"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Вова и гирьки

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяНа учительском столе были выставлены в ряд внешне одинаковые гирьки массой 101 г, 102 г, ..., 110 г (именно в таком порядке). На перемене Вовочка поменял местами две соседние гирьки. Учителю это известно. Как ему за два взвешивания на чашечных весах определить, какие именно гирьки были переставлены?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

KoKos 2017-11-20 06:37:18 пишет:
Первое взвешивание: 101+110 против 103+108.

Сперва рассмотрим случай, когда они равны - он проще. Если равны, значит все участвующие гирьки стоят на своих местах, ибо ни на одной чашке нет пары соседних, которые бы могли поменяться между собой, сохранив сумму. Соответственно, так же на месте стоят и 102 и 109. Значит замена могла быть где-то среди 104,105,106,107. Там возможны только три замены, вешаем 104+107 против 105+106 - если равно, то замена 105-106, если меньше, то замена 106-107 (так как 104 уменьшиться просто не могло) и если больше, то замена 104-105, соответственно.

Теперь допустим первое взвешивание не равно. И допустим, чисто для определенности, что больше (случай "меньше" абсолютно симметричен). Итак, 110 увеличиться не могло, значит возможны три варианта - увеличилось 101 (замена 101-102), уменьшилось 103 (замена 102-103) или уменьшилось 108 (замена 107-108). Подбираем второе взвешивание так, чтобы там была 102 и больше ни одной "непонятной" гирьки - за эталоны подойдут 105,106,109 - ни одна из возможных перестановок их не затрагивает. Вешаем: 102+109 против 105+106. Если равны - то замена 107-108 ибо 102 на месте. Соответственно, если меньше, то замена 101-102, а если больше, 102-103.

Ну и уже для полноты - случай "меньше" на первом взвешивании. Вешаем ровно те же 102+109 (109 - неизвестная) против 105+106. Равно - замена 103-104, меньше - 108-109, больше 109-110.

Все возможные девять замен покрыты.

R-2 2017-09-02 16:04:08 пишет:
Чашечные весы показывают один мз трех вариантов: равновесие, перевесила левая, или перевесила правая. За одно взвешивание можно учтановить один из трех случаев. Например, если на столе стоят 4 гирьки и переставили две соседних (3 способа.) За два взвешивания можно определить один из 9 случаев. Например как в этой задаче о 10 гирьках. [За три взвешивания можно определить перестановку двух соседних из 28 гирь.] Так что в определении разницы нет необходимости. Тем более что К2 решил задачу.

jonson-72 2017-08-24 13:26:37 пишет:
вопрос остался без ответа...
   Админ: извините, прозевал. Чашечные весы самые простые - коромысло и две чашки - больше, меньше или равно.

jonson-72 2017-08-15 10:34:37 пишет:
а эти чашечные весы показывают на сколько грамм разница?

K2 2017-08-06 19:11:59 пишет:
и это Детская??..

100г не пишу, взвес 1:

2+9 =/= 3+8

(1) если равновесие то 1-3 и 8-10 не менялись и остаётся 3 варианта: 4-5, 5-6 или 6-7.

взвес 2-1:
4+7 =/= 5+6
если равновесие то это 5-6
больше - 4-5
меньше - 6-7.

(2) если в первый раз было "больше" то -
или 2-3 или 9-10 или 7-8.
допроверить можно например через 1+9 =/= 2+8

(3) первый меньше - тогда: 2-1 или 8-9 или 3-4
и например 4+7 =/= 10+1 - проверка

всё, как-то так.
ааргх, поправка, второе проверяется 8+2=4+6
третье - 9+3=5+7
теперь хорошо, а то сперва ерунда получилась, но не удалять же её :)
   Админ: ну хорошо, поднимем сложность

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Кофе с молоком:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи