"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Задачи от MIT (4)

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяПокажите, что единичный куб не может быть разбит на конечное число меньших кубов с попарно неравной длиной ребра. Следует заметить, не так с квадратом.





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 3

ivana2000 2016-09-04 01:50:15 пишет:
Вообще говоря, задача относительно древняя. Примерно до 40-х годов прошлого века считалось, что квадрат нельзя распилить на неравные квадраты. Однако четверым студентам-математикам из Англии удалось опровергнуть это мнение и найти возможное разрезание. «Теория» элементарная, но достаточно громоздкая. Если есть желание познакомиться с подробностями, наберите в поисковике «Квадрирование квадрата».

Насчет куба все проще. Вот примерное «стандартное» доказательство.
На нижней (условно) грани куба выбирается наименьший кубик. Почти очевидно, что этот кубик находится внутри этой грани, т.е. со всех сторон окружен кубиками бОльших размеров. Значит на верхней грани этого кубика должны находиться кубики еще меньших размеров, образующие своими нижними гранями полный квадрат. Далее выбирается наименьший кубик на верхней грани первого наименьшего кубика, который должен находиться внутри грани. Процесс повторяется. Т.к. процесс повторяется до бесконечности, то ясно, что конечным числом кубиков заполнить исходный куб нельзя.
Кстати нельзя заполнить и гиперкуб любой размерности гиперкубиками той же размерности.

А вот пример разрезания квадрата на 21 квадратик. На меньшее количество, вроде бы, разрезать нельзя.

   Админ:

KoKos 2016-08-30 09:45:49 пишет:
Хм... А что именно "не так" с квадратом? Квадрат можно разбить?? 8)) Без разрезов и склеек меньших квадратиков? 8))) Или в смысле - для квадрата не так доказывается?
   Админ: а вот и ответьте и на этот вопрос :)

K2 2016-08-28 22:57:45 пишет:
"попарно неравные"? это?
две группы разных, или все сколько есть - все разные?
   Админ: все разные

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Взлёт или посадка?:
KoKos : [скрыто]
Админ: :) Может, сразу в ракетную шахту паркуется?
Задача Музыкальная система:
Альбина : [скрыто]
ivana2000: А какие-нибудь краткие пояснения?
Альбина : [скрыто]
ivana2000: Точно.
Задача Яблоки для Буратино:
rumax : [скрыто]
Админ: он мог и дальше оставаться должным
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
ivana2000 : [скрыто]
Задача Касательный шар:
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача Почти равенство:
Виталий Доценко : [решил задачу]
Задача Одна спичка:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача 2*2+2:2+2=18:
Виталий Доценко : [скрыто]
Задача Касательный шар:
KoKos : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи