"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Строим квадрат

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяПостроить квадрат c помощью только линейки, имеющей два деления.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

ivana2000 2017-07-28 03:03:08 пишет:

PQ – отрезок между делениями линейки.
O – точка пересечения двух прямых. Откладываем от точки O по этим прямым четыре отрезка длиной |PQ| и получаем точки A, B, C, D, являющиеся вершинами прямоугольника. Откладываем от точки С четыре отрезка длиной |PQ| по прямым BC и CD и получаем точки E, F, G, H, являющиеся вершинами квадрата.


R-2 2017-07-27 22:29:57 пишет:
На прямой (A,B) выбираем точку O, и откладываем в разные стороны точкм A и B так что |A,O| = |O,B| = 1. Проводим вторую прямую (O,C) через точку O. И откладываем точку C так что |O,C| = 1. Тогда угол ACB прямой, как опирающийся на диаметр. Дальше по лемме.
   ivana2000:

R-2 2017-07-25 17:58:21 пишет:
Лемма утверждает что можно построить квадрат имея две прямые пересекающиеся под прямым углом. Для этого откладываем от точки O пересечения двух прямых (A,B) и (C,D) точки A1, B1, C1, D1 такие что |O,A1| = |O,B1| = |O,C1| = |O,D1| = 1. Тогда A1 C1 B1 D1 - квадрат.

R-2 2017-07-25 03:14:58 пишет:
Проводим две прямые (X,A) и (X,B) через точку X. Строим точки A1 и B1 такие что |X,A1| = |X,B1| = 1. Строим точки A2 и B2 такие что |X,A2| = |X,B2| = 2.
Проводим прямые (A1,B1) и (A2,B2) - они параллельны. Строим C1 на (A1,B1) и C2 на (A2,B2) такие что |A1,C1| = |A2,C2| = 1.
A1 A2 C2 C1 - ромб. Следовательно диагонали (A1,C2) и (A2,C1) перпедикулярны. Дальше по лемме.

R-2 2017-07-25 02:58:57 пишет:
ЛЕММА. Дан прямой угол (ну и линейка) надо построить квадрат.
   ivana2000: А что лемма-то утверждает?

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача САМАЯ ДЕТСКАЯ ЗАДАЧА про спички:
не представился : [скрыто]
Трига : [скрыто]
Задача 4 логика и карты:
Трига : [скрыто]
Задача Тарелки:
константи : [скрыто]
Задача Кратчайшая дорога:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000: Один из способов – попробовать обобщить задачу.
igv105 : [скрыто]
igv105 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача задачка на логику для четырехклассников:
bach : [решил задачу]
Админ: пусть так
Задача Кратчайшая дорога:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи