"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Дробная дробь

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеНайти значение, к которому стремится дробь:
1/(1+1/(1+1/(1+1/(...))))



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 7

зарифа 2017-11-23 18:59:42 пишет:
Если обозначить данное выражение через х
Получим такое уравнение
1/(1+х)=х
Решая квадратное уравнение получаем
Х= (-1+ sqrt(5))/2

KoKos 2017-11-20 13:21:19 пишет:
>> основная сложность в том, чтобы
>> доказать, что предел вообще существует.
В таком смысле соглашусь. Но тогда и ответы принимать не стоило - ибо ни один не озаботился доказательством. :))

ivana2000 2017-11-20 10:53:28 пишет:
KoKos, основная сложность в том, чтобы доказать, что предел вообще существует.
Например, для последовательности
X(n+1) = [X(n)]² + 6·X(n) + 6
такой «фокус» дает значения либо (–2), либо (–3), что в обоих случаях неверно.

KoKos 2017-11-20 08:28:54 пишет:
Хм? А в чем сложность? 8) х=1/(1+х) , х=(sqrt(5)-1)/2 - отрицательный икс не рассматриваем, естественно.

Кирилл 2017-07-01 13:04:48 пишет:
Учитывая, что дробь бесконечная, можно записать так: x / (1 + x) = x. Отсюда получаем квадратное уравнение: x^2 + x - 1 = 0. Решаем его и находим два корня: (-1 - sqrt(5)) / 2 и (-1 + sqrt(5)) / 2. Первый не подходит, так как он отрицательный. Значит ответ такой: (sqrt(5) - 1) / 2.
   Админ:

jonson-72 2017-06-30 23:51:27 пишет:
Задача по решению похожа на «Треугольник из R»
Решаем:
x = 1/(1 + x)
...и получаем точку "золотого сечения" ≈ 0,618
   Админ:

ivana2000 2017-06-30 11:17:48 пишет:
Это обратное золотое сечение.
φ(n+1) ~ φ(n) ~ φ при n → ∞.
Остается только доказать, что φ(n) вообще имеет предел.



   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Кофе с молоком:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи