Логические задачи : Маленький «парадокс»

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Маленький «парадокс»

Задачу прислал: ivana2000

Совершенно обычный автомобиль начинает двигаться прямолинейно с постоянным ускорением по горизонтальной поверхности. Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сила ускоряет автомобиль?
2. К какой точке приложена эта сила?
3. Какова скорость точки приложения силы?
4. Какую работу совершает эта сила?
5. Какова кинетическая энергия автомобиля?


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 78

KoKos 2016-11-10 00:56:59 пишет:

igv105, ну да, тут вопрос очень даже занятный - возникнет ли в таких условиях вращательный момент на оси автомобиля? 8))) Я считаю, что да. К сожалению, провести достоверный эксперимент подручными средствами не представляется возможным, но я все же намотал нитку на толстый круглый фломастер и попробовал на нескольких разных горизонтальных на вид поверхностях... ;) Так вот. На столах, где сцепление между непосредственно фломастером и поверхностью практически отсутствует (хоть нитка и тонкая и намотана старательно в один слой), при натяжении нити через край стола фломастер начинает тупо ерзать к краю, без вращения. А вот на гладильной доске как раз достигается ожидаемый эффект: при натяжении нити она не поддается, а фломастер начинает шустро катиться ОТ края стола, разматывая нить. 8))) На мой взгляд, это вполне достаточное основание считать, что таки да, на Вашем рисунке а) груз действительно будет висеть неподвижно, но при этом б) обеспечиваемое им натяжение троса сработает аналогично двигателю и покатит автомобиль вперед.

igv105 2016-11-09 21:15:55 пишет:

KoKos, может я плохо нарисовал. В отличие от двигателя груз совершенно неподвижен, чтоб груз опустился, скажем на метр, барабан должен повернуться на некоторый угол чтоб высвободить метр троса, но если барабан повернется, то и машина и барабан сдвинутся вперед на тот же метр и груз останется на месте. Груз не совершает работу, а двигатель совершает.

ivana2000 2016-11-09 20:24:09 пишет:

ДД, ну почитайте, наконец, основы механики. Нет сил активных, пассивных, реактивных и.т.д. Есть ПРОСТО силы, которые и являются причиной движения. В задаче KoKosа как раз сила трения и разгоняет поверхность («со знаком плюс»).

Переходить в СО авто дело опасное, особенно для Вас, ДД. Дело в том, что эта СО может оказаться не ИСО, а НСО, как в данном случае. Тогда придется учитывать еще и силу инерции в НСО.

Не надо забывать про трение покоя, лучше попробуйте сдвинуть шкаф. Окажется, что это не так-то и просто.

А вот еще тема.
Паровоз разгоняет на прицепе вагон. Сила, разгоняющая паровоз – сила трения, действующая на колесо паровоза со стороны рельса. А какая сила действует на колесо вагона?

KoKos 2016-11-09 19:46:16 пишет:

igv105, Вы ошибаетесь. Груз на рисунке действует в точности так же, как заведенный двигатель.

igv105 2016-11-09 19:26:49 пишет:

Автомобиль покатится только когда к нему будет приложена дополнительная внешняя сила, работа этой внешней силы и перейдет в кинетическую энергию автомобиля, и будет, скажем, в 1000раз меньше чем в первом опыте. А вот сила трения, точка ее приложения а так же скорость и ускорение - все останется прежним, значит и работа силы трения не изменится. Это возможно только если работа силы трения равна 0. Других то преобразований энергии нет, груз то всю дорогу неподвижно висит.

KoKos 2016-11-09 10:05:47 пишет:

Хм? 8) Тогда я совсем не понял. На рисунке барабан не компенсирует тягу автомобиля, а сам ее заменяет? Тогда автомобиль покатится сразу, без всякой дополнительной внешней силы - лишь бы он нейтралке стоял. :))) И покатится он отнюдь не так же, а в разы быстрее, за счет убитой массы.

igv105 2016-11-09 05:19:44 пишет:

На картинке T= Fтр, теперь если приложить минимальную силу к автомобилю он покатится как и в прошлый раз, сила трения останется прежней. Прижимать его магнитом действительно необязательно, ну я на всякий случай чтоб не соскользнул.

KoKos 2016-11-08 15:49:48 пишет:

igv105, я не совсем понял модель преобразования - не могли бы Вы уточнить? То есть массу мы грохаем, чтобы сбить энергию - ок. Магнит снизу - чтобы вернуть прежнюю нормаль - реакцию опоры? А зачем она нам? Нормаль ведь у нас определяет лишь максимальный порог трения покоя, но не его фактическое значение. Если барабаны компенсируют тягу автомобиля (или я неправильно понял? ) то для придания автомобилю того же самого ускорения нам потребуется уже гораздо меньшая "внешняя" сила трения. Причем меньшая именно пропорционально массе - если массу мы грохнули в 1000 раз (пусть), то и сила трения нужна будет в ту же 1000 раз меньшая. И равенство между ее работой и изменением кинетической энергии сохранится.

2016-11-08 12:47:07 пишет:

ивана снова за старое......:))) (горе от ума)

КоКос назвал силу трения РЕАКТИВНОЙ (в противовес другим АКТИВНЫМ) - да, это более подходящее слово, чем "пассивная" сила.
Эта сила ничего не может *ускорять* (со знаком плюс). Повторяю снова и снова: Трение необходимо как Условие, но быть Причиной движения оно не может.

Например, просто рассмотрим задачу в СО, привязанную к Авто. - Так КАКАЯ сила "двигает" Опору? :)) (приняв массу Опоры за массу Авто, можно и ускорение посчитать).

И вообще, если нет проскальзывания, то есть трения _скольжения_, про трение (покоя) в таком случае можно вообще забыть(!), считая Точку Касания (виртуальную) _общей_точкой_ Опоры и колеса Авто, которые являются в ней *единым целым*.

igv105 2016-11-08 08:27:18 пишет:

Когда некоторая сила совершает работу эта работа должна во что-то преобразоваться, в кинетическую или потенциальную энергию, или тепло. В этой задаче кинетическая энергия как раз равна силе трения умножить на путь. Но можно преобразовать автомобиль так, что сила трения и место ее приложения останется прежним, а кинетическая энергия машины не будет равна силе трения умножить на путь и никаких других значимых преобразований энергии не будет. Уменьшим массу машины почти до 0, затем восстановим вес - магнит под плоскость или приделаем сверху пятое колесо и упрем его в потолок. К ведущим колесам машины приделаем барабаны того же диаметра намотаем на них веревки и натянем их против движения автомобиля с силой тяги автомобиля, так чтоб точка приложения силы была внизу барабана. Теперь, чтобы автомобиль двигался в точности как до преобразования достаточно приложить крайне малую внешнюю силу, работа этой внешней силы будет тоже крайне мала. А сила трения и точка ее приложения не изменится и работа ей совершаемая тоже не должна измениться. Если работа силы трения не равна 0 то деться ей совершенно некуда.

KoKos 2016-11-07 01:10:48 пишет:

ivana2000, это лишь очередной наглядный пример того, что думать надо головой, а не уравнениями. ;) Вы записываете верную формулу, а подставляете в нее неверное значение. Получаете, естественно, неверный результат и носитесь с ним, как с писаной торбой. А уравнение все стерпит - оно не может указать Вам на ошибку, оно только преобразует значение, которое Вы ему скармливаете, - не делая различий между верным и неверным значением.

Вы изначально берете перемещение *точки приложения силы*, после дифференциирования получаете в формуле скорость *точки приложения силы*, а подставляете ВМЕСТО нее абсолютно иррелевантную скорость *точки на ободе колеса*, к которой прилагается сила в отдельно взятый момент времени. Это банальная ошибка, а никакой не парадокс.

> Но и точка дороги, которая воздействует
> на точку на ободе в виде силы трения
> тоже движется, причем движется с той
> же скоростью.
Нет. Точка дороги никуда не движется. Каждая точка дороги спокойно стоит/сидит/лежит/или-что-она-там-еще-делает на своем месте. Точка дороги, которая воздействует на тело, постоянно *меняется*, а не *движется*. Поэтому я и упомянул *поле* сил трения. Вы ведь не будете спорить с тем, что именно свойства воздействующей точки дороги определяют силу трения, при прочих равных условиях? Например, если покрытие неоднородно.

ivana2000 2016-11-07 00:37:13 пишет:

KoKos, еще раз. Разумеется, элементарная работа силы F определяется как
dA = F·ds,
и явно не зависит от скорости.
Однако скорость точки v равна
v = ds/dt, откуда
ds = v·dt, откуда
dA = F·(v·dt), откуда
N = dA/dt = F·v – мощность силы.
Мне такая формула помнится.
А если еще вспомнить 2-закон Ньютона
F = M·a = M·(dv/dt),
то и придем к еще одной формуле для элементарной работы
dA = M·v·dv = d(M·v^2/2) = dT.
Где T – кинетическая энергия. Иными словами, работа внешней силы равна приращению кинетической энергии.

Точка касания, т.е. геометрическая точка, действительно движется со скоростью автомобиля. Но и точка дороги, которая воздействует на точку на ободе в виде силы трения тоже движется, причем движется с той же скоростью.

KoKos 2016-11-06 23:03:36 пишет:

Опять чушь. :) Освежите, наконец, в своей непогрешимой памяти определение работы силы. И найдите в нем где-нибудь скорость. ;))) Это раз. И два: как Вы сами ранее согласились, имеет место "геометрическое" 8))) перемещение точки приложения силы. Скорость, по пределению, есть производная перемещения, а не наоборот. ;) А у Вас выходит - перемещение есть, а скорости нет? Ай-яй-яй, какой парадокс! ;))) Прекращайте перекладывать основную функцию мозга на не предназначенные для нее уравнения. XD XD XD

ivana2000 2016-11-06 22:23:50 пишет:

KoKos, все Ваши «утверждения» опровергаются тем, что работа силы трения равна НУЛЮ. А равна эта работа НУЛЮ потому, что скорость точки приложения силы трения ВСЕГДА РАВНА НУЛЮ. Никуда эта точка НЕ движется.
Если хотите, можете с этим разобраться, не хотите – тоже дело Ваше.

KoKos 2016-11-06 22:00:11 пишет:

ivana2000, Вы опять за свое... Я просил опровергнуть мои утверждения - опровержения не последовало. Я прямо назвал Ваши измышления чушью и объяснил, почему это так. В ответ - задумчивая тавтология о непростых сложностях без малейшего конструктива и попытка увести обсуждение в сторону. Наслаждайтесь своей непогрешимостью без меня. :)))

ivana2000 2016-11-06 21:25:39 пишет:

KoKos, видимо, с вращательным движением есть сложности, и это действительно так. Не так просто там всё. Тогда рассмотрим другой пример.
Вам нужно подняться по одному пролету лестницы, переместившись на некоторую высоту. Силы, которые будут перемещать Вас вверх и вперед – это сила реакции ступеньки, направленная вертикально, и сила трения, направленная горизонтально. Ни та ни другая силы работы не совершают, т.к. приложены к точке с нулевой скоростью. А вот потенциальная энергия увеличивается на вполне определенную величину. И таких примеров множество.

KoKos 2016-11-06 20:51:11 пишет:

Чушь. Если что-то не может делать чего-то, но тем не менее, успешно это делает - то это не парадокс. :) А клинический симптом острой необходимости "в консерватории что-то менять" (с). ;))) Нулю равна работа силы трения по перемещению конкретной точки на ободе колеса. Автомобиль же перемещается в поле сил трения и работа этого поля по перемещению автомобиля без всяких парадоксов равна изменению его кинетической энергии. :Р

ivana2000 2016-11-06 20:08:40 пишет:

igv105, похоже, мы подошли к «парадоксу».

Рассмотрим следующие рассуждения.
Пусть тело имеет массу M, движется прямолинейно с ускорением a, имеет скорость v, на тело действует единственная сила F. Тогда элементарная работа этой силы dA при перемещении ds за время dt равна
dA = F·ds
Учтем, что
F = M·a = M·(dv/dt) и ds = v·dt, тогда
dA = M·(dv/dt)·(v·dt) = M·v·dv, т.е.
dA = M·v·dv.

Интегрируем последнее выражение и, учтя, что в начальный момент скорость равна нулю, получим

A = M·(v^2/2).

В данном случае, единственной силой, действующей на автомобиль, является сила трения. Но работа её равна нулю, т.е. не может изменить кинетическую энергию, но в то же время сила трения является и единственной силой, приводящей автомобиль в движение, все-таки изменяя его скорость.

Вот такой «парадокс».

igv105 2016-11-06 18:22:47 пишет:

Еще так не делал но попробую ответить не думая. Сразу вспомнил о зубчатом колесе или вообще о человеческой ходьбе, скорость точки приложения силы - ноль, раз так работа силы трения тоже ноль, а вот энергия эм в квадрат пополам равна примерно силе трения на пройденный путь

KoKos 2016-11-04 18:22:46 пишет:

То есть, в моих ответах Вас не устраивает лишь их лаконичность? XD XD XD Ну, тогда извините... Размазывать в общем-то очевидные вещи на "десятки, а то и сотни, страниц" только потому, что "задачка очень и очень непростая" у меня нет ни времени, ни желания. :))

Если у Вас имеются к ним какие-либо другие претензии, то с интересом послушаю опровержений. Если нет - я пас.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Маленький «парадокс»

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама