"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Гладковыпуклый бильярд

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: простаяСуществует ли в выпуклом бильярде, имеющем гладкую границу, периодическая траектория шара, состоящая из:
1) Двух отрезков.
2) Трех отрезков.



Ответ





Решение задачи



Гладкая линия – линия, к которой можно провести касательную в каждой её точке.

Ваши ответы на задачу


ответов: 9

KoKos 2016-07-30 11:37:58 пишет:
:))) "Два совпадающих диаметра" - это ОДИН отрезок, а не два, как требуется. В противном случае, "три совпадающих диаметра" тоже считаются?? 8)))

KoKos 2016-07-30 07:12:45 пишет:
По первому пункту - нет. Контрпример - круг.

Траектория из двух отрезков не может быть замкнутой (если, конечно, это отрезки прямых на плоскости, чего, вообще-то в условии не указано... ;))). Соответственно, для периодичности, один конец каждого отрезка обязан быть перпендикулярен касательной. Для круга это диаметры. А из одной точки окружности, которая должна быть общим вторым концом для двух отрезков можно восстановить лишь один диаметр.
   ivana2000: Да для круга-то как раз два совпадающих диаметра (туда-обратно-туда-обратно...) и будут периодической траекторией. Это и из вашего комментария следует.

KoKos 2016-07-29 18:34:13 пишет:
:))) Я-то знаю, просто раз уж Вы взялись расшифровывать термины, то надо быть последовательным, и расшифровывать их все. :Р

KoKos 2016-07-29 16:27:49 пишет:
ivana2000, граница называется гладкой, если ... ?
   ivana2000: Ответ в примечании, но для этого надо открыть ссылку «решение». Если не хотите открывать, то «гладкая» означает, что кривая имеет касательную в любой точке.

зарифа 2016-07-29 14:08:49 пишет:
А для того , чтобы определить ,есть ли траектория с большим числом звеньев , надо построить треугольник с наибольшим периметром, вписанным в данную выпуклую фигуру

зарифа 2016-07-29 14:06:03 пишет:
В выпуклой фигуре с гладкой границей можно всегда обнаружить периодическую траекторию из двух звеньев.

зарифа 2016-07-29 14:01:04 пишет:
Я поняла. Внутри выпуклой области точка движется прямолинейно, а отскакивает криво. Так?

зарифа 2016-07-29 12:01:31 пишет:
А граница представляет собой выпуклую или вогнутую кривую? Или это не имеет значения ?
И выпуклый бильярд это бильярд Синая?
   ivana2000: Фигура называется выпуклой, если каждая точка отрезка, соединяющего любые две точки этой фигуры, принадлежит этой фигуре.
Насчет вогнутости/выпуклости границы не понял. Вогнутость/выпуклость линии по отношению к чему?

Админ 2016-07-29 09:38:47 пишет:
Не понятно, требуется бильярд подгонять под задачу, или речь идёт о всех возможных бильярдах сразу. Чтобы существовала траектория с двумя отрезками, достаточно, чтобы существовало две параллельных стороны, между которыми можно провести общий перепендикуляр. Для трех отрезков, соответственно, какие-то три стороны должны ложиться на ребра равностороннего треугольника, проходя через середины его сторон. Очевидно, что такое возможно не во всяком бильярде, но такой бильярд соорудить можно.
   ivana2000: Имеется ввиду ПРОИЗВОЛЬНЫЙ бильярд, удовлетворяющий условиям задачи.

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Два момента:
Vladius : [скрыто]
Задача Расставить знаки математических операций:
Вика : [скрыто]
Задача Вопросительное предложение:
Vladius : [скрыто]
Задача Задача про рабочих:
Vladius : [скрыто]
Vladius : [скрыто]
Задача 1 рубль = 1 копейке:
Vladius : [скрыто]
Задача Вот в полу открылся люк ...:
bobo : [решил задачу]
Задача Квадрат 4x4:
не представился : [скрыто]
Задача Дефект масс:
R-2 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
jonson-72 : [решил задачу]
KoKos : [решил задачу]
Задача Опять собеседование в Яндекс:
не представился : [скрыто]
Задача Механика -2:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Некормленые марсиане:
не представился : [решил задачу]
Задача Механика -2:
R-2 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи