"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Наливаем до краев

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяТонкостенный полусферический сосуд перевернули и положили на плоскость. Срез полусферы идеально и без всяких зазоров прилегает к поверхности. Какова должна быть минимальная масса полусферы, чтобы её можно было полностью заполнить водой через маленькое отверстие, расположенное на её вершине?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 54

< 1 2 3 >

ivana2000 2017-02-18 14:54:52 пишет:
«...если противное не оговорено специально...»
ДД, если противное не оговорено специально, то дело происходит на Земле, где странно было бы не учитывать 760 мм. ртути, которые давят на всё.

Поправки на а.д. к N1, F1, F2 НЕ НУЖНЫ. Они уже учитываются поправками к N и Mg.

ДД, не надо «начинать издалека» и не надо пафосных эпитетов типа «Страна Алгебра» и «Страна Геометрия», т.к. ни в той ни в другой Вы ни черта не смыслите. Всего-то нужно решить уравнение. А то, что вертикальные углы равны ДОКАЗЫВАЕТСЯ и в геометрии и в алгебре. Так что восклицание про дядю Петю примените к себе.

«...(!) Задача КоКоса про поплавок была на самом деле подсказкой для идиотов. :)...».
Полностью с Вами согласен.

«...Поскольку Условием _наружная_ форма "колпака" не оговаривается...».
ДД, это физическая задача и что-то может не оговариваться.
Или задавайте вопросы, или доказывайте, что неоговоренное несущественно, или можете по-KoKosовски умножить всё на нуль и вопить, что «Я РЕШИИИЛ!!!».

«...НИ ОДНОГО _вертикального_ Вектора мы НЕ прибавили...».
А как же быть с силой тяжести части, которая является дополнением до цилиндра?

«...Вопрос задачи мы переформулируем так: «ПРИ КАКОЙ МАССЕ КОЛПАКА ОН БУДЕТ ИМЕТЬ НУЛЕВУЮ ПЛАВУЧЕСТЬ?»...»
ДОКАЖИТЕ, что вопрос можно переформулировать именно так. Если Вы считаете это очевидным, то не возникнет никаких трудностей.

ivana2000 2017-02-15 13:38:48 пишет:
Evrinom, сделайте хорошо пригнанный к большому стакану с водой поршень из кирпича, бетона, чугуна и встаньте на него.

Evrinom 2017-02-15 13:26:23 пишет:
Ахаха, Кокос у вас талант приставать к людЯм))
ivana2000
Насчет тела, станьте на воду и она от вас "убежит", в отличии от кирпича))
И вообще вы все ошибались!!! "туманное" решение у меня, даже без учета что оно не правильное))

Evrinom 2017-02-15 13:18:03 пишет:
Мда поспешил

Evrinom 2017-02-15 12:53:56 пишет:
Хех минутка позора) Паскаль сказал дави во все стороны и вода давит, следовательно упрощу и поставлю стрелочку вверх m - масса воды. F вверх = mg, ну и что бы водичка не подмочила тапочки F вниз должна быть равна F вверх. m купола следовательно равна массе водички в нем, m купола = ро * V. V по формуле которую я не помню... ро * 23 пи R^3 ЩАс глянем что за срач тут...

ivana2000 2017-02-14 15:04:27 пишет:
ДД, вот интересно, для кого я все это расписываю?

На картинке ДВУМЯ ЦВЕТАМИ обозначены силы, действующие по отдельности на каждое из двух тел (колпак и воду под ним), находящихся в равновесии. Значит, сумма сил, отмеченных одним цветом, с учетом их направлений равна нулю. Куда уж проще-то?! Отсюда и получается правильное в ЛЮБОМ СЛУЧАЕ уравнение N = Mg + mg.

N = Mg + mg. Решите-ка это уравнение «по Архимеду». Я вот что-то не вижу способов.

Зачем нужно было «приплетать» атмосферное давление? Да затем, ДД, что в общем случае Nц совсем не равно Mц·g и Ваше «решение» будет зависеть от этого самого атмосферного давления. Хотя Вам ведь всё «дуально-первично-очевидно».

2017-02-14 11:23:30 пишет:
ивана, по вашему Решению (2017-02-03 00:26:46), задвинутому флудом и флеймом уже на 2ю страницу. ---
Mg = N + N1 – mg
следует сразу из очевидного:
Mg + mg = N + N1
-- стоило перед этим "огород городить", да ещё и Атмосферное Давление туда приплетать:)

---------------------------
КоКос,
F2 (как Вы научили) можно перенести в ЦМ колпака (а он точно Тело:) как единый Вектор (Моментов здесь нет). ----- Далее. Так как НЕдуальных сил не существует в природе, нужно найти _вторую_(зеркальную)_половинку_ этого Вектора F2, т.е. Вектор F1, а ГЛАВНОЕ – Точку его Приложения. ----- Давит вода "эф-дв-ой" вверх, но КАК она это может делать – ей нужна для этого "точка опоры" чтобы "упереться", – вот и ПОЛУЧАЕТСЯ, что с какой Силой вода давит ВВЕРХ, с той же самой Силой дивит она и ВНИЗ (прибавляя этот дуальный Вектор F1 к Вектору mg). А _внизу_ КРОМЕ как на Опору воде давить не на что... – стал-ть, вот она! – искомая ТП для F1. ----- И понятно что N – это *Сила реакция опоры* на эту СУММУ. ..........Так что всё верно :) ...и зря Вы тут так кипишуете:))) – в _данном_конкретном_случае_ плевать, что вода – жидкая. :)) -- Здесь у нас вода имеет форму сосуда и *внутри себя* остаётся неподвижной, т.е. на увеличение её внутренней кин.Е никакая Работа не расходуется, поэтому все _внешние_ (для "Системы взаимодействующих точек" «Вода-в-сосуде») Векторы мы имеем право тупо переносить в ЦМ этой "системы" – всё равно как если бы это было *тело* _данной_"твёрдой"_формы_ (сосуда).

---------------------------
ивана,
(3) Mg = N – mg
-- и стоило _перед_ этим ДВА(!) "огорода городить", если кроме этого нам больше-то ничего и не надо??! :), ...а оно прямо следует из:
N = mg + F1 (выше пояснил) ; &...
F1 = F2 (как дуальные) ; &...
F2 = Mg (по условию, в искомый момент ) ; >>> ...
N = mg + Mg ; >>> Mg = N – mg (!) ....и далее "тупая математика".

......да Боже ж мой! -- {N = mg + Mg} очевидно сразу! – Если Колпак НЕ давит на Опору (уже), то на ЧТО же он тогда давит? – дык на воду! (больше как бы и не на что:), приплюсовывая свой Вес к её Весу. ...И с этой точки зрения "первична" F1 (не "равная" Mg – она и ЕСТЬ Mg !), а F2 – это уже *ответная реакция* воды на неё.
--!!--!!--!!--!!--!!--!!--!!--
А вот ВАМ, ивана, простое как три копейки "ньютоновское" лабудянское обоснование "архимедного" ответа! :
( Масса Цилиндра воды – Mц; Ситуация – искомый момент, т.е. F2 = Mg)
1) для Цилиндра (воды, без Колпака):
Nц = Mц*g ;
2) для Пол-шара (воды под Колпаком):
N = mg + Mg ; (факт установленный, а "нормальным" людям и очевидный:)
3) Nц = N = pS = (po)ghS = const (h = R) ; следовательно:
4) Mц*g = mg + Mg ; => g выбрасываем делением ; =>
5) M = Mц – m ; или, _по-русски_:) : Масса Цилиндра МИНУС Масса Пол-шара (всё – воды), – а это и есть Масса той _заштрихованной_ части Цилиндра – о чём вам и было сказано с самого начала, и даже Формулу (вашу любимую:) этой Массы вам дали :))
– – – – – – – – – – – – – –
P.S. ....и вам должно быть стыдно – называть абсолютно физически корректное Решение "лайфхаком" только потому, что вам не предоставили на блюдечке его "лабудянской родословной", а своим умом вы её не прочухали! .......Не прав был КоКос, называя вас лопухом – нет, вы не "лопух", вы "якорь" ( = "стояночный тормоз корабля" = "мега-ручник" :) , но не простой, а ооочень *грамотный* (и тем оно смешнее:)

---------------------------
КоКос,
> А) На воду действует тяготение (сила) – так?
> Б) Тяготение порождает давление – так?
> В) Как Вы утверждаете, в ответ на давление действует сила реакции опоры согласно третьего Ньютона – так?
> Г) То есть, сила (реакции опоры) действует на воду – так?
> Д) Тогда где то давление, которое она в свою очередь порождает? ;))
--- :))) – ооо, да это будет покруче цепной реакции расщепления атома! – типа поставили два "Зеркала Сил" друг напротив друга и получили "бесконечный коридор Силы"? – "реакция" порождающая "реакцию", порождающую "реакцию", ........... = ещё один вечный двигатель *на воде* :))
....и КоКос, выражайтесь точным физическим языком, пожалуйста. Давление – это Давление (p), это НЕ Сила (F). Сила – это в данном случае Вес (P). Сила реакции опоры (N) – это реакция Силы на Силу, Давление (не умноженное на S) тут не в тему.

---------------------------
....жаль, что я поленился тут подумать над возможностью такого решения. Да и не до этого сейчас особо.....

KoKos 2017-02-14 01:32:37 пишет:
Я Вам это уже доказал - указав на принципиальную ошибку в логике Ваших построений. А Вы в ответ только и твердите "это не бред", как заведённый. Как ещё Вам доказывать? 8))) Давайте предположим наоборот - скажем, я возьмусь доказывать хрестоматийный пример о том, что дважды два - пять - с помощью деления на ноль? А когда Вы будете мне говорить, что делить на ноль нельзя, - я буду повторять в разных комбинациях "это не бред", "идите учить основы", "сам дурак". ;))) И как Вы предложите поступить в таком случае, чтобы "доказать, что Автор неправ"? 8)))
   ivana2000: Демагогия.

KoKos 2017-02-12 22:03:04 пишет:
А я Вам именно по делу и толкую. КОНКРЕТНО о том, что как только находится кто-нибудь, кто не пасует перед Вашим дутым "авторитетом" и не дает себе заморочить голову псевдонаучной галиматьей, которой Вы прикрываетесь, как фиговым листком, а задает Вам конкретные вопросы по сути дела - Вам внезапно :))) не находится, что ответить. А все Ваше хваленое "простое и школьное решение" рассыпается, как карточный домик. Это и есть КОНКРЕТНО и по сути моей к Вам претензии.
   ivana2000: Докажите, что автор не прав.

igv105 2017-02-12 17:39:20 пишет:
Раз уж обсуждение продолжается уточню свое то решение которое засчитали. Вода - это система тел или материальных точек. К системе тел применим второй закон Ньютона - импульс не меняется если сумма внешних сил приложенных к системе равна 0. Внешняя сила приложенная к воде со стороны поверхности есть результат множества соударений молекул воды и молекул поверхности, к этим взаимодействиям третий закон вполне применим, а количественно такое взаимодействие оценивается через давление с применением основного уравнения гидростатики. Собственно это все очевидно поэтому сразу записал формулы. С моей точки зрения решение хорошее, поскольку так же как и другие позволяет получить верный ответ за несколько секунд.

ivana2000 2017-02-12 13:02:33 пишет:

KoKos, всем давно ясно, что специалист по демагогии именно Вы. Этот ваш комментарий в очередной раз это наглядно подтверждает.
Свое решение я расписал во всех подробностях и это не бред. Кстати, у igv105 такое же (зачтенное) решение. Бред – это Ваши безосновательные попытки продавить свой лайфхак с Архимедом. Если Вы не понимаете решения – это Ваши проблемы, и не надо наезжать на автора.

«"реактивная тяга базируется на законе сохранения импульса, а не на Ньютоне"»
К этому добавить нечего. Могу только посоветовать любой учебник по механике, где закон сохранения импульса доказывается по Ньютону в пару строчек.

«Поэтому я не стану пытаться убеждать Вас, что сохранение импульса является вообще-то более общим законом, который в принципе чихать хотел на наличие или отсутствие сил вообще, а соответственно, и на Ньютона - в частности.»
Не надо меня убеждать. И это не «более общий» закон, а, скорее, один из принципов глобальных симметрий из которых следуют также сохранение энергии и момента импульса. Не надо вдаваться в теорфиз, начните с чего-нибудь попроще. Не надо чихать на Ньютона, т.к. любая теория или явно его использует, или имеет его в качестве предельного случая.

KoKos 2017-02-09 22:58:47 пишет:
ivana2000, не надо нам лишний раз доказывать, что Вы непревзойденный специалист по демагогии. :))) Это, по-моему, уже и так всем давно понятно. И перевирать чужие слова, не моргнув глазом, Вы тоже умеете на отлично, и это тоже давно не секрет.

Секретом для Вас, очевидно, окажется то, что я уже давно не пытаюсь от Вас добиться своей "тырешилы" - Вы этого не заметили? 8))) Я хочу, чтобы теперь Вы в свою очередь защитили тот бред, который Вы гордо именуете "простым школьным решением". А Вы, как только у Вас закончились нормальные аргументы, а произошло это что-то слишком быстро 8))) - скатились обратно к накатанному образцу поведения.

Насчет бочки... Полагаю, я не сильно ошибусь, если поспорю, что в ответ на замечание типа "реактивная тяга базируется на законе сохранения импульса, а не на Ньютоне" я всего лишь получу в ответ очередной ушат острых и глубокомысленных 8))) демагогических помоев с отсылкой идти учить основы? 8))) Потому что в каком-то Вашем простом и школьном источнике написано, что сохранение импульса является следствием из Ньютона? XD XD XD Поэтому я не стану пытаться убеждать Вас, что сохранение импульса является вообще-то более общим законом, который в принципе чихать хотел на наличие или отсутствие сил вообще, а соответственно, и на Ньютона - в частности. XD XD XD

igv105 2017-02-09 17:03:38 пишет:
а задача в которой вода вытекает из края бочки вниз весьма любопытна

Вячеслав 2017-02-09 14:28:03 пишет:
ivana2000: если Вы хотите увидеть - услышать силу гидростатического давления, то все равно, на Земле, эта сила "рождается" из закона ВСЕМИРНОГО ТЯГОТЕНИЯ - и одноименной силы.

ivana2000 2017-02-09 13:55:30 пишет:
Вячеслав, невесомость чуть более сложный случай, а вот на Земле-то откуда берется сила, ускоряющая бочку с водой?

K2 2017-02-09 13:07:21 пишет:
"И если уж Вам ясно, то может" - о нет, спасибо за доверие, но не может

не смею отбирать чужой хлеб :)

Вячеслав 2017-02-09 12:48:05 пишет:
K2: я считаю (на счет бочки, а не основной задачи), что, все таки тяготения (в случае Земли g), а не реактивная. Запустите бочку с водой в космос, поставьте на рельсы, и вода даже не выльется.
А вот на счет третьего закона Ньютона в космосе с водой (сам пока не могу понять) - очевидно, если космонавт оттолкнется от тела, то полетит в обратном направлении, но от воды, парящей в невесомости? Возможно (не утверждаю) рука пройдет через воду (а тем более воздух - газ, как тут сыр - бор начался:)

ivana2000 2017-02-09 12:22:31 пишет:
K2, если дырка на дне, но не по центру, то все существенно усложнится. Все будет зависеть от того, как смещается по горизонтали центр масс воды в бочке. А это повлечет применение гидродинамики, что и усложнит решение.
И если уж Вам ясно, то может заодно ответите KoKosу «каким боком это относится к третьему закону»?

K2 2017-02-09 11:38:52 пишет:
.... про то что дырка с боку и струя будет в бок и бочка получится "реактивной" - через не особо долгое раздумье было понятно и без объяснений, но это так... не к основной скажем так теме.

(кстати небольшое смещение будет и при дырке с краю но текущей ровно вниз? вот только сразу не пойму что-то - будет только смещение чуть меньше чем на пол бочки или всё же "нормальное" ускорение и дальше когда вода закончится - равномерное движение? Второе?)

ivana2000 2017-02-09 10:33:33 пишет:
KoKos, давайте разберемся последний раз.

1. Не сумев пояснить решение непростой задачи с помощью лайфхака на основе закона Архимеда, который к тому же от комментария к комментарию изменялся, именно Вы стали уводить обсуждение в сторону, переводя его на всё более общие вопросы. Начали Вы с доказательства закона Архимеда, утверждая, что для его доказательства требуются обширные знания векторного анализа, в то время как все доказывается практически в уме. Закончили же наездами на 3-й закон Ньютона и уже совсем общим вопросом о том, что такое тело.

2. Я понимаю, что это Ваш метод решения всех, даже сложных, задач. Оказалось, что в вашем тупом и бездумном копипасте определения отсутствуют существенные детали.
Во-первых, без пояснений, что такое «материальный» это определение теряет всякий смысл, т.к. нет разницы между «Тело – материальный объект ...» и «материальный объект – тело ...». Поэтому слово «материальный» выделено ссылкой, пройдя по которой, видимо, придется ознакомиться с «многотомной литературой». Придется напрячь мозг, но это не Ваш метод.
Во-вторых, как оказалось, к этому определению есть и существенное примечание (тут уж я сделаю копипаст):
«Это понятие используется для УПРОЩЕННЫХ теоретических и математических манипуляций и расчётов, не учитывающих изменения внутреннего состояния реального объекта, а также необратимые изменения и разрушение его формы.». Короче, по ссылке придется пройти.
В третьих, вода под колпаком сохраняет свою массу, объем, форму и даже границу раздела, т.е. полностью удовлетворяет даже весьма упрощенному определению. Остаются только некоторые сомнения насчет простоты формы (даже для упрощенного определения это звучит как-то туманно).

3. «Не пойму, каким боком это относится к третьему закону и нашей дискуссии, но если хотите - то тележку с бочкой ускоряет сила всемирного тяготения.»
Я допустил неточность и забыл указать, что дырка сделана внизу бочки в боковой её поверхности. Струя начинает вытекать горизонтально. Но это оказалось неважным, т.к. Вы так и не поняли «... каким боком это относится к третьему закону ...»

Так что KoKos, чтобы не уходить в дебри Вы либо доказываете свой лайфхак с картинками, деталями и КОНКРЕТНЫМ обоснованием, либо прямым методом получаете результат интегрированием, либо начинаете знакомиться с основами «многотомной литературы».

Всё.

< 1 2 3 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Монетки и ряды:
Ник : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Задача не нет:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Задача Треугольная рыба:
R-2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача не да:
не представился : [решил задачу]
не представился : [скрыто]
Задача не нет:
не представился : [скрыто]
Задача Кто спрятался?:
люда : [решил задачу]
Задача Треугольная рыба:
K2 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
K2 : [скрыто]
ivana2000: Не знаю, докажите.
Задача не нет:
KoKos : [скрыто]
Задача не да:
ivana2000 : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи