Логические задачи : Маленький «парадокс»

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Маленький «парадокс»

Задачу прислал: ivana2000

Совершенно обычный автомобиль начинает двигаться прямолинейно с постоянным ускорением по горизонтальной поверхности. Ответьте на следующие вопросы.

1. Какая сила ускоряет автомобиль?
2. К какой точке приложена эта сила?
3. Какова скорость точки приложения силы?
4. Какую работу совершает эта сила?
5. Какова кинетическая энергия автомобиля?


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 78

не представился 2016-12-27 12:10:11 пишет:

:) Ivana2000 - парадокс содержится в самом условии задачи. Когда в задаче пишут "движется автомобиль", то сам автомобиль уже является движущейся точкой, и все силы приложены к этой движущейся точке- автомобилю.
А потом у Вас у этой точки появляются еще какие-то точки! Колеса- это уже совсем другая система отсчета и другая задача. А ВЫ две разные задачи свели в одну кучу. Мое личное мнение!:) Отсюда и все парадоксы! ))))Извините, что вмешиваюсь в обсуждение задачи. Просто вот такое мнение со стороны.

ivana2000 2016-12-12 10:58:13 пишет:

ДД, увеличьте небольшую окрестность вокруг точки касания, например, в 10^8 раз, получите ту же самую гусеницу.

ivana2000 2016-12-10 18:04:33 пишет:

ДД, я уже пытался пояснить KoKosу, что точка касания – некоторая абстрактная геометрическая точка, которая движется со скоростью автомобиля. Здесь речь идет о точке на ободе колеса, которая в каждый момент совпадает с точкой касания и к которой и приложена сила трения. В следующий момент эта точка, естественно, сместится из точки касания, но ее место займет другая точка обода, к которой и приложится сила трения.

Из ваших пространных «рассуждений» я так и не понял о какой точке идет речь, и какая же точка движется или не движется. Рассмотрите пример с танком. На мой взгляд, он весьма наглядный.

ivana2000 2016-12-09 06:57:57 пишет:

ДД, как это ни странно, но центр рулона будет перемещаться поступательно в сторону тяги. Куда будет направлено вращение – смотрите в задаче про катушку.

ivana2000 2016-12-09 06:52:00 пишет:

igv105, Вы правильно пишите, что суммарный импульс системы, равный скорости ЦМ Vc умноженной на общую массу системы M, определяется только внешними силами. Будем считать, что массы и размеры вращающихся частей (колес, валов, шестерней, ремней и.т.п.) пренебрежимо малы. Тогда, можно считать, что все «точки» авто движутся поступательно вдоль дороги с одной и той же скоростью Vc. Просуммировав величины Mi·Vс^2/2 и вынеся Vс^2/2 за скобки, получим полную кинетическую энергию

T = (M1+M2+...)·Vс^2/2, или
T = M·Vс^2/2.

С другой стороны, импульс автомобиля тоже определяется через скорость ЦМ

P = M·Vc

Сравнивая выражения для T и P приходим к формуле

T(P) = P^2/(2·M)

Сила трения изменяет P, Fтр=dP/dt=M·dVc/dt, а следовательно, в силу зависимости T(P), меняет и T. Но T может меняться только за счет работы каких-то сил, а вот сила трения никакой работы не совершает.

igv105 2016-12-09 06:42:28 пишет:

"новая вводная: это ЭЛЕКТРОмобиль, вал ротора которого составляет с осью ведущих колёс единое целое"
Тут два тела выходит - кузов автомобиля со статором электродвигателя и колеса с валом и ротором. Для кузова внешней силой будет давление вала на подшипник. Она же определяет его ускорение. Для колес с валом внешней силой будет все та же сила трения, давление со стороны кузова, есть еще внешний момент электродвигателя, причем проекций электрических сил создающих момент и действующих на обмотки ротора равна 0. Что не помешает этому моменту сил совершать работу. Ускоряться разные точки колеса будут по-разному под действием всех вышеперечисленных сил да еще под влиянием межмолекулярных взаимодействий конечно.

" Что, рулон в сторону тяги ПОКАТИЛСЯ? "
Не покатится. На рулон будут действовать две силы - сила нашей тяги и сила трения, они друг друга и уравновесят.

"движущую авто Силу, которую она порождает, можете считать точно такой же "внешней", как буксировочный трос для машины с пустым бензобаком."
Нет. Внешними силами по определению считаются те силы с которыми тела не входящие в систему действуют на тела принадлежащие системе. Видимо движущими силами вы называете те которые совершают работу? Ну так тут внешняя сила работу не совершает, а внутренние совершают.

"вы уж как-нибудь разберитесь/определитесь: таки «Да», или таки «Нет»..:), - «чего» она ускоряет, или «ничего»."
Тут надо договориться что мы понимаем под термином "сила ускоряет". Есть второй закон Ньютона в формулировке сила равна масса на ускорение. Сформулирован этот закон для материальной точки на которую действует сила(сумма сил). Так что "сила ускоряет" означает ненулевое ускорение материальной точки под действием суммы всех действующих сил. У точки к которой приложена сила трения нет горизонтальное ускорение равно нулю, поскольку помимо силы трения к этой точке приложены те самые силы межмолекулярных взаимодействий. На практике удобно пользоваться обобщением второго закона - внешняя сила равна скорости изменения импульса системы. Не будешь же каждый раз дробить тело на матточки. Так что сила трения в данном случае ничего не ускоряет, но меняет импульс. Разумеется можно и по-другому определить термин "сила ускоряет", например "сила приложена" = "сила ускоряет" причем нулевое ускорение тоже ускорение. Только все это уже избыточно, достаточно трех законов Ньютона.

igv105 2016-12-07 20:42:16 пишет:

про энергию то забыл, зная силу трения мы не можем определить кинетическую энергию, только импульс, при одном и том же импульсе энергия может быть разной - зависит от момента инерции колес и прочих вращающихся деталей

igv105 2016-12-07 20:30:11 пишет:

Попробую еще раз. Первый вопрос не совсем корректен, автомобиль это сложная система тел, которые ускоряются по разному.
Единственная внешняя сила - сила трения. Не имеет смысла говорить что эта сила ускоряет автомобиль. Сила может ускорять только ту точку к которой приложена, а тут и скорость и ускорение точки приложения равны 0, так что ничего она не ускоряет. Тем не менее эта сила меняет импульс автомобиля.
По второму закону Ньютона для системы тел внешняя сила равна скорости изменения импульса системы. Сила трения в данном случае приложена к системе тел называемой автомобилем и действительно определяет скорость нарастания импульса этой системы. Разные части автомобиля ускоряются по-разному. Можно отдельно рассмотреть силы ускоряющие разные части автомобиля - колеса, корпус, поршни итд, но все это внутренние силы системы тел "автомобиль."
Работу в данном случае сила трения не совершает. Точно также не совершают работы внешние силы действующие на гребной винт лодки, отскакивающий от земли мяч или на идущего человека (кроме сопротивления среды), но эти силы точно также меняют импульс.

KoKos 2016-11-19 00:33:29 пишет:

:))) Да ну. Во-первых, КПД двигателя внутреннего сгорания сам по себе весьма далек от 100%. Так что даже если действительно вся энергия перейдет в тепло - далеко не факт, что итоговый КПД достигнет этой отметки. Во-вторых, большинство энергии при встрече со стенкой будет потрачено на превращение машины всмятку. ;) В любом случае, это все голословная фигня - с обеих наших сторон. :))

igv105 2016-11-18 21:56:38 пишет:

KoKos, тогда выходит что общая кинетическая энергия машины больше чем работа совершенная ее двигателем. А вот врежется эта машина в стену и вся кинетическая энергия перейдет в тепло - вот и готов нагревательный элемент с кпд выше 100%

KoKos 2016-11-18 02:45:51 пишет:

ivana2000, хватит юлить. Вы с одним-то колесом никак не можете разобраться, а уже откуда-то целую гусеницу вытащили. :))) Не отвлекайтесь от темы. ;)

ivana2000: Так разницы-то никакой, только нагляднее.

KoKos 2016-11-18 02:43:59 пишет:

igv105, ну почему же не сойдется? Работа внутренних сил уходит на изменение кинетической энергии внутренних же деталей системы - как, например, сгорающее топливо работает на кинетическую энергию поршня, движущегося относительно центра масс системы (автомобиля). А работа силы трения - на кинетическую энергию самого центра масс. По крайней мере, я такой вывод сделал из ранних высказываний Автора. Не вижу причины для несхождения баланса?

ivana2000 2016-11-17 21:32:09 пишет:

KoKos, кажется, мне удалось найти еще один более наглядный пример. Представим гусеничный танк. Причина движения та же самая – действие силы трения на нижнюю сторону гусеницы. Но эта нижняя часть НЕ движется относительно дороги и, следовательно, сила трения, приложенная к этой нижней стороне, работы не совершает.

igv105 2016-11-17 21:13:17 пишет:

Вот еще к 4-му пункту. Изменение кинетической энергии системы равно работе всех внутренних и внешних сил, действующих на тела системы. Это известная теорема о кинетической энергии системы тел. Расширяющиеся газы в цилиндре, несомненно работу совершают и если к этому добавить ненулевую работу силы трения то балланс не сойдется. Поэтому все же думаю работа силы трения равна 0.

ivana2000: Очень дельная мысль! Хотелось бы увидеть её развитие.

KoKos 2016-11-17 12:59:32 пишет:

Я Вам ответил давным-давно в своей задаче - глаза разуйте?

ivana2000 2016-11-17 11:46:40 пишет:

KoKos, Вы писали, что если на тело действует сила, которая его перемещает, то сила совершает работу. Это неверно. Сила может перемещать, но при этом не совершать работы. Примеров много.

Насчет Вашей задачки.
Я привел свои соображения, но от Вас ответов не последовало. Похоже, Вы сами не понимаете, что происходит даже в своей задаче.

Здесь приводилось уже несколько примеров, когда сила трения может действовать, а может и не действовать. Разберитесь с ними. Можете обсудить это с ДД, правда он вообще считает, что сила трения ничего перемещать не может («очень плохая сила»).

Так что, KoKos, не занимайтесь ерундой, а для начала уясните наконец, что сила трения в данном случае есть, но НЕ СОВЕРШАЕТ работы и, следовательно, НИКАК НЕ МОЖЕТ изменить кинетическую энергию. На данный момент это ваш «главный парадокс». Разрешите его, тогда и в своей задачке разберётесь.

KoKos 2016-11-17 00:13:58 пишет:

Опять демагогия и теплое с мягким. Центростремительная сила не совершает работы по перемещению спутника потому, что всегда направлена перпендикулярно перемещению - так что мимо, не наш случай. А если не интересует оно только меня, а Вас очень даже интересует - то куда же подевался Ваш интерес к решению моей задачи? ;)))

ivana2000 2016-11-16 23:33:48 пишет:

«Сила действует на тело и под действием силы тело движется. Значит сила совершает работу по перемещению оного тела, по известной формуле.»

Это неверно. Спутник на круговой орбите движется под действием центростремительной силы, но сама эта сила работы не совершает.

«А к какой задней левой пятке она при этом приложена и как оная пятка двигается - вообще никого не интересует».

KoKos, если это не интересует только Вас, то это не означает, что это не интересует никого. На самом-то деле, интересует, еще как интересует! Именно из-за отсутствия этого интереса Вы и делаете неверные выводы.

Так что, KoKos, разруха-то как раз у вас в голове. Как, впрочем, и у ДД. Весь Ваш комментарий в корне НЕВЕРЕН.

KoKos 2016-11-16 22:23:40 пишет:

:))) ivana2000, "разруха не в клозетах, а в головах" (с). ;) Что Вас так заклинило на этой точке и ее нулевой скорости? Я Вам специально выдал зеркальную задачку - но Вы то ли не поняли намека вовсе, то ли наоборот, поняли слишком хорошо и продолжать не рискнули. В любом случае, оставьте Вы в покое несчастную точку. Сила действует на тело и под действием силы тело движется. Значит сила совершает работу по перемещению оного тела, по известной формуле. А к какой задней левой пятке она при этом приложена и как оная пятка двигается - вообще никого не интересует. Кроме любителей поискать парадоксы там, где их нет. 8)))

ivana2000 2016-11-16 19:39:42 пишет:

Еще раз сформулирую суть «парадокса».

Автомобиль может ускоряться только под действием силы трения, действующей со стороны дороги на колесо. Других ВНЕШНИХ сил, кроме силы трения НЕТ или они скомпенсированы. Т.о. сила трения увеличивает скорость автомобиля, одновременно увеличивая его кинетическую энергию. Но изменение кинетической энергии (между каким-то конечным и начальным моментами времени) должно равняться работе сил, приложенных к автомобилю, однако работа силы трения равна нулю, т.к. она приложена к точке с нулевой скоростью.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Маленький «парадокс»

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама