Логические задачи : Треугольник в треугольнике

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Треугольник в треугольнике

Задачу прислал: ivana2000

Построить на сторонах остроугольного треугольника ABC такие точки M, N, P, чтобы периметр треугольника MNP был минимальным.


+ 6 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 31

зарифа 2016-07-23 23:29:19 пишет:

Да, точно. Надо применить к этой задаче.

ivana2000 2016-07-23 23:21:16 пишет:

Зарифа, доказательство не такое уж сложное. Посмотрите задачку «Точка внутри угла», номер не помню. Там почти то же самое.

ivana2000 2016-07-23 11:04:46 пишет:

Зарифа, теорема Пифагора была известна, видимо, задолго до Пифагора. Но вначале Пифагор, а затем и другие ученые, почти ученые, почти не ученые, не ученые и пр. пытаются доказать ее по-своему до сих пор.
Так что, доказывайте или разберитесь в доказательстве тем более, что оно проще доказательства теоремы Пифагора. Геометрию не изучают, читая учебник, геометрию изучают, решая задачки.
Кстати, здесь уже была подобная задачка про «точку внутри угла».

зарифа 2016-07-23 05:22:52 пишет:

Треугольник Шварца. Откопала в инете. Значит , я была права, все таки высоты. Теперь остаётся доказать. Ivana2000, обязательно нужно доказывать? Шварц и ещё другие учёные уже доказали.....

зарифа 2016-07-22 12:27:16 пишет:

среди замечательных точек я забыла упомянуть самую главную для этой задачи- ортоцентр. В условии сказано , что треугольник остроугольный,стало быть ортоцентр находится внутри треугольника, а будь он тупоугольным, ортоцентр был бы вне.

зарифа 2016-07-22 12:22:24 пишет:

внутри треугольника есть разные замечательные точки:центроид,центр вписанной окружности,ортоцентр, центр описанной окружности и тд...
Я думаю,что искомый треугольник получится,если соединить основания высот данного треугольника.Тогда задача сводится к доказательству того,
что сумма отрезков,соединяющих основания высот,всегда меньше суммы отрезков, соединяющих основания ЛЮБЫХ других чевиан этого треугольника?
так?

зарифа 2016-07-20 23:59:19 пишет:

Все таки этот треугольник ,построенный на основаниях высот, с минимальным периметром. Но доказать что- то не получается. Я построила штук 30 треугольников, провела высоты в каждом и также несколько других чевиан. Измерила ,сравнила, потратила несколько часов. Я была права., но доказать пока не могу

igv105 2016-07-20 23:21:30 пишет:

да, тут же построить надо. ну из последней формулы в моем предыдущем комментарии понятно как по-простому построить, вот понял теперь о чем Кокос говорил

ivana2000: А можно еще проще и без минимума энергии. Достаточно только геометрии.

igv105 2016-07-20 22:49:36 пишет:

красивая задачка, найти положение этих точек можно по разному,например, из физических соображений - можно натянуть на треугольник резиновое кольцо, при минимуме потенциальной энергии оно как раз соскользнет куда надо, углы треугольника MPN будут равны 180-2*(соответствующий угол треугольника ABC) формулы например для AM, BP, CN будут иметь вид (a^2+b^2-c^2)/2a

зарифа 2016-07-20 15:13:56 пишет:

Ivana2000,Вы не сказали , что ответ "этот треугольник получается,если соединить основания трёх высот
данного треугольника " неверен или верен?

ivana2000: «Верен или не верен?» – это вопрос к вам, Зарифа.

зарифа 2016-07-19 14:34:05 пишет:

ivana2000, а как это можно доказать? наверное, нужно знание физики?

ivana2000: Ну, в общем да. Но наверняка есть и почти геометрические доказательства.

зарифа 2016-07-19 13:21:27 пишет:

А как насчёт этой задачи. Если неправильно, поставьте соответствующий смайлик

зарифа 2016-07-19 13:20:32 пишет:

Центроид ещё он называется да?
Подскажите, чем характеризуется этот центр.

ivana2000: Если подвесить треугольник за эту точку, то он будет оставаться в любом положении сколь угодно долго независимо от этого положения. Например, если подвесить горизонтально, то плоскость треугольника так и будет горизонтальной все время.

ivana2000 2016-07-19 13:11:27 пишет:

Зарифа, ответ может быть очень простым. Самое главное его обосновать. Например, известно, что барицентр (центр масс) треугольника находится в точке пересечения медиан. Всё очень просто, а доказать сможете?

зарифа 2016-07-19 12:37:35 пишет:

Если в условии дано , что треугольник остроугольный, значит существует разница . В тупоугольном,например,точка пересечения высотлежит вне треугольника. Может искомый труегольник получается , если соединить основания высот данного?

зарифа 2016-07-19 12:12:37 пишет:

Сложность задачи говорит о том, что ответ не может быть таким простым

зарифа 2016-07-19 12:11:27 пишет:

Может это треугольник, образованный средними линиями?

не представился 2016-07-18 15:06:00 пишет:

Уточню: человек не может знать ВСЕ (это не возможно). Главное, найти ПУТЬ, что бы найти ОТВЕТ.

не представился 2016-07-18 14:55:32 пишет:

ivana2000, на счет "смеяться полезно", да это мои слова (и Вы, я вижу, умеете анализировать). Но, в мире Вселенной информации: главное решить вопрос любыми методами (путями) XD

не представился 2016-07-17 16:49:28 пишет:

Причем тут "водка", опять хамите?

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Треугольник в треугольнике

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама