"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Маленький «парадокс» 2

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяЕсть два одинаковых конденсатора ёмкостью C каждый, изготовленных из сверхпроводников. Один не заряжен, второй заряжен до напряжения U. Конденсаторы соединяют параллельно и напряжение на них выравнивается. Начальная энергия электрического поля равна C·U^2/2, а вот конечная – вдвое меньше (кстати, почему?). Так куда же девается энергия?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 23

< 1 2 >

2016-12-20 20:05:36 пишет:
ивана, вы что, мои посты совсем не читаете?
-- я уже ответил на все "почему".
   ivana2000: Этот прочел. А все решение займет не больше.

ivana2000 2016-12-20 11:17:51 пишет:
ДД, а еще там есть вопрос «почему?».
Так вот, если ответить на этот вопрос, т.е. вычислить разность между конечной и начальной энергиями этой системы конденсаторов, то станет ясно, что энергия КУДА-ТО «пропадает». А дальше уже можно думать над тем, КУДА ЖЕ она «пропадает».
А Весь расчет занимает ~2-3 мин.

2016-12-20 10:46:24 пишет:
про "сколько" сказано ещё в условии, вами

"куда?" - ну так в ЭМИ

ivana2000 2016-12-20 10:19:45 пишет:
ДД, считайте, что всё изготовлено из сверхпроводников. И обкладки, и провода, и точки коммутации, в общем – всё. Энергия куда-то «пропадает». Вопрос в том, КУДА она «пропадает», и СКОЛЬКО её «пропадает».

2016-12-20 09:48:37 пишет:
ивана, здесь я решил? или нет?

2016-12-07 01:11:49 пишет:
да, вот тут я поспешил (каюсь) - снова..... (будто кто-то сглазил меня "спотыкаться" именно о конденсаторы:)
-- здесь за "разруху" приношу извинения

....Но аналогия со стаканом всё равно остаётся точной, - лень рыться в *лабуде*, но наверняка можно привести формулу энергии столба воды как (V*h^2)/2, - я только упустил из виду, что понижение Уровня воды тоже производит Работу... - именно ту, которой будет недоставать в суммарной энергии столбов воды в двух стаканах (получается, что тоже половины).
-- Точно так и здесь: при выравнивании зарядов эл.ток совершает Работу - те самые джоули, которых мы недосчитались.
Но так как о сверх-проводимости того, чем "соединяют конденсаторы" в условии не упоминается, то я имею полное право предположить, что этот "проводник" имел сопротивление...например 100 МОм:), - таким образом все недостающие джоули стали тепловой энергией, а на вашу ЭМ-волну ушёл тот самый "микроскопический мизер" (или почти Ничто), о котором я упоминал ранее:).

Ответ на вопрос задачи : «Энергия не "девается", она _расходуется_ ...» - и: «.., превращаясь в тепло (например)» - это тоже ответ вполне корректный. (...А то, ишь, - Ви-Фи им тут.....!)

-------------------------------------------------
По поводу "подсказки":
"До замыкания весь заряд сосредоточен в одном конденсаторе, а после – в обоих. По закону сохранения заряда суммарный заряд измениться не может."
-- вообще-то истинно *суммарный заряд* равен НУЛЮ, причём всегда(!:), - хоть в 1-м конденсаторе "до", хоть в каждом из 2-х "после":) : загонявшись за N-штуками электронов («–»), вы забыли про оставшиеся без них атомы-ионы-«+».
....Если же о конкретно «заряде конденсатора» (который есть _модуль_ - на любой из пластин, не обязательно «–»), где q = C*U, то, по этому закону сохранения заряда, умножая С на 2 получаем U на 2 делённое. Но в формуле _Энергии_: U - в квадрате, а С нет!, и в этом всё дело.
....А конкретнее, всё дело в РАБОТЕ (= Энергии), которую необходимо затратить на разделение «+» и «–». И чем больше становится разность потенциалов, тем труднее эту работу совершать, что и иллюстрирует в формуле «U-квадрат». Точно так же и со столбом воды: закачивать воду (труба на "нулевом" уровне) тем труднее, чем выше столб УЖЕ закачанной воды, давящий в противоход нашему усилию.
Так же точно и в электричестве. Если, например, для заряда С (1 Ф) от нуля до 2 В нужно 2 Дж, то для заряда до 4 В - уже 8 Дж, или + ещё целых 6 Дж на "те_же самые_2_В", но которые с 2 В начинаются. -- В обратном направлении (труда) всё количественно то же самое, естественно. -- По итогу, из этих 6 Дж, 2 оказываются во 2-м C, 2 остаются в 1-м, а "лишние" 4 Дж - это Работа: тепловая, волновая, механическая, химическая... - вот *чем* мы будем С-ы перемыкать, такой рецепт "винегрета" Работ и получим.

ivana2000 2016-11-26 15:07:49 пишет:
igv105, совершенно правильно, никакой разрухи нет. Всё это основные принципы радиосвязи. А то бы ни Wi-Fi, ни трансформаторов, ни электросвязи бы не было. Вот это – да, разруха! Антенна передатчика излучает в пространство ЭМ волну, теряя при этом некоторую энергию, а в антенне приемника эта энергия за счет вектора напряженности возбуждает ток, в случае штыревой антенны, или магнитный поток за счет вектора индукции, в случае магнитной антенны. С точки зрения электротехники передающая антенна заменяется на некоторый резистор, а приемная – на источник некоторой ЭДС.
Небольшая подсказка. До замыкания весь заряд сосредоточен в одном конденсаторе, а после – в обоих. По закону сохранения заряда суммарный заряд измениться не может. Не могут электроны покинуть проводник или «излучиться» куда-нибудь. Если до замыкания в схеме было N штук электронов, то и после замыкания (а вообще, и в любой другой момент) их так и останется N штук. Они только перераспределятся между элементами схемы как-то по-другому.

igv105 2016-11-26 05:44:17 пишет:
2016-11-25 12:23:22, какая разруха? по такому принципу работают все радиоизлучающие устройства. Колебательный контур и антенна, собственно антенной тут сам контур и является. Есть и другие парадоксы такого рода например с мнимой потерей момента импульса.

2016-11-25 12:23:22 пишет:
(с) "Начальная энергия электрического поля равна C·U^2/2, а вот конечная – вдвое меньше"
-- очередная РАЗРУХА
ладно, пускай какой-то микроскопический мизер излучится в пространство с эл-м.волной - но не ВДВОЕ же энергия уменьшится!

Вот вам точная МОДЕЛЬ этой Задачи:
-- Один полный (цилиндрический) стакан воды разлили поровну на два - КАК изменится общая потенциальная энергия веса всей воды (на уровне дна).
-- да НИКАК! ....а то что вы пытаетесь считать, выдавая за _половинную_ потерю, в данной аналогии равняется потерям воды на испарение за время её переливания :)))

ivana2000 2016-11-10 09:09:25 пишет:

igv105, индуктивность L будет очень мала. Да и потерь энергии в ней не будет. Дело в том, что в электротехнике рассматриваются идеальные индуктивности, в которых магнитное поле сосредоточено внутри самой катушки. Например, в тороидальной катушке все магнитное поле вместе со своим потоком сосредоточено внутри тороида (или сердечника, если он есть). Наружу это поле почти не рассеивается. Здесь же, возникающее магнитное поле будет распространяться на всю Вселенную.

Если взять очень-очень легкий, но заряженный, кирпич и стукнуть по нему молотком, то он приобретет существенно меньшую скорость, чем если бы он был не заряжен. Т.е. на заряженный ускоряющийся кирпич будет действовать некоторая тормозящая сила, которая и называется радиационным сопротивлением. Возникает эта сила за счет ЭМ излучения кирпича. Это ЭМ излучение обладает импульсом и энергией, которые и уносятся в пространство. Кстати, отсюда возникает заманчивая идея объяснить инертные свойства массы этим радиационным сопротивлением, но идея эта оказывается верной лишь частично.

Формально, радиационное сопротивление учитывают включением в цепь контура некоторого резистора R. Требуется определить количество энергии, которое выделится (а на самом деле излучится в пространство) на этом резисторе к моменту, когда напряжения на конденсаторах сравняются и ток в контуре прекратится. Это можно сделать легко из законов сохранения энергии и заряда, а вот само R вычислять не надо. Идея у Вас правильная – рассмотреть контур R, L, C. Когда ток прекратится, энергия в L (L·I^2/2) будет равна нулю, излучение (потери в R) закончится и вся энергия опять же будет сосредоточена только внутри конденсаторов.

igv105 2016-11-09 22:11:45 пишет:
схему нарисовал, но дочка сжевала- тянется к знаниям. Получается последовательный R L C контур, переходной процесс в нем считается легко, характеристическое уравнение итд. L посчитать несложно, можно найти разные формулы для индуктивности одного витка, зная его геометрию. А вот как считать радиационное сопротивление не знаю, оно только у Фейнмана упомянуто, может в нашей литературе есть какоето другое название для него. Думаю пренебрегать им нельзя, частота будет достаточно большой чтоб колебания затухали даже при сверхпроводящих элементах. Вобщем ток будет равен A*exp(-t*B)*sin(t*W) где A,B,W константы.

ivana2000 2016-11-09 20:29:22 пишет:
igv105, вообще говоря, достаточно нарисовать схему и обозначить на ней ток.

2016-11-08 12:57:47 пишет:
да....
-- грустно - искать чёрную кашку в тёмной комнате, КОГДА её там нет:)

2016-11-08 12:49:03 пишет:
ивана, продолжайте в том же духе - это очень весело! :)
   ivana2000: Да грустно это все, грустно ...

ivana2000 2016-11-08 12:33:08 пишет:
Подсказка.
Суммарный заряд должен сохраниться.

igv105 2016-11-08 11:23:13 пишет:
после замыкания потечет синусоидальный ток, причем напряжение на конденсаторе будет синус+const все время одного знака, можно электролит ставить, прям как в схеме которой я асинхронный двигатель в детстве запускал. Раз есть контур с током будет и индуктивность, маленькая конечно, но без нее никак, еще наверно в излучение что-то пойдет, ведь заряды то ускоряются
   ivana2000: А нельзя ли подробнее про индуктивность.
Откуда она берётся-то? Да и будет она такая уж маленькая?

2016-11-08 11:13:47 пишет:
никуда она не "девается",
так как у электрического поля не *энергия*, а *напряжённость*.

Энергией в данном случае есть Заряд (количество электричества), который просто разделился на части, пропорционально ёмкости кондюков. При желании формулу можно найти, ...точно там должны быть Напряжение и Ёмкость (произведение).
   ivana2000: Уж очень как-то противоречиво написано.

igv105 2016-11-06 19:22:25 пишет:
провода что конденсаторы соединяют ведь тоже из сверхпроводников? а то и на них может энергия потеряться
   ivana2000: Все провода и обкладки из сверхпроводника. Всё находится в вакууме. В зазоре между обкладками тоже вакуум.

igv105 2016-11-06 19:20:41 пишет:
при выравнивании напряжений ток достигнет максимума и продолжит перезаряжать конденсаторы, колебания будут, надобы простенькое уравнение написать но некогда, дите внимания требует

ivana2000 2016-11-06 19:03:40 пишет:
igv105, да, индуктивность маленькая есть, но после выравнивания напряжений ток через неё прекратится, т.е. вроде бы всю энергию магнитного поля она должна отдать обратно в конденсаторы. Да и откуда берется эта индуктивность?
Я там еще вопросик задавал о том, что конечная энергия вдвое меньше начальной. Может поясните, а то вдруг и нет никаких потерь? Может я всех обманываю?

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Аэрокругосветка:
не представился : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Задача Делим угол:
ivana2000 : [скрыто]
igv105 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Архитекторская:
Генрих XII : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Черномор и богатырская зарплата:
не представился : [решил задачу]
Задача Музыкальная система:
julia : [скрыто]
ivana2000: Пояснения будут? ... Видимо, не будет.
Задача Рассечение квадрата:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи