"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Незабудка, незабудка, парадоксова минутка XD

Задачу прислал: KoKos


Сложность: простаяВ широкий цилиндрический стакан радиуса R (зеленый) ставим легкий цилиндрический поплавок радиуса r < R и высоты h (красный) так, что нижнее основание поплавка идеально без зазоров прилегает ко дну стакана. Легонько и нежно :)) наливаем в стакан воды до глубины H < h. Ответьте на вопросы:

1. Что произойдет с поплавком?
2. Действует ли на поплавок сила Архимеда?
3. Чему она равна?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 70

< 1 2 3 4 >

K2 2017-06-02 13:53:31 пишет:
В смысле "дырка" именно в том что не было сказано что дно перпендикулярно g?..

стенки - видно (из рисунка) что ниже поплавка, и кстати при достаточной степени карандашности и наклоне основания оно (поплавко) не то что без стен - но и без воды может сразу упасть :)

ну и ещё, на сколько помню поплавок у нас лёгкий но Не невесомый => движение = инерция == "подсечка" - опрокидывание... без никакого трения, на ура... (так что фиг ему а не "потрясную" - пускай идёт у Вячеслава клянчить :) )

ПС: но из того же рисунка - дно весьма даже параллельно уровню воды?.. не в счёт?
   KoKos: Параллельность на рисунке - не в счет. Она там лишь за счет того, что рисовалось ректанглом в пейнте. :)) Рисовал бы я, например, от руки - было бы наоборот, черта с два бы там была параллельность.

В том-то и фишка - что воспринимая рисунок, мы с одной стороны, принимаем его условность и схематичность и не обращаем внимания на какие-нибудь мелкие "огрехи", - а с другой стороны, наоборот, какие-то другие издержки схематичности воспринимаем как значимую информацию, хотя они на самом деле таковой не являются.

jonson-72 2017-06-02 13:30:28 пишет:
Уважаемый КоКос, позвольте с Вами не согласиться, – считайте, что я нашёл "лазейку" в Вашей "лазейке":).
Используя Ваш же рисунок и неопределённость условия, я могу доказать, что Сила трения тут таки "при чём", – и что в её отсутствие не всплывёт и наклонённый поплавок.

1. Итак, трения НЕТ. – Поплавок сполз влево и упёрся в _параллельную_ его боковушке стенку – нескомпенсированных Моментов нет.
2. "Легонько и нежно :)) наливаем в стакан воды". – В определённый момент времени "горизонтальный" Вектор равнодействующей давления сравняется с "горизонтальной" составляющей Веса тела, – поплавок заскользит (так же медленно и нежно:) к правой стенке Сосуда. – Трения нет, = нет и Момента относительно основания цилиндра.
3. При этом я своим волевым решением постановляю факт того, что ЦМ поплавка находится в той его точке, которая _в_этот_момент_ будет находиться на линии действия суммарного "горизонтального" вектора. – То есть и относительно ЦМ Момент отсутствует.
4. Поплавок благополучно "доезжает" до правой стенки Сосуда и упирается УЖЕ В НЕЁ...(!)...:). = Сколько воды дальше ни лей – "похеру мороз":).

Вопрос: достоин ли такой Вариант "потрясной тырешилы"?
   KoKos: :) Не, не достоин. И вот почему:

При этом я своим волевым решением постановляю факт того, что ЦМ поплавка находится в той его точке, которая _в_этот_момент_ будет находиться на линии действия суммарного "горизонтального" вектора. – То есть и относительно ЦМ Момент отсутствует.

Это чушь. Так мы договоримся до любого "волевого решения" - даже до "белое это черное". 8))) Кроме того, какое отношение момент имеет к "суммарному вектору"? В любимой Вами паре сил суммарный вектор вообще ноль, а момент - вполне себе ого-го. :)

Опрокидывающий момент относительно ЦМ для погруженного цилиндра будет возникать всегда, независимо от Вашего волевого желания. Кроме единственного случая, когда цилиндр погружен целиком - но это уже совсем другая история...

jonson-72 2017-06-02 10:26:37 пишет:
СЛОН
   KoKos: :)) Да видел я, видел. Сорри, был немного занят.

jonson-72 2017-06-01 13:55:24 пишет:
попробую "дожать" это "чуть-чуть":), итак :

1. при наклоне сосуда появляется параллельный дну Вектор равнодействующей сил давления;
2. "точку" его приложения указать довольно трудно, но в любом случае она гораздо выше основания стакана.
3. поскольку силу трения никто (в условии) не отменял, а приложена она к основанию стакана, то в результате взаимодействия двух этих векторов образуется Момент, стремящийся стакан повернуть, отклонив от перпендикуляра дну.
4. (!) ...и он достигает в этом успеха, = беззазорность нарушается.

( неужели....? :)
   KoKos: Ну... Плюс-минус пол-трамвая дожим засчитан. :)) Сила трения тут ни при чем, не верите - попробуйте заставить, скажем, карандаш плавать в вертикальном положении, - без доплнительного грузила, смещающего центр масс. Описанное в задаче состояние - неустойчивое равновесие, и любое отклонение оси поплавка от строгой вертикали приведет к возникновению момента, стремящегося его опрокинуть. А в остальном все так.

jonson-72 2017-06-01 00:57:01 пишет:
ну и "на посошок" (типа «эврика»:) –

...6. Может ли безотрывное скольжение стакана по дну сосуда (при его наклоне) в сторону МЕНЬШЕЙ глубины быть технически истолковано как "всплытие"?...(!) – по смыслу этого слова.
   KoKos: :)) Ну, технически может, конечно... Но это не искомый эффект. Считаем все-таки "всплытие" классическим отрывом от дна.

jonson-72 2017-06-01 00:48:32 пишет:
+ + +
да нет – все векторы как были _параллельны_ дну так и остались – просто амплитуды поменяются – появится равнодействующая, двигающая стакан по дну в сторону меньшей глубины. – Тогда возвращаемся к прояснениям:
...5. как ведёт себя беззазорность в Вашей *вселенной задачи* при скольжении стакана по дну сосуда? – все ли молекулы воды расталкивает в стороны его БЕЗфасочная кромка? – или смачивание в данном случае всё же посильнее будет?
   KoKos: Не-не, нафиг смачивание. Для смачивания нужно, чтобы хоть какой-никакой зазор был уже до того.

jonson-72 2017-06-01 00:32:30 пишет:
.....хотя ...вот ещё что пришло на ум – если дело в образующемся наклоне сосуда, то тогда ведь и стенки стакана перестанут быть строго вертикальными (и одинаково погруженными), – следовательно какая-никакая сила Архимеда таки появится... – оно?
   KoKos: Почти оно. :) Осталось совсем чуть-чуть.

jonson-72 2017-06-01 00:18:09 пишет:
У меня сейчас такое чувство, как было в одной данетке, когда админ где-то в начале неправильно ответил на мой вопрос, а я затем как дурень со ступой искал ответ на _неправильной_ половине бинарно поделенного поля вариантов.

Необходимо прояснить ключевые моменты:
1. беззазорность идеальна – т.к. поверхности идеально плоские;
2. нарушиться она может только в результате того, что одна из поверхностей _перестала_ быть идеально плоской;
3. если оба предмета *идеально твёрдые* – подразумевает ли это, что они НЕ подвержены никаким деформациям?
4. если ДА, то беззазорность _перманентна_, – даже если тело будет скользить/ползать по дну сосуда, оно останется "прилипшим" к нему, = сосуд можно наклонять – не всплывёт.

Прошу прокомментировать – так как теперь, "зря в корень", я не вижу для "косячка" никаких щелей. Сотрясения как причину Вы исключили.
   KoKos: 1. Да. 2. Нет. 3. Да. 4. Нет.

jonson-72 2017-05-31 18:59:55 пишет:
_Совсем_ переворачивается – это вовсе необязательно – могут присутствовать ограничители – сосуд о них бьётся, сотрясается, тело всплывает. – Может это и не _Ваша_ "лазейка" – но, тем не менее, она (тоже) корректна – буду считать её "лазейка №2". – Корректность же Вашей для меня пока под вопросом.
....Если И тело, И сосуд идеально твёрдые и не деформируются, волн/течений нет, а поднимающийся уровень воды не при чём, то единственное, что осталось – это влияние тяжести воды на положение сосуда в пространстве.

Вторая (корректная, imho) лазейка – поставить сосуд на что-то вроде "карточных домиков" (вместо ножек) – небольших, но достаточной высоты, чтобы хватило амплитуды сотрясения сосуда, – под тяжестью воды подпорка(-и) сломается, и.т.д..
   KoKos: Еще проще. Вы ходите вокруг да около. Без потрясений и сотрясений.

jonson-72 2017-05-31 17:45:47 пишет:
Что-то у меня получается самым долгим путём – исключив ну прям ВСЕ неправильные варианты.

Вы ответили про идеальную твёрдость сосуда, но не ответили за Опору.
Поэтому последний оставшийся вариант – это способ закрепления сосуда (на рисунке этого действительно нет).
Допустим сосуд устроен по принципу вагонетки: на его стенках два штыря на одной оси вращения, которые закреплены во втулках на подшипниках. – Когда сосуд пуст, его ЦМ _ниже_ оси вращения, когда же вода превысит критическую отметку, = ЦМ становится выше оси – сосуд переворачивается.
   KoKos: Нее, это Вы уже перегибаете палку... 8) Никаких суперспециальных сложных креплений с подвохом. К тому же, если сосуд перевернется к монахам, то о каком "всплытии" поплавка тогда может идти речь?

Все гораздо проще. Но да, копать примерно в этом направлении.

jonson-72 2017-05-29 15:51:27 пишет:
:) вот ещё должок – здесь тоже нет моей "точки".
– по поводу косячка в условии:
(уцепившись в тело, упустил самый банальный вариант)
...а СОСУД тоже *абсолютно твёрдое тело*?
1. ОПОРА сосуда на картинке не нарисована, – а если это четыре ножки _по_краям_?
2. Дно сосуда может быть идеально беззазорным в пустом виде, а вот под тяжестью воды оно слегка и прогнётся. – Нет?
   KoKos: Да, сосуд абсолютно твердый тоже. Но направление мысли уже гораздо "теплее".

2017-02-19 00:21:30 пишет:
ладно........., утро вечера мудренее - может ночью озарит. Спокойной ночи!

2017-02-19 00:06:51 пишет:
абсолютно ЛИ несжимаем поплавок (в условии НЕ упомянуто)? -- ИНАЧЕ давление воды тупо выдует "пузо" на его основании:)
   KoKos: Да, вполне обыкновенное абсолютно твердое тело.

2017-02-18 23:43:43 пишет:
ИДЕАЛЬНО ОСТРАЯ ГРАНЬ? - края *основания поплавка*
   KoKos: Да, угол идеально прямой, без фасок.

2017-02-18 22:48:07 пишет:
ТАШОЖТАКОЕ! (!!!)

а... (1) одинакова ЛИ тендература Воды и Дна? - не "корёжит" ли его от неё при налитии?

...и 2) - ЕСЛИ *беззазорность* нерушима(?) - "по условию места там нет", - то ЧТО может заставить этот б. поплавок всплыть??? - Логика(!) убеждает что НИЧТО.
   KoKos: Не, никого никуда не корежит. :)

Есть способ нарушить беззазорность, но на красивом рисунке его не видно - вот логика и додумывает сама кое-что "очевидное", которое на самом деле отнюдь не факт. ;)

2017-02-18 20:15:50 пишет:
тогда (!) РИСУНОК - я вот ВИЖУ (и _докажите_ мне обратное:), что он "стоит" на цилиндрическом боку:), а его круглые торцы - на рисунке вертикальны.
   KoKos: Доказываю :))) "нижнее основание". "Торцы" цилиндра и есть его "основания".

2017-02-18 18:29:14 пишет:
...ну ТОГДА _поднимающийся_ уровень воды (больше нечему).
---------------------------
Версия 1а -- «Смачиваемость» :
1) если смачиваемость «+», то вода таки *залезет* под днище.
2) если же она «–», то вода просто "брезгует" касаться поплавка, и её поверхность заворачивается книзу – а сила поверхностного натяжения таки создаёт (какой-никакой) Вектор _вверх_.
....а ПОКА поплавок СУХОЙ (+ НЕ обтянут гигроскопичным материалом) сила поверхностного натяжения воды по-любому малёхо сопротивляется *погружению*(с ЕЁ точки зрения) стенок поплавка, даже если смачиваемость номинально «+».
---------------------------
Версия 1б -- «Вязкое трение воды» :
-- уровень воды поднимается и вода увлекает поплавок вверх чисто "за компанию" :)
---------------------------
ну и Версия 2, последняя -- «Оптическая» :)) :
-- Из-за ПРЕЛОМЛЕНИЯ света, нам КАЖЕТСЯ, что погруженная часть поплавка немного "всплыла".
   KoKos: Нет, все мимо.

Чтобы за счет смачиваемости вода залезла под днище там должно все-таки быть место - куда ей залазить. :) По условию места там нет, так что этот вариант отпадает.

Смачивание-минус и эффект выталкивания поплавка поверхностным натяжением в принципе возможен, но все-таки поплавок "легкий", а не "невесомый" - поверхностное натяжение заработает грыжу в попытках его поднять. :))

Вязкое трение - туда же. Его не хватит переплюнуть собственное эмже поплавка.

Оптика тоже мимо, нам нужно реальное всплытие, а не его иллюзию. ;)

2017-02-16 16:26:21 пишет:
челендж? :))

ок, версия:
-- Когда мы "Легонько и нежно :)) наливаем в стакан воды" - мы ведь это делаем "точечно", т.е. одной струйкой? - тогда ЛЁГКИЙ поплавок испытает "приливную волну", которая _сдвинет_ его, - и в процессе этого нарушит тем самым идеальность "беззазорности" = просочится под днище и *всплывёт* его :))
   KoKos: Неа, именно потому мы "легонько и нежно" наливаем - чтобы ничего никуда не двигать. :) Эту лазейку считаем, что условие пресекает. Общее направление мысли верное, но причина другая.

Вячеслав 2017-02-10 15:53:46 пишет:
Ну, тогда слово "поплавок", тут не уместно (не плавает он)?

Вячеслав 2017-02-10 07:56:27 пишет:
Хотя, слово "глубины", надо бы заменить на уровня или высоты?:)
   KoKos: :) Нет-нет. Как показывает практика, чистой воды словоблудие таки может влиять на физику, но только не у меня в голове. XD XD XD

< 1 2 3 4 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]
Задача Немножко ПДД:
Пушкин : [скрыто]
Задача Последняя спичка:
дед мороз : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи