"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Задачи от MIT (2)

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяЛист бумаги разбит регулярной решеткой правильных шестиугольников (соты), некоторые шестиугольники по краям листа будем полагать неправильными, но по меньшей мере один влазит целиком. Вообразите теперь, что шестиугольники беспорядочно раскрашены в черный и белый цвета. Докажите что существует черная тропинка сверху вниз листа, либо белая слева направо. Для образования тропинки два шестиугольника считаются соседствующими, когда они имеют общее ребро. К шестиугольникам на левом краю листа можно отнести те, что имеют общее ребро с этим, левым краем листа. То же для верхнего, нижнего и правого края.
Поделился Benjamin Rossman.



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

KoKos 2016-08-02 06:31:17 пишет:
Ага. :))) Ну, почти то же самое. С той лишь разницей, что преграда не из клеток должна быть, а из ребер. Что само по себе еще отнюдь не означает пути по клеткам - сравним с обыкновенной квадратной клеткой. ;))

KoKos 2016-08-02 06:26:56 пишет:
Хм... :))) В принципе, "это очевидно" (с) XD XD XD а вот как бы это на пальцах доказать? 8) Предположим, как-то так...

Ключевая "лемма". Вдоль любой непрерывной линии, образованной ребрами шестиугольной сетки, можно пройти не "отрывая от нее руки" (как правой, так и левой) по гексам, из ребер которых она состоит - не перескакивая и не наступая на непричастные гексы. Ибо любой угол такой линии соединяется лишь с одни лишним ребром - разделяющим смежные гексы, образующие этот угол. И по одной руке мы его обходим вообще не выходя из "внутреннего" гекса угла, а по другой - переходим с одного "внешнего" гекса на второй соседний, через оное лишнее ребро.

Теперь возьмем наш пятнистый листок и скажем, что это политическая карта непримиримой вражды остроконечников с тупоконечниками. По всем пограничным ребрам между черными и белыми построим высокую крепкую и герметичную стену. 8))) Также для надежности закупорим стеной и краевые белые ребра - тех "неправильных гексов", которые образуются на краях листа. А теперь, когда все готово, заливаем черных бетоном (в предположении, что "хорошие" - белые XD XD XD ) с верхнего края листа. Стекая по листу сверху вниз, бетон обогнет все отдельные островки белых и либо дотечет до самого низа листа = есть черная тропка сверху вниз, либо будет остановлен непрерывной стеной без малейшей дырочки, простирающейся от левого края листа до правого = вдоль этой стены (как отмечено в "лемме") снизу по белым гексам идет тропа слева направо.

... А теперь пойду гляну на красоту. :)
   Админ:

ivana2000 2016-08-01 00:52:58 пишет:
Не знаю, может идеи будет достаточно.
Считаем что черные клетки это полости. Льем воду сверху в каждую полость до упора. Если снизу капает, значит, есть путь по полостям, т.е. по черным клеткам, сверху вниз. Если не капает, то есть непрерывная преграда из белых клеток слева направо.
   Админ: красиво

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Интересно:
Вероника : [скрыто]
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Задача Что изображено 2?:
Иван : [скрыто]
ivana2000: Да, но есть еще кое-что.
Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи