"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Дележ дивидентов

Задачу прислал: Alsh


Сложность: сложныеВ совет директоров компании входят 100 олигархов, которые отличаются логичностью мышления и крайней жадностью. Среди олигархов есть линейная иерархия от самого главного до самого младшего. Компания получила прибыль в 100 тугриков. Тугрики делятся следующим образом. Главный олигарх предлагает, как делить прибыль, потом каждый голосует "за" или "против". Если по крайней мере половина олигархов проголосует "за", они поделят тугрики так, как предложил главный. В противном случае главный олигарх исключается из совета директоров и лишается возможности получить прибыль. главным становится следующий по иерархии, а делёж продолжается по тому же принципу. Вопрос: Как должен предложить разделить 100 тугриков главный олигарх, чтобы получить максимальную прибыль?



Ответ



пока нет, думайте

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 22

< 1 2 >

Avis 2019-12-02 13:09:51 пишет:
Главный получает 51 тугрик,еще 49 из всех остальных кроме второго по старшинству по одному тугрику.

KoKos 2012-11-25 02:41:41 пишет:
Поясню. ;) Мнения "от 51го" нас естественно не интересуют в Вашем разделе... ;))) Но нас *очень* интересуют мнения "до 50го". ;) Потому что 50 олигархов "от 51го" голосуют "против" и это уже критичная половина голосов. Так? ;) И теперь второй олигарх тоже голосует "против", ибо он знает способ самому гарантированно получить 51 тугрик, вместо несчастного 1 тугрика, который мы ему предлагаем. Все! 8( Мы в пролете, как фанера над Парижем... 8)))

KoKos 2012-11-25 02:12:42 пишет:
:) Упрямый воробей, прежде, чем дуться, - загляните сюда: http://lprobs.ru/prob143solve.html ;)))

Упрямый воробей 2012-11-25 01:55:38 пишет:
KoKos, ну почему сразу упрямец, сам взял мой ответ из поста: 2012-11-20 01:07:32, усложнил алгоритм решения, начал решать с конца и остался доволен. уже устал повторять что не интересуют мысли олигархов с номерами от 51, ну да ладно, главное что Админу показалось исчерпывающе, продолжать спор больше не собираюсь.

KoKos 2012-11-24 23:11:46 пишет:
:))) Упрямый воробей, вот ведь и впрямь упрямец! XD Ладно, давайте распишем побробно, хотя я этим уже занимался в пиратах и повторяться не очень хотелось... \n\n
Фокус в том, что тут играет именно неравноправность директоров, а жесткая иерархия. А также тот факт, принимает ли участие в голосовании тот, кто предложил метод дележа. Допустим, что принимает - исходя из слова "каждый" и аналогии с пиратами. ;) \n\n
Итак, рассмотрим случай, когда остались лишь два директора - 99й и 100й. Естественно, 99й предложит забрать себе все 100 тугриков и сам проголосует "за", уже набрав при этом необходимую половину голосов :))) - так что голос 100го, как Вы справедливо отметили, уже никого не интересует. А теперь посмотрим на трех директоров, 98го, 99го и 100го? ;))) Очевидно, что если 98й предложит забрать себе все 100 тугриков, то получит "против" от 99го - ибо тому выгодно вышибить из совета 98го и самому все прикарманить. Голос 100го становится решающим, но у него нет никаких причин избрать ту или иную позицию - ибо он все равно ничего не получит. Значит, дорожа своим местом в совете, 98й должен купить голос 100го - и только именно его. Не 99му отдать одну монетку, потому что тот все равно будет против, в надежде нажить гораздо больше, - а именно и только 100му. Вот где у Вас пробой в логике. ;) Тогда получаем расклад: 98й всегда "за", 99й всегда "против", а 100й задумался... ;))) Если проголосует "против", то потеряет и ту мелочь, что ему предложили, - а если "за", то хоть один тугрик да получит. :) Как он проголосует? ;))) Правильно, "за". ;) Теперь смотрим на четырех директоров. Если бы 97й забрал себе все, то 98й и 100й гарантированно голосуют "против" - ибо оба знают, что если вышибу 97го из совета, то им что-то да достанется. Теперь уже решающим голосом становится голос 99го - но ему все равно, что так, что так ему ничего не досталось. Значит именно его голос надо покупать, а никак не 98го. ;) Потому что если 99й проголосует "против", то оставшиеся 98й и 100й гарантированно оставят его с носом. ;))) А так он получит хотя бы свой 1 тугрик. Ну, и так далее... :) \n\n
Казалось бы, простым сохранением четности иерархии мы получаем желаемый ответ: 51 тугрик главному и по одному тугрику через одного - 3му, 5му, ... 99му. Но... XD XD XD Есть одно большое НО. XD XD XD \n\n
Это верно лишь в зависимости от того, участвует ли сам делящий в голосовании. ;))) Если не участвует, то задача имеет весьма ограниченное количество решений и в данной постановке в общем случае нерешаема. ;) То есть далеко не всегда 1й главный имеет возможность поделить так, чтобы в принципе гарантированно НЕ вылететь из совета, не говоря уж о прибыли... ;)))
   Админ: исчерпывающе

Упрямый воробей 2012-11-24 14:50:06 пишет:
Анастасия Карпова, хороший плагиат! Зачем переплачивать? хватит и 49 дать по 1 туг.
   Админ: Второй олигарх решит, что тоже может претендовать на 49 тугриков

Анастасия Карпова 2012-11-24 12:53:59 пишет:
Мне нравится решение Ильи :D
   Админ: увы, оно не верное

Анастасия Карпова 2012-11-24 12:49:55 пишет:
Всего олигархов, не считая главного, 99. Берем, грубо говоря, половину из них - 50. Даем им по 1 тугрику, 49 остаются без тугриков, даем 49 тугриков главному. И у него еще остается 1. Значит максимальное количество - 50 тугриков.
   Админ: Кому именно предлагаете по тугрику? Ведь если хоть один сочтет, что может получить больше, то сделка сорвется.

Упрямый воробей 2012-11-24 09:17:32 пишет:
KoKos, вот поэтому то и сработает мое первое решение, чт первые 49 не дадут что бы с ними просто перестали считаться, и согласятся всего на 1 тугрик, гарантировано полученный сразу, тут приемущество, что главный олигарх первым предлагает решение, последние 50 ничего не решают, до них просто не дошла очередь и не важно довольны они или нет, как бы им не хотелось сократить свои ряды до двух или одного и получить весь куш, задача более психологическая.

KoKos 2012-11-24 03:10:56 пишет:
Упрямый воробей, ага, как же... 8))) После того, как отодвинут в сторону первых 50, - что будут из оставшихся 50 думать младшие 24? ;))) Подскажу: "а почему всего по 2, когда ведь можно поделить уже по 4?". ;)

Упрямый воробей 2012-11-23 19:36:53 пишет:
Все очень просто думают последние 49 олигархов, либо первые 50 уходят (и последние 50 получают по 2 тугрика), либо последние 49 получают по 2 тугрика + один голос главного олигарха, который остается тоже с 2 тугриками. МАХ прибыль 2 тугрика у главного олигарха.

KoKos 2012-11-21 11:51:40 пишет:
:) Упрямый воробей, не пойдет. Уже второй олигарх будет голосовать против такой дележки - ибо если первого сольют, то он при ровно такой же дележке сам получит 51 тугрик вместо 1. ;))) А если окажется чуть поумнее, то способ дележки изменит. :) Плюс те 50 недовольных, которым ничего не досталось - вот первому и капут. ;)))

Упрямый воробей 2012-11-20 23:30:48 пишет:
а 51, 52 и т.д. уже не надо размышлять, 50% голосов уже набрано по условию задачи.

Илья 2012-11-20 23:08:23 пишет:
Как насчет вот такого решения? Возможно, оно притянуто за уши.Сначала главный олигарх говорит: Давайте поделим тугрики только между мной и 49 первыми по времени, проголосовавшими за мое решение, а опоздавшие не получат ничего и больше не голосуют.
49 «быстрых» олигархов должны его поддержать, т.к. выгоднее делить на 50ть человек, чем убрать «главного» и делить на 99ть. Далее «главный» олигарх повторяет предложение, предлагая поделить между ним и 24мя «быстрыми» и им, тем самым снова убирая половину из дележки, и так далее. В результате. Остается главный олигарх и еще два разного ранга – средний и младший.
Тогда главный предлагает взять себе 99 тугриков, а младшему 1 тугрик. Средний естественно против. Но младший вынужден согласиться, т.к иначе все достанется среднему. 99 тугриков у главного!
   Админ: олигарх может предложить вариант только один раз

Упрямый воробей 2012-11-20 01:07:32 пишет:
Есть еще одно более экономное решение:
так как последние 50 олигархов захотят получить по два тугрика вместо одного, и будут сливать первых 50 по-любому, будем считаль что главный олигарх имеет номер 1, низший - 100, так как первые 50 обречены на вылет, даем со второго по 50 по одному тугрику (потрачено 49т.)
итого 50 олигархов проголосуют "за" включая главного, что достаточно по условию задачи. Прибыль главного составляет 51 тугрик
   Админ: А как будет размышлять 51-й олигарх? Если я проголосую "за", то получу 1 тугрик. Если против, то, возможно, получу больше.

Упрямый воробей 2012-11-19 23:02:38 пишет:
Админ, решение которое ты указал правильным - не верно, так как последние 50 олигархов захотят получить по два тугрика вместо одного, и будут сливать первых 50 по-любому, будем считаль что главный олигарх имеет номер 1, низший - 100, так как первые 50 обречены на выход, даем любым 25 олигархам с номера 2 по 50 по 1 тугрику, а с номера 51 по 100 любым 25 по два тугрика, так как это их максимально возможная прибыль, при слитии первых 50. Итого получам прибыль 25 тугриков.

Ава 2011-04-19 17:25:40 пишет:
Главный олигарх договаривается со всеми по отдельности, что они получат по тугрику.50 олигархам он дает по 1тугрику, а остальным нет.Те кто получает тугрик голосует "за", остальные "против".Таким образом ему достается 50тугриков.
   Админ: они все хитрые и жадные, договориться не получится. Вопрос решается так: олигарх предлагает, либо все соглашаются либо он перестает быть главным и вылетает из дележа. У следующего кандидата есть разумное желание самому стать главным!

Ibn Aslan 2011-03-30 11:11:35 пишет:
Главный олигарх получает 3,921568627 тугриков.
Второй - 3,843137255 тугриков.
Третий - 3,764705882 тугриков.
Шаг такой прогрессии равен минус 0,078431373 тугриков. An= A1 + d*(N-1), т.е. An= 3,921568627 - 0,078431373*(N-1), где N - целое число от 1 до 50.
Сумма такой прогрессии равна 100.
   Админ: Как можно выплатить 3,921568627 тугриков? Должны быть целые числа, не мелочитесь.

гость 2011-02-02 12:44:25 пишет:
2 способа.
1)предложить НЕ делить с ниже стоящими 50 олигархами.
Это предложение поддержат 50%.
Главный остается главным, но делить надо уже между 50 и так далее. Т.к. все они жадные по условию, то все достанется главному.
2) Предложить чтоб на момент дележки он стал по рангу последним, т.е. самым низшим. (Все поддержат предложение из-за жадности). А потом все предложения сливать других и их будут выгонять из собрания, что в итоге все деньги достанутся последнему. т.е. ему же.
   Админ: нет, так не получится

Очевидность 2010-12-23 15:37:03 пишет:
Я бы с радостью, но предоставлю такую возможность другим учаснегам

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Две спички из 508:
arth : [скрыто]
Задача Тайна монет и пресной воды:
Алекс : [скрыто]
Задача Три степени:
Алекс : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : Админ, 1) ЧТО в контенте этого сайта ТАКОГО, из-за чего на Win10 невозможно сохранить страницу Зад...
Задача 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6:
Y35 : [скрыто]
Задача Ключи и чемоданы:
Елена Лемешко : [скрыто]
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: ... но еще и старательно пытается его продолжить - по неизвестно, из какого пальца высосанному, пово...
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: И этот индивид называет решение R-2 "головоломным". Ж8))) А про наведенный срач не только ...
Задача Две спички из 508:
ya : [скрыто]
Задача Разрезанный треугольник:
Нормальное решение : [скрыто]
Нормальное решение : [скрыто]
Гостевая книга:
jonson-72 : «Варипенд Бутова» – v1.2 https://yadi.sk/i/ c1DllWTpcMdnA – слегка освежённая версия
Задача Олимпиадная задачка по математике за 7 класс:
R-2 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
KoKos: R-2 уже вполне доходчиво доказал, что подобное построение невозможно в принципе - без всяких дополни...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи