Логические задачи : Суммы квадратов

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Суммы квадратов

Задачу прислал: ivana2000

Найдите N+1 последовательных чисел, сумма квадратов которых равна сумме квадратов следующих N чисел.


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 26

ivana2000 2016-10-27 03:10:30 пишет:

НП, неужели это ВЫ?! Наконец-то! А я-то все ждал, когда же Вы брякните свои 5 копеек. По делу-то есть что сказать?

KoKos, существо давным-давно закончилось, а «ПРИмазки» только у Вас. Но, похоже, флуд по поводу довольно несложной задачки продолжается. Ну что же, давайте пофлудим.

Решение Зарифы вы, видимо, нашли и вчитались.
Из её решения следует, что
(1) n = -k,
(2) n = k·(2k + 1)
Покажите, где в Вашем «решении», которое у Вас «ЕСТЬ», является «аналогичным», более простым и.т.д., есть что-то подобное формуле (2)? Заранее говорю, что на ответы типа: «я уже ДАВНО всё исчерпывающе правильно сказал/решил/обосновал и больше повторяться не буду ...», «ищите/смотрите/разбирайтесь в хронологии по чайной ложке...» и.т.д. я отвечать не собираюсь.

Если Вы решаете какую-то СВОЮ задачу – это Ваши проблемы, если что-то непонятно – задайте вопрос и не докапывайтесь до условий. Если не знаете решения, то не «упрощайте» его вашим излюбленным способом, «умножая обе части на нуль».
«A·0 = B·0, 0 = 0, – Я РЕШИИИИЛ!!!». В конце концов вы придете к знаменитой «ФОРМУЛЕ ВСЕГО», которая давно известна, правда бессмысленна.

Насчет пресловутого «1/2, 1/3, 1/4, ...» – сделайте проще. Добавьте СВОЮ задачу и обязательно пристегните к ней талмуд с уточнениями. Тогда станет понятно ЧТО Вы имеете ввиду.

Максим, а притча ваша, она к чему? По-моему, только
KoKos здесь пытается «докопаться» до условий, «примазавшись» к решению. А историй таких и у меня хватает.

зарифа 2016-10-26 15:42:50 пишет:

Максим,а мне так повезло на вступительном. Экзамен принимал старый добрый преподаватель, ответила я все,задал для галочки пару вопросов, похвалил, а потом несколько курсов еще преподавал,хваля меня,хотя с моей сегодняшней точки зрения,я этого не заслуживала,наверное.

ivana2000 2016-10-26 12:10:51 пишет:

KoKos, в своём комментарии «2016-10-25 17:07:26» я уже писал, где нужно смотреть. Что ж, повторюсь и приведу комментарий полностью.

--------------------------------
«зарифа 2016-10-24 19:50:43»
Допустим, мы ищем все числа n, удовлетворяющие условию
n^2+(n+1)^2+...+(n+k)^2=(n+k+1)^2+(n+k+2)^2+...+(n+2k)^2
Перенесем все ,кроме n^2 ,в правую часть
Получим,
n^2=(2n+2+k)*k+(2n+4+k)+...+(2n+3k)*k
n^2=k(2nk+k+2k^2)
n^2=(k^2)(2n+1+2k)
---------------------------------

Если Вы не в состоянии проделать промежуточные выкладки за 5 класс (занимает ~10 мин.), то это Ваши проблемы. Разберитесь сначала с этим.

зарифа 2016-10-25 06:08:18 пишет:

Да,если решать в нат числах,корень отбрасывается,а если нет, то именно n= -k и есть то самое целое число. Теперь я поняла,почему в условии нет слова "натуральные".

ivana2000: Подвергать анализу нужно все решения. Отбросить успеем.

ivana2000 2016-10-24 22:38:36 пишет:

Маленький комментарий.
Это не занудство. Это попытка получить полный ответ на несложную, в общем-то, задачу по алгебре. А сама задача решается, как говорится, «в лоб» за 10-15 мин.
Кстати, Зарифа, а вот если еще немного поисследовать и не отбрасывать второй корень квадратного уравнения, то окажется, что KoKosовское решение входит сюда как частный случай. Как кто-то правильно выразился: «Уравнения думают за нас».

зарифа 2016-10-24 22:02:52 пишет:

Ivana2000,ставьте уже "решил". . я на все Ваши вопросы ответила)

зарифа 2016-10-24 21:55:43 пишет:

Да не обижаюсь,я думаю,что ivana2000- препод в вузе. Там ведь со студентов требуют точных выкладок. Сама работала.

зарифа 2016-10-24 21:52:24 пишет:

Нет,это не вопрос. Ну так я его решила.
n^2-2nk^2-k^2-2k^3=0
По теореме Виета
n1*n2=-(k^2+2k^3)
n1+n2=2k^2
Корни
n1=2k^2+k. И n2=-k
n=-k пост корень,так так n-натур.число
Стало быть,n=k(2k+1)

ivana2000:

зарифа 2016-10-24 21:30:54 пишет:

Надо решить уравнение n^2=k^2(2n+1+2k)
относительно n

ivana2000: Если это вопрос, то – да.

зарифа 2016-10-24 21:11:12 пишет:

Ну что, права я или нет? Ivana 2000, я же ответила на все вопросы.)))

ivana2000: Уже не надо сопоставлять, нужно кое-что просто решить, и тогда не останется никаких вопросов и сомнений вообще. Кстати, это самое «кое-что» уже Вами же и выписано в Ваших же комментариях.

зарифа 2016-10-24 20:54:51 пишет:

Если сопоставить значения k и n
1 3
2. 10
3. 21
4. 36
5. 55
6. 78
n= k(2k+1)

зарифа 2016-10-24 20:33:17 пишет:

n(k)=k*(2k+1)

ivana2000: Откуда это получается?

зарифа 2016-10-24 20:26:17 пишет:

Зависимость?

ivana2000: Да!
Посмотрите внимательно комментарий
«2016-10-24 19:50:43».

зарифа 2016-10-24 20:18:42 пишет:

k=6 n=78

ivana2000: Уже есть даже больше, чем надо. Осталось только найти n(k).

зарифа 2016-10-24 20:14:05 пишет:

Для k=5 n=55
Числа 55,56,57,58,59,60 и 61,62,63,64,65

зарифа 2016-10-24 20:09:58 пишет:

Не успела дописать.
При n=10 k=2 получаем числа 10,11,12 и 13,14
При n=21 k=3 получаем 21,22,23,24 и 25,26,27
При n=36 k=4 числа 36,37,38,38,40 и 41,42,43,44
Поробуем для k=5

ivana2000: Пробовать уже не надо. Почти все уже есть.

зарифа 2016-10-24 19:53:25 пишет:

Действительно,при n=3,k=1 получаем 3,4,5

зарифа 2016-10-24 19:50:43 пишет:

Допустим, мы ищем все числа n, удовлетворяющие условию
n^2+(n+1)^2+...+(n+k)^2=(n+k+1)^2+(n+k+2)^2+...+(n+2k)^2
Перенесем все ,кроме n^2 ,в правую часть
Получим,
n^2=(2n+2+k)*k+(2n+4+k)+...+(2n+3k)*k
n^2=k(2nk+k+2k^2)
n^2=(k^2)(2n+1+2k)

ivana2000: Осталось ну совсем чуть-чуть.

зарифа 2016-10-24 18:48:29 пишет:

Только скажите,ivana2000, не бесконечно же их искать?

ivana2000: Нет, бесконечно искать не надо, но можно вычислить.

зарифа 2016-10-24 18:41:21 пишет:

36,37,38,39,40 и 41,42,43,44

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Суммы квадратов

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама