Логические задачи : Задачи от MIT (4)

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Задачи от MIT (4)

Задачу прислал: Админ

Покажите, что единичный куб не может быть разбит на конечное число меньших кубов с попарно неравной длиной ребра. Следует заметить, не так с квадратом.


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 3

ivana2000 2016-09-04 01:50:15 пишет:

Вообще говоря, задача относительно древняя. Примерно до 40-х годов прошлого века считалось, что квадрат нельзя распилить на неравные квадраты. Однако четверым студентам-математикам из Англии удалось опровергнуть это мнение и найти возможное разрезание. «Теория» элементарная, но достаточно громоздкая. Если есть желание познакомиться с подробностями, наберите в поисковике «Квадрирование квадрата».

Насчет куба все проще. Вот примерное «стандартное» доказательство.
На нижней (условно) грани куба выбирается наименьший кубик. Почти очевидно, что этот кубик находится внутри этой грани, т.е. со всех сторон окружен кубиками бОльших размеров. Значит на верхней грани этого кубика должны находиться кубики еще меньших размеров, образующие своими нижними гранями полный квадрат. Далее выбирается наименьший кубик на верхней грани первого наименьшего кубика, который должен находиться внутри грани. Процесс повторяется. Т.к. процесс повторяется до бесконечности, то ясно, что конечным числом кубиков заполнить исходный куб нельзя.
Кстати нельзя заполнить и гиперкуб любой размерности гиперкубиками той же размерности.

А вот пример разрезания квадрата на 21 квадратик. На меньшее количество, вроде бы, разрезать нельзя.

Админ:

KoKos 2016-08-30 09:45:49 пишет:

Хм... А что именно "не так" с квадратом? Квадрат можно разбить?? 8)) Без разрезов и склеек меньших квадратиков? 8))) Или в смысле - для квадрата не так доказывается?

Админ: а вот и ответьте и на этот вопрос :)

K2 2016-08-28 22:57:45 пишет:

"попарно неравные"? это?
две группы разных, или все сколько есть - все разные?

Админ: все разные

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Задачи от MIT (4)

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама