"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Футбольный турнир

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяТурнир по футболу, в котором участвовало 16 команд, проходил в один круг (каждая команда играет с каждой ровно один раз). Оказалось, что к некоторому моменту каждая команда сыграла не менее k матчей, но нет четырех команд, попарно сыгравших между собой. Чему равно наибольшее возможное значение k?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 5

KoKos 2016-11-28 01:04:54 пишет:
А если вдруг у кого-нибудь возникнут сомнения, что мы сможем выбрать исходную троицу, - то мы эти сомнения развеем на корню аналогичным способом. Возьмем любые две сыгравшие между собой команды (а таковые найдутся, если был сыгран хотя бы один матч турнира ;))) и на них обязано будет прийтись не менее 14 несыгрышей 8) - откуда максимум ка останется 15-14/2=8. То бишь, если каждая отыграла больше 8 матчей, то троица попарно сыгравших найдется обязательно. ;)

KoKos 2016-11-28 00:50:52 пишет:
Как это ни странно на первый взгляд, но максимум k=10. Почему не больше? Выберем три команды, которые ухитрились сыграть между собой попарно. У нас остается еще 13 команд, и каждая из них должна НЕ сыграть хотя бы с одной из наших трех. В противном случае получим четыре сыгравших попарно. То есть, на нашу троицу должно прийтись не менее 13 несыграных матчей. Поделив их максимально поровну получим 4-4-5. Всего каждая команда может сыграть 15 матчей, без пяти остается только 10.
   Админ:

НП 2016-11-27 18:52:16 пишет:
Плохо одновременно смотреть биатлон, футбол, и еще здесь писать.
Недосмотрел слово "попарно".
12? Всего 15 минус 3 (турнир из 4 команд):% XD
Но это уже последний ответ :8)
   Админ: близко, но не точно

НП 2016-11-27 18:32:03 пишет:
Сорри, 14: если бы был сыгран весь турнир, то каждая сыграла 15. А так в последнем туре не сыграно два матча?

НП 2016-11-27 18:25:30 пишет:
13

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи