"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Догонялки 2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяТочка A движется по окружности радиуса R с постоянной скоростью V1, точка B покоится в центре этой окружности. В некоторый момент точка B начинает двигаться к A c постоянной скоростью V2 так, что V2 все время направлена в A. Какое расстояние пройдет точка B до встречи с A?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 28

< 1 2 >

igv105 2017-06-10 19:44:23 пишет:
1,1 2,99618
1,2 2,00868
1,3 1,66114
1,4 1,48358
1,5 1,37595
1,6 1,30384
1,7 1,25256
1,8 1,21428
1,9 1,18484
2 1,1614
2,1 1,1424
2,2 1,12684
2,3 1,11366
2,4 1,1028
2,5 1,09325
2,6 1,08524
2,7 1,07811
2,8 1,07184
2,9 1,06633
3 1,0614
3,1 1,0571
3,2 1,05344
3,3 1,04973
3,4 1,04686
3,5 1,04405
3,6 1,04148
3,7 1,03896
3,8 1,03664
3,9 1,03467
4 1,0328
4,1 1,03115
4,2 1,02984
4,3 1,02813
4,4 1,02696
4,5 1,02555
4,6 1,02442
4,7 1,02366
4,8 1,0224
4,9 1,02165
5 1,0205
5,1 1,02
5,2 1,0192
5,3 1,01813
5,4 1,01736
5,5 1,01695
5,6 1,0164
5,7 1,01574
5,8 1,015
5,9 1,0148
6 1,014
   ivana2000: Надо подумать.

igv105 2017-06-09 20:29:42 пишет:
тут программка вышла чуть длиннее строк 15, видно, что даже если скорость догоняющего всего чуть больше скорости убегающего траектория догоняющего быстро приближается к окружности. теперь надо попробовать точную формулу найти

   ivana2000: Замечательно! А нельзя ли увидеть цифры? Ну, скажем, для V2/V1 = 1.1...3.0 с шагом 0.1. Радиус пусть будет равен 1.

igv105 2017-06-05 22:44:33 пишет:
с удовольствием, на днях поупражняюсь, все никак времени не хватает

ivana2000 2017-06-05 17:12:04 пишет:
igv105, а нет ли у Вас желания и здесь поупражняться в программировании?

jonson-72 2017-06-02 22:35:16 пишет:
1. я и не скрываюсь:) – в Гостевой ваш ДД назвался – дал ссылку на профиль. Там можно увидеть все мои задачи и в каждой посмотреть под каким ником рецензирует Автор. ....Настоящий ник – это я просто "синхронизировал" его с остальными сайтами.

2. не ну я, конечно, не образован... – но не до такой же степени....:))
ваша задачка – это 3й класс?, или уже 4й?
– абсолютные скорости не важны – важна только скорость сближения
"уравнение"? – эль равно вэ-тэ вас устроит? :), "вэ" – она самая

ivana2000 2017-06-02 21:19:26 пишет:
ДД, это Вы? Ну, наверное.
Попробуйте решить такую задачу.
Две точки движутся по прямолинейному стержню со скоростями V1(t) и V2(t). Известно, что начальное расстояние между точками равно L, а встреча произойдет через время t (погоня закончится). Напишите уравнение, определяющее встречу.

jonson-72 2017-06-02 15:28:19 пишет:
напрасно вы меня "агитируете" – знаете же, что на "лабудянском" я не шпрехаю, – НЕ УМЕЮ я геометрическую сумму векторов переводить в интегралы (как КоКос в своём "парадоксе"), – потому что _не_обучен_, = «Многие вещи нам непонятны не потому, что наши понятия слабы; но потому, что сии вещи не входят в круг наших понятий.» (КП) – Так что выкладывайте сразу, что у вас по итогу (и там и здесь). ....А я пойду погуглю (по наводке КоКоса) "задача преследования".

ivana2000 2017-06-02 08:19:22 пишет:
jonson-72, так и попробуйте написать уравнение №2 для первой задачи. Первая задача, наверное, проще, а второе уравнение будет очень похоже на первое.

jonson-72 2017-06-01 20:04:12 пишет:
да, ивана, – признаю: моё первое решение полностью ошибочно! – всё-таки в СО(т.А) к Вектору скорости т.В _необходимо_ геометрически прибавлять также и Вектор кругового движения грампластинки в т.В. Поэтому траектория сближения прямолинейной не будет также и в СО(т.А).

эта задача №2 очень похожа на №1 – если там точно так же СО привязать к т.А, то получим "текущую реку" – или приплюсовываемый вектор бокового смещения, который там константа (=V1). – А здесь, в этой задаче, имеем озеро, в котором вода течёт по кругу. Можно сделать "развёртку" по типу первой задачи – превратив "озеро" в "реку" с непостоянной скоростью течения. – С точки зрения решения, изменится только то, что вектор бокового смещения не константа, а возрастает линейно, от нуля до V1.

jonson-72 2017-06-01 11:44:46 пишет:
жестокий вы человек, ивана.....:)
– значит, чтобы на Земле настал Рай, я должен забить? – КОГО? – того же, кого подразумеваю и я? – неплохо бы... но, увы, не выйдет: "с неба" новых нападает, не лучше. ....Раю – раево, психлечебнице – психлечебницево.

здесь всё

jonson-72 2017-06-01 10:58:57 пишет:
я считаю, что должен быть Рай на Земле.
....а что будет на этом сайте мне уже всё равно.
(прогноз – стоячая вода без моих бурлящих набегов рано или поздно превратится в болото... зарастёт мхом, и тихо "умрёт")

------------------------------
по решению моему вы в "отказ" ушли? – не бойтесь, тут спорить и доказывать я не собираюсь – с вами это бесполезно:), – ...да и просто не вижу, как обосновать свой ответ ещё более понятно.
   ivana2000: Читайте внимательнее 2017-05-31 06:33:09.
Если не хотите спорить и доказывать по делу, могу посоветовать то же, что и KoKosу – забейте, и будет Рай на Земле.

jonson-72 2017-06-01 09:48:13 пишет:
P.S. ивана, я решал ту Задачу, которая написана в Условии, а не ту что вы задумали под своё "вышматное" Решение. :)
Попытайтесь ещё раз – придумайте аналогичную задачу. По мотивам: круглое озеро, плавающий мальчик, бегающая девочка.
....Вот только _кому_ вы тут такие задачи выкладываете(?) – решальщиков уровня КоКоса здесь...только КоКос (Вася Пупкин – не в счёт), а он решать _ваши_ теперь вряд ли захочет.
   ivana2000: Вы считаете, что должны быть только задачи, как последняя задача Вячеслава?

jonson-72 2017-05-31 12:40:50 пишет:
ивана, ваша перепалку с КоКосом я, увы, пропустил (кроме последних комментов от КоКоса, где он дал вам такое определение, на которое я бы не решился – не из страха, а из справедливости, всё-таки:), – а теперь вы всё потёрли.

Такой ответ я и предполагал:) – что ж, попробую обосновать своё решение:
– Мне кажется, ваша ошибка именно в том, что вы приплели сюда кинематику:) – а НЕ следует путать Вектор СКОРОСТИ и Вектор СИЛЫ.
(с) "точка B начинает двигаться к A c постоянной скоростью V2 так, что V2 все время направлена в A."
1. Представьте, что вы Наблюдатель и находитесь в т.А, – таким образом, вы видите перед собой как бы вращающуюся грампластинку.
2. т.В стартует из её центра вращения (ц.в.), и её Вектор _скорости_ВСЕГДА_(по условию) направлен строго на вас, – это означает буквально следующее: ц.в. неподвижен, вы (т.А) неподвижны + V2 ВСЕ ВРЕМЯ НАПРАВЛЕНА НА ВАС = т.В движется по прямой линии, соединяющей вас и ц.в. И вот тут _ловушка_ – это в Кинематике вращающаяся грампластинка оказывает влияние на движение тела (т.В) по поверхности – добавляя боковой Вектор Силы трения – а здесь такого НЕТ – т.В просто "нарезает дорожку" – оставляет нарисованный след на "грампластинке", – длину которого нам и требуется измерить по условию задачи. – Ответ я написал ранее.

ivana2000 2017-05-31 06:33:09 пишет:
jonson-72, ну я же писал уже об этом. Почему Вы считаете, что траекторией точки B будет Архимедова спираль? Но если уж Вам так кажется, то неплохо было бы это обосновать, хотя и этого не нужно, т.к. НЕ требуется находить траекторию.

На самом деле задача сложная и гораздо ближе к кинематике, чем к геометрии. Попробуйте решить первую задачу, рассмотрев движение из двух систем отсчета. В условия встречи войдут два интеграла, которые, и в этом основной математический фокус, НЕ нужно вычислять.
Это подсказка.

jonson-72 2017-05-31 01:08:57 пишет:
ивана, а ВЫ не хотите сказать мне пару слов на прощанье? :)
я вот даже задачу решил

Ответ прост: формула длины дуги архимедовой спирали.
– все данные для формулы есть:
время = R/V2, а зная время вычислим угол поворота φ через угловую скорость т.А.
k вычисляется из соотношения скоростей: k = R*V2/V1.


ivana2000 2017-05-23 15:08:49 пишет:
KoKos, мне надоело. Жуйте попкорн, на большее Вы, к сожалению, не способны.

ivana2000 2017-05-22 20:53:25 пишет:
Для тех, кто в танке.
«Веселые картинки» случая V2 <= V1


ivana2000 2017-05-21 22:02:52 пишет:
Математика для случая V2 <= V1 исключительно проста

V1/R = V2/r = ω
r = (V2/V1)·R

Вячеслав 2017-05-20 23:16:43 пишет:
Я добавлю - не совсем учел "вариации"

Вячеслав 2017-05-20 23:11:15 пишет:
На счет Архимедовой я не учел вариации V1 и V2.

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Неравенство:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Кубики:
R-2 : [скрыто]
Задача Неравенство:
igv105 : [скрыто]
Задача Кубики:
KoKos : [скрыто]
Задача Неравенство:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Осталось проверить для всех остальных x,y,z.
Задача Кубики:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
Задача яблоки из сада:
Кирилл : [решил задачу]
Задача Мистическое-фантастическое:
Кирилл : [решил задачу]
кристина : [скрыто]
Админ: думаете, просто надоело?
Задача яблоки из сада:
кристина : [скрыто]
Задача Шоколадная=):
не представился : [скрыто]
Задача Про верблюдов и не только:
фолон : [скрыто]
Админ: Ну это понятно, а ответ-то какой?
фолон : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи