"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Цепь на горке

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяЧерез абсолютно скользкую горку перекинута цепь так, что её концы находятся на одной высоте. Будет ли цепь соскальзывать с горки или нет?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 14

2016-11-22 13:44:27 пишет:
это же элементарно, ватсон!
-- см. Перельмана про "вечные" двигатели.

конкретно по этому Условию - поскольку горка у нас скользкая _абсолютно_, равновесие получается НЕустойчивым.

KoKos 2016-11-20 02:58:24 пишет:
Ну, в предположении о том, что поверхность горки дифференциируема, а высота пренебрежимо мала для сколько-нибудь значительного изменения Жэ - ответ действительно получается очень простым.

С горки цепь стягивает сила с довольно таки говорящим названием "тангенциальная составляющая силы тяжести". ;))) Действительно, если разбить всю горку по горизонтали на мелкие dx, то масса участка цепи будет m ~ dx/cos(alpha), а гравитационное ускорение соскальзывания a ~ g*sin(alpha) - где alpha - угол наклона участка горки. "Соскальзывающая" сила F(x) = m*a ~ g*dx*tg(alpha) = g*f'(x)*dx, где tg(alpha) = f'(x) - производная функции f(x), описывающей поверхность горки. Сумма сил соскальзывания вдоль всей цепи равна определенному интегралу от F(x)*dx ~ g* определенный интеграл от f'(x)*dx = g*(f(X2)-f(X1) = g*(h-h) = 0. Итого цепь будет в равновесии.

ivana2000 2016-11-18 23:03:45 пишет:
igv105, вполне возможно. Но как-то это, на мой взгляд, сложновато.
Можно гораздо проще, без разбиений, вычислений, формул и даже без знания законов механики (ну, почти).

igv105 2016-11-18 22:27:10 пишет:
Параллельными горизонтальными прямыми разобьем цепь на очень маленькие, почти прямолинейные кусочки, легко доказать что кусочки цепи находящиеся между двумя соседними прямыми по разные стороны от вершины уравновешивают друг друга.

НП 2016-11-18 18:04:02 пишет:
ivana2000, я понял - ответ НЕТ:)
   ivana2000: А я вот не понял.
Решение очень простое и вообще не требует никаких формул. Но додуматься до него – это да, непросто.

ivana2000 2016-11-18 17:50:19 пишет:
НП, цепь укладывают на горку, указанным в условии способом, УДЕРЖИВАЯ её от соскальзывания. Потом «держалки» убирают.

PS. Не надо бездумно добавлять задачи. А то на каждое «2 Х 2» их расплодится миллион.

не представился 2016-11-18 14:15:39 пишет:
ivana2000, XD, в Ваш мозг не возможно проникнуть (в смысле, что Вы хотите услышать). Ну допустим чашечные (в Вашем случае "цепочные" - без трения - с "абсолютным скольжением" весы - как только, что то перевесит, одна из чашек (вместе с грузом) СОСКОЛЬЗНЕТ, ну наверное ВНИЗ? XD

не представился 2016-11-18 14:06:21 пишет:
Сорри: предыдущий комент - вместо "достаточно ли левому краю цепи перевалить за "обрыв" - читать СОСКОЛЬЗНЕТ ли цепь, когда "левый край цепи перевалит за "обрыв"?
   ivana2000: Я понял. Да.

НП 2016-11-18 14:01:55 пишет:
ivana2000, я знаю, что задачи "добавляем", но допустим в Вашей задаче (что бы ее решить), корректируем так:
h = H (где H - высота горы), правая часть горы идеально горизонтальная (180) - левая - обрыв (90).
Далее, как у Вас, гора "абсолютно" скользкая.
Сегменты цепи считаем - "абсолютно" (dx) маленькими.
Достаточно ли левому краю цепи перевалить за "обрыв"?
   ivana2000: Да.

не представился 2016-11-18 13:36:39 пишет:
Хорошо, добавлю, ЛЮБАЯ внешняя сила - даже Лишний перелетевший электрон -приведет к нарушению устойчивости цепи, и, естественно ее "соскальзыванию":) XD
   ivana2000: Обоснуйте. Есть очень простой способ.

НП 2016-11-18 13:28:57 пишет:
ivana2000, на счет картинки спасибо, но еще раз повторюсь - "неустойчивое равновесие", в теории не будет "соскальзывать" - все уравновешано, на практике - попробуйте:)
Ваши любимые формулы ненавижу. На вопрос ответил?
   ivana2000: Нет.

ivana2000 2016-11-18 13:11:00 пишет:
Картинка.


НП 2016-11-18 12:57:05 пишет:
Условие, как обычно, что "бык по..ал" (хотя бы идеальная однородность цепи, была бы указана).
Ну а так, из того что имеем, Автор наверное имел ввиду "неустойчивое равновесие" - теоретически не соскользнет, но, практически - попробуйте поставить шар на кончик иголки (особенно, если шар воздушный 8)), или, для наглядности, можно поставить "танк на гусеницах" - на тот же кончик иголки 8))).
Но это уже "практическая физика вокруг": XD
   ivana2000: Забейте.

KoKos 2016-11-18 11:46:11 пишет:
Каотинка бы не помешала, что ли? 8) Чтобы потом не надо было "пояснений и уточнений" (с). :)))

Если "крылья" цепи разной длины - то будет. Если одинаковой - то нет.


Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Задача для связиста:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Задача для связиста:
не представился : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [решил задачу]
Задача 100 мальчиков на 100 комнат:
МИСТЕР ТУПОЙ : [скрыто]
Задача Может ли такое быть?:
не представился : [скрыто]
ivana2000: Да.
не представился : [скрыто]
ivana2000: Верхняя фигура является объектом, нижняя – его образом (отражением) в зеркале.
Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?



Реклама



© 2009-201x Логические задачи