Логические задачи : экзаменационная 2016.1

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: экзаменационная 2016.1

Задачу прислал: зарифа

Вычислите значение корня
sqrt(1+96*97*98*99)
без калькулятора


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Применять формулы сокращенного умножения

Ваши ответы на задачу

ответов: 6

Александр Смирнов 2016-08-01 17:55:03 пишет:

Пусть а=98, тогда подкоренное выражение равно
(a-2)(a-1)a(a+1)+1=(a^2-2a)(a^2-1)+1=
=a^4-a^2-2a^3+2a+1=
=a^4-2a^2(a+1)+a^2+2a+1=
= a^4-2a^2(a+1)+(a+1)^2=(a^2-a-1)^2=
=(98^2-98-1)^2
Отсюда sqrt(1+96*97*98*99)= 98^2-98-1=
=(100-2)^2-99=10000-400+4-99=
=10000-500+5=9505

зарифа:

Чарьз Дарвин. 2016-07-27 14:25:44 пишет:

Мой ответ уже верный!!! Найден абсолютно самостоятельно и без сложных формул!)))

зарифа: Все верно, да,я не обратила внимания ,что Вы уже извлекли корень. Извините

KoKos 2016-07-26 02:23:22 пишет:

sqrt(1+96*97*98*99) = sqrt(1+(97^2-1)*(98^2-1)) = sqrt(1+((100-3)^2-1)*((100-2)^2-1)) = sqrt(1+(1e4-6e2+8)*(1e4-4e2+3)) = sqrt(1e8-10e6+35e4-50e2+25) = sqrt(90345025) = sqrt((9e3)^2+9345025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*500+345025) sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+255025) = sqrt((9e3)^2+2*9e3*505+505^2) = sqrt(9505^2) = 9505

Чуть не лопухнулся в самом конце на 5000, но вовремя спохватился. 8)))

зарифа:

ivana2000 2016-07-25 13:19:19 пишет:

Ну, Зарифа, нужно было числа больше брать! Например, возьмем
x = 10^(10^1000000).
Требуется вычислить
Sqrt[1 +x*(x+1)*(x+2)*(x+3)].

Есть такая древняя задача: доказать, что произведение четырех последовательных целых чисел сложенное с единицей дает полный квадрат.

Если a, b, c, d – последовательные целые, то
1 + a*b*c*d =
(a*d + 1)^2 = (bc - 1)^2.

В вашем случае
1 + 96*97*98*99 =
(96*99 +1)^2 = (97*98 - 1)^2.
Sqrt(1 + 96*97*98*99) = 97*98 - 1 = 9505

зарифа:

Чарльз Дарвин. 2016-07-25 11:26:16 пишет:

Можно рассмотреть похожий пример, и на нем понять закономерность.
5х6х7х8= 1680= 40х40 + 2х40, прибавим 1 и получим формулу сокращенного умножения.

Чарльз Дарвин :) 2016-07-25 11:11:39 пишет:

Это будет ( 96х99 +1 )

зарифа: Ещё один шаг остается сделать. Вы на верном пути

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: экзаменационная 2016.1

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама