Логические задачи : Вова и гирьки

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Вова и гирьки

Задачу прислал: Админ

На учительском столе были выставлены в ряд внешне одинаковые гирьки массой 101 г, 102 г, ..., 110 г (именно в таком порядке). На перемене Вовочка поменял местами две соседние гирьки. Учителю это известно. Как ему за два взвешивания на чашечных весах определить, какие именно гирьки были переставлены?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 5

KoKos 2017-11-20 06:37:18 пишет:

Первое взвешивание: 101+110 против 103+108.

Сперва рассмотрим случай, когда они равны - он проще. Если равны, значит все участвующие гирьки стоят на своих местах, ибо ни на одной чашке нет пары соседних, которые бы могли поменяться между собой, сохранив сумму. Соответственно, так же на месте стоят и 102 и 109. Значит замена могла быть где-то среди 104,105,106,107. Там возможны только три замены, вешаем 104+107 против 105+106 - если равно, то замена 105-106, если меньше, то замена 106-107 (так как 104 уменьшиться просто не могло) и если больше, то замена 104-105, соответственно.

Теперь допустим первое взвешивание не равно. И допустим, чисто для определенности, что больше (случай "меньше" абсолютно симметричен). Итак, 110 увеличиться не могло, значит возможны три варианта - увеличилось 101 (замена 101-102), уменьшилось 103 (замена 102-103) или уменьшилось 108 (замена 107-108). Подбираем второе взвешивание так, чтобы там была 102 и больше ни одной "непонятной" гирьки - за эталоны подойдут 105,106,109 - ни одна из возможных перестановок их не затрагивает. Вешаем: 102+109 против 105+106. Если равны - то замена 107-108 ибо 102 на месте. Соответственно, если меньше, то замена 101-102, а если больше, 102-103.

Ну и уже для полноты - случай "меньше" на первом взвешивании. Вешаем ровно те же 102+109 (109 - неизвестная) против 105+106. Равно - замена 103-104, меньше - 108-109, больше 109-110.

Все возможные девять замен покрыты.

R-2 2017-09-02 16:04:08 пишет:

Чашечные весы показывают один мз трех вариантов: равновесие, перевесила левая, или перевесила правая. За одно взвешивание можно учтановить один из трех случаев. Например, если на столе стоят 4 гирьки и переставили две соседних (3 способа.) За два взвешивания можно определить один из 9 случаев. Например как в этой задаче о 10 гирьках. [За три взвешивания можно определить перестановку двух соседних из 28 гирь.] Так что в определении разницы нет необходимости. Тем более что К2 решил задачу.

jonson-72 2017-08-24 13:26:37 пишет:

вопрос остался без ответа...

Админ: извините, прозевал. Чашечные весы самые простые - коромысло и две чашки - больше, меньше или равно.

jonson-72 2017-08-15 10:34:37 пишет:

а эти чашечные весы показывают на сколько грамм разница?

K2 2017-08-06 19:11:59 пишет:

и это Детская??..

100г не пишу, взвес 1:

2+9 =/= 3+8

(1) если равновесие то 1-3 и 8-10 не менялись и остаётся 3 варианта: 4-5, 5-6 или 6-7.

взвес 2-1:
4+7 =/= 5+6
если равновесие то это 5-6
больше - 4-5
меньше - 6-7.

(2) если в первый раз было "больше" то -
или 2-3 или 9-10 или 7-8.
допроверить можно например через 1+9 =/= 2+8

(3) первый меньше - тогда: 2-1 или 8-9 или 3-4
и например 4+7 =/= 10+1 - проверка

всё, как-то так.
ааргх, поправка, второе проверяется 8+2=4+6
третье - 9+3=5+7
теперь хорошо, а то сперва ерунда получилась, но не удалять же её :)

Админ: ну хорошо, поднимем сложность

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Вова и гирьки

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама