дать разные наборы трех цифр. Не будет однозначности решения.
Если бы не было 0, тогда на первом месте в числе должна была стоять 1, 7-6=1, а у нас стоит 3. Значит, пропущены два числа, с 0 в первом разряде. И сумма цифр двух последних разрядов чисел меньше, чем сумма цифр первого разряда.

не представился 2017-09-20 00:19:41 пишет:
Если бы у нас не было 0, мы бы смогли найти только сумму трех цифр, а сами цифры найти бы не смогли!)))))
   ivana2000: А как найти эту сумму?
Считайте, что это подсказка.

не представился 2017-09-18 15:35:26 пишет:
Из трех цифр можно составить 6 чисел. N(N-1)=3x2=6. Используем информацию про 0, остается 4 числа. 0 находится посредине или в конце.
Выписываем числа в столбик. Сумма последних цифр - это сумма искомых цифр, оканчивается на 6. Предпоследняя цифра суммы- это 6 + перенесенные десятки из последнего разряда. 7-6=1, 1 десяток.
Итого сумма цифр 16, цифры разные, и это 9,7,0. )))
   ivana2000: Опять не очень понятно.
А если нет нуля среди этих цифр?

ivana2000 2017-09-18 12:50:55 пишет:
772 и Александр, свойства, о которых вы пишите, вообще говоря, нуждаются в обосновании, тем более, что все решается тупо «в лоб».

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Неравенство:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Кубики:
R-2 : [скрыто]
Задача Неравенство:
igv105 : [скрыто]
Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи