"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Сортируем лжецов делением

Задачу прислал: Админ


Сложность: простаяВ стране лжецов и рыцарей (рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут) десяти жителям выдали различные числа от 1 до 10. Потом каждого спросили: «Делится ли ваше число на 2?». Утвердительный ответ дали 3 человека. На вопрос «Делится ли ваше число на 4?» утвердительный ответ дали 6 человек. На вопрос «Делится ли ваше число на 5?» утвердительно ответили 2 человека. Сколько было лжецов и какие у них были числа?




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

KoKos 2017-11-20 07:47:26 пишет:
Трое сказали, что делится на два - значит, возможные количества рыцарей - 2,4,6,8 - (два неделимых - рыцари, остальные - лжецы; если рыцарям достались три неделимых, то еще два неделимых ушли лжецам и последний третий утвердительный - это делимый рыцарь, и т.д.)

На 4 поделили шестеро, хотя всего делимых чисел лишь два. Значит лжецов уже минимум четверо.

Значит, на пять поделить могли лишь лжецы - если хоть один рыцарь поделился на пять, то всего рыцарей не меньше восьми, что противоречит делению на 4.

Значит, 5 и 10 - точно лжецы. Которые "съели" одно утвердительное деление на 2 и два утвердительных на 4. И еще двое каких-то лжецов поделились на 5 и больше лжецов попросту нет, поскольку все остальные честно на пять не делятся.

Допустим, 4 и 8 - рыцари (их ведь не меньше двух) - тогда они же "съели оставшиеся утвердительные на 2, тогда 2 и 6 - лжецы (они же доедают оставшиеся два утвердительных на 4) и все остальные 1,3,7,9 - рыцари. Сходится.

Может ли кто-то из 4 и 8 быть лжецом? Нет, потому что тогда минимум трое еще должны быть лжецами, чтобы покрыть шесть ответов, то есть всего лжецов выйдет не меньше шести, что невозможно.

Итого, лжецы: 2,5,6,10

не представился 2017-10-01 11:01:33 пишет:
админ лайк

Толян 2017-09-19 04:57:25 пишет:
6 (1,2,3,6,7,9)

Кирилл 2017-07-31 19:44:04 пишет:
1. Из последнего ответа следует, что соотношение лжецов и рыцарей 4 к 6 соответственно. Причём двое лжецов занимают позиции 5 и 10.
2. Из второго ответа следует, что на позициях 4 и 8 стоят рыцари.
3. Из первого ответа следует, что оставшиеся лжецы занимают позиции 2 и 6.
Итого: лжецы занимают позиции 2,5,6 и 10.
   Админ:

не представился 2017-07-31 15:25:28 пишет:
4 лжеца, 2-й,5-й,6-й,10-й.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кот ученый и мышка в норках:
K2 : [скрыто]
Задача Ириски из кармана:
K2 : [скрыто]
Задача Многопараллелепипедов:
K2 : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
K2 : [скрыто]
Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
ivana2000: А нельзя ли по подробней?
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи