"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Решите примерчик 3

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяСлева стоит несократимая дробь, справа – периодическая десятичная дробь. Замените буквы цифрами по обычным правилам.





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 4

зарифа 2016-10-03 18:42:34 пишет:
Используя определение периодических дробей имеем
eve=talk*did/9999
Talk=3^2*11*101*eve/did
Talk является целым числом. Стало быть,выражение3^2*11*101*eve/did
должно иметь целое значение. Которое достигается лишь при сокращении числителя с дидом.так так eve не сокращается с did,то значит did состоит из 101 с 3, или 101 с 9. То есть did это 303 или 909. А eve подберем вручную. Путем потери небольшого количества времени нашла ответ 242/ 303. С 909 не проверяла.
242/303=0,7986
   ivana2000:

ivana2000 2016-10-03 18:36:33 пишет:
Некие пояснения.

0.TALKTALKTALKTALK... =
TALK·10^(-04) +
TALK·10^(-08) +
TALK·10^(-12) +
............. =
TALK·[10^(-4)+10^(-8)+10^(-12)+...] =
TALK·(1/9999) = TALK/9999 .

Дальше смотрим у KoKosа.
Кстати, в оригинале задачка называется «Ева болтала, болтала, болтала, ...» и, если не требовать несократимости дроби слева, имеет еще одно решение:
212/606 = 0.349834983498.... .

KoKos 2016-10-02 21:14:16 пишет:
Дальнейший перебор (в принципе, всего три оставшихся варианта - не так уж много 8) показывает, что решение единственно.

KoKos 2016-10-02 21:01:46 пишет:
Первым делом следует переписать условие к виду EVE/DID = TALK/9999, так будет веселее. ;)) Раскидав 9999 на простые, получим 3*3*11*101, откуда следует, что возможные DID'ы ограничены набором: 101, 303, 909. DID=101 отпадает, поскольку EVE<DID и Е!=0 (даже при всей моей вредности, ноль уже занят :))). Аналогично отпадает DID=909, ибо тогда EVE*11=TALK, E=K - а "по обычным правилам" подразумевается, что разным буквам соответствуют разные цифры. Итак, DID=303, EVE*33=TALK, и кроме того, EVE не делится ни на 101, ни на 3. Больше ничего интересного не вижу, остается подбор... И вторая же попытка нам подходит: 242*33=7986. :)

Итого: 242/303=0.798679867986...
   ivana2000:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 6-4=8:
не представился : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
R-2 : [скрыто]
R-2 : [скрыто]
Данетка Новый глава:
Виталий : [задал вопрос]
Задача Почти игра в 12 палочек:
Виталий : [скрыто]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
Виталий : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи