"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Задачи от MIT (3)

Задачу прислал: Админ


Сложность: сложныеПрикиньте сколько будет √1 + √2 + • • • + √50 устно (или на листочке бумаги, или на двух листочках) настолько точно, насколько вам под силу.




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 9

KoKos 2016-08-14 11:16:57 пишет:
:))) Сложнее или нет - вопрос десятый. Вы для начала скажите, ЧТО это такое? 8) Что именно Вы решили обозвать S2 ?

ivana2000 2016-08-14 10:27:02 пишет:

KoKos, да вычислить-то 50^(3/2) – это самое простое. А вот с формулой S2(n) все сложнее.


KoKos 2016-08-13 11:22:43 пишет:
А что это за S2(n) и откуда оно берется? 8)) Вы как-то скромно этот момент опустили? 8)

В целом все, конечно, так... Но вопрос в подходе. По-моему, условие "прикиньте в уме или на двух листочках" не предполагает наличия у Вас (или по крайней мере, разрешения пользоваться) калькулятором и другими средствами облегчения вычислительной жизни? ;))) И как, спрашивается, Вы собираетесь считать на пальцах корень квадратный из пятидесяти с половиной в кубе - чтобы соответствовать заявленной утопической точности? ;)))

Потому что при наличии калькулятора двух листочков с ушами хватит для того, чтобы записать все 50 слагаемых и посчитать искомую сумму в лоб, без каких-либо танцев с бубнами. ;)))

ivana2000 2016-08-13 00:18:05 пишет:

Сдвигаем график √x на 0.5 влево, получаем график √(x+0.5). Из картинки видно, что каждая площадь 1·√k равна соответствующей площади под графиком √(x+0.5) плюс-минус площади криволинейных треугольников от черной центральной точки до синих точек вправо-влево.
Ясно, что в первом порядке, т.е. если заменить функцию касательной в центральной точке, площади плюс-минус будут равны. Поэтому интегрируем √(x+0.5) от 0 до n и получаем формулу для S1(n).

Можно поисследовать дальше и получить формулу S2(n).

А вот конкретные числа, где S0(n) – «точное» значение исходной суммы.

S0(0050) = 239.03580
S1(0050) = 239.01091
S2(0050) = 239.03541

S0(5000) = 235737.40843
S1(5000) = 235737.38091
S2(5000) = 235737.40805



Александр Смирнов 2016-08-11 21:57:25 пишет:
Интегрируя, получим 2/3 корня из 50 в кубе
или 0,67*sqr(125000)≈67*sqr(25/2)≈
≈67*5/sqr(2)=335*0,707≈237

зарифа 2016-08-09 09:04:18 пишет:
Подставляя границы, получаю [2*sqrt50)^3]/3-2/3=235,03559372....

зарифа 2016-08-09 09:00:02 пишет:
Наверное,надо вычислять интегралом функции y=sqrt(x) ,границы от 1 до 50. F(x)=[2*(x^(2/3)]/3 от 1 до 50

KoKos 2016-08-09 02:06:37 пишет:
Ха! 8))) Сам не ожидал, честно говоря - при таком количестве натяжек на глазок... Эксель говорит, что будет 239.0358006 XD

KoKos 2016-08-09 02:01:52 пишет:
Все зависит от того, устно задается вопрос или письменно. ;)))

Если устно, то можно себе позволить потроллить вопрошающего ответом "да что тут прикидывать - ровно ноль будет". XD XD XD Апеллируя к тому, что корней будет каждого по паре с противоположными знаками. :)

А если письменно (все серьезно), то например так: √1 + √2 + ... + √50 > интеграла-от-нуля-до-50 √xdx > √1 + √2 + ... + √49 , причем интеграл будет между ними примерно посередке, несколько ближе к верхней сумме. Разлет между суммами √50 = примерно 7 с хвостиком, половина пусть будет 3.5 (как раз вверх нам меньше надо). Сам интеграл будет равен 2/3*√50^3 = 2/3*√125000 > 2/3*√122500 = 2/3*350. Пусть будет 354, чтоб на три поделилось. Сгребая это все теперь вместе, получим грубо 239 плюс-минус пол-трамвая.

Пойду проверю экселем, насколько сильно промахнулся. :)))

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кофе с молоком:
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...
Mojokoa : Drunkenness astronomical amounts of drink hawthorn dissemble the trouble for a some instrument hours...
RaidFup : It occurs most commonly in the occipital region but can manifest itself to another place, such as fr...
GrimbollOn : Battery existence, which depends on output and magnet use, is nowadays qualified to better 6 years s...
RaidFup : Fi- nally, the authors specify blockbuster methods on the side of extensile real-time scrutiny of me...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи