"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Чудо-треугольник

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяЧему равны углы треугольника, если высота, биссектриса и медиана, проведенные из вершины одного из углов, делят этот угол на 4 равные части?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

зарифа 2017-11-25 21:58:14 пишет:
В прямоугольном треугольнике угол между высотой и медианой, проведёнными к гипотенузе, равен разности острых углов этого треугольника, а угол между медианой и биссектрисой равен полуразности острых углов. Оба условия выполнены здесь, в этой задаче. Поэтому я сделала вывод , что данный треугольник прямоугольный. Доказать можно, но так лень. Но может другим путём тоже можно решить, опираясь на что то другое ? Подскажите
   ivana2000: Во-первых, если такое и справедливо для прямоугольного треугольника (что вполне возможно), то это нужно доказать. Я что-то такого не припоминаю.

Во-вторых, Вы на самом деле пользуетесь обратным утверждением, которое тоже нужно обосновать.

ivana2000 2017-11-25 13:15:48 пишет:

Зарифа, «Получили, что угол между биссектрисой и медианой , проведёнными из одной вершины, равен полуразности двух остальных углов. А такое бывает только в прямоугольном треугольнике». Можете это пояснить, показать, доказать, а то я что-то с трудом понимаю.

зарифа 2017-11-25 06:19:36 пишет:
Большое спасибо за чертёж . Теперь остаётся доказать , почему 4х= 90.
<DEC=<ECF+<EFC
<DEC=2*<ECF+<A
<DEC=<B
Учитывая эти равенства, получаем
<ECF=(<B-<A)/2
Получили, что угол между биссектрисой и медианой , проведёнными из одной вершины, равен полуразности двух остальных углов. А такое бывает только в прямоугольном треугольнике. Вот почему
4*<ECF=90
<ECF=22,5
<B=67,5
<A=22,5
<C=90

зарифа 2017-11-24 18:40:26 пишет:
Ivana2000, у меня точь в точь такая картинка.
   ivana2000: Так пользуйтесь моей картинкой. У Вас, видимо, что-то с размерами (400х300, 100 Кб).

ivana2000 2017-11-24 01:03:30 пишет:
Вот картинка.


зарифа 2017-11-23 23:36:50 пишет:
Не посылается картинка, постараюсь описать этот треугольник. Самая длинная среди них( то есть высоты, биссектрисы и медианы) это медиана, потом расположена биссектриса, а с амая короткая высота. Чтобы угол делился на четыре равные части, важно чтобы биссектриса лежала между медианой и высотой. И из полученного прямоугольного треугольника выясняем, что один острый угол в три раза больше другого( другой острый угол равен четвёртой часи исходного, так так в равнобедренном треугольнике углы при основании равны)

зарифа 2017-11-23 23:29:15 пишет:
Из прямоугольного треугольника. Постараюсь отправить чертёж

зарифа 2017-11-23 18:44:05 пишет:
Это углы 22,5; 90 и 67,5 градусов. В соответствии с условием, биссектриса должна находиться между медианой и высотой, иначе невозможно. И получаем такое уравнение
3*x+x=90
X= 22,5
   ivana2000: Не вполне понял откуда берется уравнение.

Nikolai 2017-09-10 12:34:01 пишет:
90, 22,5 67,5

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Для начинающих программистов:
maloun : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
Tmooth : [скрыто]
Задача Мистическое-фантастическое:
не представился : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи