"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: экзаменационная 2016.1

Задачу прислал: зарифа


Сложность: средняяВычислите значение корня
sqrt(1+96*97*98*99)
без калькулятора



Ответ





Решение задачи



Применять формулы сокращенного умножения

Ваши ответы на задачу


ответов: 6

Александр Смирнов 2016-08-01 17:55:03 пишет:
Пусть а=98, тогда подкоренное выражение равно
(a-2)(a-1)a(a+1)+1=(a^2-2a)(a^2-1)+1=
=a^4-a^2-2a^3+2a+1=
=a^4-2a^2(a+1)+a^2+2a+1=
= a^4-2a^2(a+1)+(a+1)^2=(a^2-a-1)^2=
=(98^2-98-1)^2
Отсюда sqrt(1+96*97*98*99)= 98^2-98-1=
=(100-2)^2-99=10000-400+4-99=
=10000-500+5=9505
   зарифа:

Чарьз Дарвин. 2016-07-27 14:25:44 пишет:
Мой ответ уже верный!!! Найден абсолютно самостоятельно и без сложных формул!)))
   зарифа: Все верно, да,я не обратила внимания ,что Вы уже извлекли корень. Извините

KoKos 2016-07-26 02:23:22 пишет:
sqrt(1+96*97*98*99) = sqrt(1+(97^2-1)*(98^2-1)) = sqrt(1+((100-3)^2-1)*((100-2)^2-1)) = sqrt(1+(1e4-6e2+8)*(1e4-4e2+3)) = sqrt(1e8-10e6+35e4-50e2+25) = sqrt(90345025) = sqrt((9e3)^2+9345025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*500+345025) sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+255025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+505^2) = sqrt(9505^2) = 9505

Чуть не лопухнулся в самом конце на 5000, но вовремя спохватился. 8)))
   зарифа:

ivana2000 2016-07-25 13:19:19 пишет:
Ну, Зарифа, нужно было числа больше брать! Например, возьмем
x = 10^(10^1000000).
Требуется вычислить
Sqrt[1 +x*(x+1)*(x+2)*(x+3)].

Есть такая древняя задача: доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел сложенное с единицей дает полный квадрат.

Если a, b, c, d – последовательные целые, то
1 + a*b*c*d =
(a*d + 1)^2 = (bc - 1)^2.

В вашем случае
1 + 96*97*98*99 =
(96*99 +1)^2 = (97*98 - 1)^2.
Sqrt(1 + 96*97*98*99) = 97*98 - 1 = 9505
   зарифа:

Чарльз Дарвин. 2016-07-25 11:26:16 пишет:
Можно рассмотреть похожий пример, и на нем понять закономерность.
5х6х7х8= 1680= 40х40 + 2х40, прибавим 1 и получим формулу сокращенного умножения.

Чарльз Дарвин :) 2016-07-25 11:11:39 пишет:
Это будет ( 96х99 +1 )
   зарифа: Ещё один шаг остается сделать. Вы на верном пути

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Секретный пароль:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Кофе с молоком:
KoKos : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Гостевая книга:
Ganckasl : These enhanced sensors would prompt many more codes at a high straight as a replacement for take exc...
Ganckasl : Enquire of give imminent stressors such as kindergarten concerns, conflicts with parents, dating iss...
Задача Кофе с молоком:
не представился : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Гостевая книга:
LarryDrent : Howdy! [url=http://trustnlineph rmacy.us/]best online pharmacy mexico[/url] very good web page
Sanuyemsl : Feeding disorders or nutriment rejection may occur in infants or children who arrange required prolo...
Sanuyemsl : Manufacture sure to explain what you are doing to the young man, especially in the vanguard the pinp...
Aschnutut : Atonic bladder leads to fastidious urinary retention, refractory urinary infec- tions, and even pers...
Задача магия умножения:
скажите откуда вы взяли эту задачу : [скрыто]
Гостевая книга:
HjalteSr : The trunk is aligned withtrunk/hip guides, straps, or pads. ThisMessage carried descending pathway s...



Реклама



© 2009-201x Логические задачи