"Логические задачи"
- это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная
|
О проекте
|
Все задачи-1,
2,
3,
4,
5,
6,
7,
8,
9,
A,
B,
C
|
Добавить задачу
О сайте
Гостевая книга
ЧаВо
Пользователи
RSS
Поиск на сайте
запомнить меня
Зарегистрироваться
Задачи
Логические
Математические
С подвохом
Переправа
Переливания и взвешивания
Даты
Физика вокруг
Последовательности
Честные и лжецы
Слова и буквы
Теорвер, комбинаторика
Геометрические
Вопросы на эрудицию
Стратегии
Шахматы
Задания на наблюдательность
требуется помощь
Чисто поржать
Детские с подковыркой
Спички
Детективные
Ребусы / Шарады
Программистам
Вопросы к обсуждению
Данетки
Текущие:
Мой любимый грех (с)
Математика в архитектуре
Не сыпь мне соль на рану
«Геометрическая»
Высказывание Ломоносова
Наверное, не про яблоки
Комерция
Везде градусы
Вагончик тронется, вагончик тронется..
Спасибо медикам и католикам))
Специальная купюра
Студенческая смекалка
Эллипс vs Круг
Современные технологии. Немецкий стандарт.
Спортивная
философская
Про газету
печатная монета
Купюра евро
Древние изобретения
Биометрические паспорта
Новый глава
В далеком созвездии тау Кита... 8)))
Огородное
Средневековое строительство
Жестокое наказание
Их нравы - 4
Европейский стандарт
Разгаданные недавно:
этот модный тандыр
Из Что-Где-Когда
Может ли такое быть?
Что изображено?
Да на тебе пахать надо!
Справочная
Признаки делимости
Площади фигур
Реклама
Версия для смартфонов
задача: экзаменационная 2016.1
Задачу прислал:
зарифа
Вычислите значение корня
sqrt(1+96*97*98*99)
без калькулятора
+
3
-
Ответ
Решение задачи
Применять формулы сокращенного умножения
Ваши ответы на задачу
ответов: 6
Александр Смирнов
2016-08-01 17:55:03 пишет:
Пусть а=98, тогда подкоренное выражение равно
(a-2)(a-1)a(a+1)+1=(a^2-2a)(a^2-1)+1=
=a^4-a^2-2a^3+2a+1=
=a^4-2a^2(a+1)+a^2+2a+1=
= a^4-2a^2(a+1)+(a+1)^2=(a^2-a-1)^2=
=(98^2-98-1)^2
Отсюда sqrt(1+96*97*98*99)= 98^2-98-1=
=(100-2)^2-99=10000-400+4-99=
=10000-500+5=9505
зарифа:
Чарьз Дарвин.
2016-07-27 14:25:44 пишет:
Мой ответ уже верный!!! Найден абсолютно самостоятельно и без сложных формул!)))
зарифа: Все верно, да,я не обратила внимания ,что Вы уже извлекли корень. Извините
KoKos
2016-07-26 02:23:22 пишет:
sqrt(1+96*97*98*99) = sqrt(1+(97^2-1)*(98^2-1)) = sqrt(1+((100-3)^2-1)*((100-2)^2-1)) = sqrt(1+(1e4-6e2+8)*(1e4-4e2+3)) = sqrt(1e8-10e6+35e4-50e2+25) = sqrt(90345025) = sqrt((9e3)^2+9345025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*500+345025) sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+255025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+505^2) = sqrt(9505^2) = 9505
Чуть не лопухнулся в самом конце на 5000, но вовремя спохватился. 8)))
зарифа:
ivana2000
2016-07-25 13:19:19 пишет:
Ну, Зарифа, нужно было числа больше брать! Например, возьмем
x = 10^(10^1000000).
Требуется вычислить
Sqrt[1 +x*(x+1)*(x+2)*(x+3)].
Есть такая древняя задача: доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел сложенное с единицей дает полный квадрат.
Если a, b, c, d – последовательные целые, то
1 + a*b*c*d =
(a*d + 1)^2 = (bc - 1)^2.
В вашем случае
1 + 96*97*98*99 =
(96*99 +1)^2 = (97*98 - 1)^2.
Sqrt(1 + 96*97*98*99) = 97*98 - 1 = 9505
зарифа:
Чарльз Дарвин.
2016-07-25 11:26:16 пишет:
Можно рассмотреть похожий пример, и на нем понять закономерность.
5х6х7х8= 1680= 40х40 + 2х40, прибавим 1 и получим формулу сокращенного умножения.
Чарльз Дарвин :)
2016-07-25 11:11:39 пишет:
Это будет ( 96х99 +1 )
зарифа: Ещё один шаг остается сделать. Вы на верном пути
Добавьте комментарий:
Автор:
Комментарий:
Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)
Обсуждаем
Задача
Гора.
:
Xuzke :
[скрыто]
Гостевая книга
:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача
4 хода
:
колд :
[скрыто]
Задача
Кот и мышка
:
Дмитрий :
[скрыто]
Задача
Черная Жемчужина
:
mskfirst :
[скрыто]
Задача
Квадратный торт
:
не представился :
[скрыто]
Задача
Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.
:
ИносОйЧанбин :
[скрыто]
Дкгк7 :
[скрыто]
Задача
Геометрическая 3
:
не представился :
[скрыто]
Алексей :
[скрыто]
Гостевая книга
:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача
Мышки и бутылки
:
Никита :
[скрыто]
Задача
Вписанные квадратики
:
Маргарита :
[скрыто]
Реклама
© 2009-201x Логические задачи