"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Лесосплав

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяКакова должна быть максимальная длина тонкого бревна, чтобы оно прошло по каналу шириной 1, поворачивающему под углом f? А какова должна быть эта максимальная длина, чтобы бревно прошло через любой поворот?





Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 27

< 1 2 >

ivana2000 2016-07-19 12:59:14 пишет:

В каждом из двух случаев нужно найти минимальную длину бревна, которая и будет максимальной для того, чтобы пройти поворот с углом f. Для одного из случаев Lmax(f) убывает, для другого – возрастает. Точка пересечения соответствует максимальной длине Lk = Sqrt(5). Соответственно, такое бревно пройдет поворот либо одним способом, либо другим, т.е. для любого f.
Подробнее читаем у KoKosа. Ответ на картинке.



K2 2016-07-19 10:56:25 пишет:
ндэээ, аккуратнее рисовать нужно - конечно же "перевернуть" и удвоить - корень из 5 - да.

K2 2016-07-19 10:47:37 пишет:
или меньше 2 делить на косинус пол фи, или меньше 1 делить на синус пол фи (или и то и другое) - тогда проходит. 2 делить на корень из 5 - проходит везде.

KoKos 2016-07-19 03:01:31 пишет:
:))) ivana2000, это называется, "ну к чему бы еще придраться"... Ну ок. Все вместе вкратце.

Не картинный сегодня день, так что попробуем обойтись словами.

Первый способ прохода поворота назовем "железнодорожным" - загнать бревно торцом во внешний угол, второй торец перекинуть в новое русло и плыть дальше задом наперед. Этот способ дает возможную максимальную длину бревна 1/sin(f/2) и является оптимальным для более острых углов (конкретнее дальше).

Второй способ назовем "гоночным" - максимально прижимая бревно к внутреннему углу, развернуть его поперек канала, скребя торцами по внешним стенкам. Этот способ дает возможную максимальную длину бревна 2/cos(f/2) и является оптимальным для более тупых углов (конкретнее дальше).

Как нетрудно догадаться, переход между способами, когда один становится лучше другого происходит в точке пересечения, 1/sin(f/2)=2/cos(f/2) - откуда, в частности, и находится критичный угол - tan(f/2)=1/2 или f=2*atan(1/2)=53.13 градуса.

Почему максимум должен быть минимумом - это вообще бред. Это такая прописная элементарщина, которая должна быть очевидна даже махровым любителям логики, так что, думаю, не представился просто пытался меня потроллить. Но если Вам непременно нужно чтобы и это было разжевано - пожалуйста... Итак для каждого конкретного угла есть некоторый максимум. Для определенных углов этот максимум может быть неограниченно большим. Но нам необходимо, чтобы одно и то же бревно проходило все углы. Очевидно, что бревно длиной, скажем, 100 хотя и вполне способно пройти *некоторые* углы, но не пройдет простейшего прямого угла. Поэтому из всех максимумов по каждому конкретному углу необходимо выбрать наименьший и он подойдет для всех. Наименьший же равен 1/sin(atan(1/2)) = 2/cos(atan(1/2)) = sqrt(5)
   ivana2000:

KoKos 2016-07-17 01:43:35 пишет:
ivana2000, какие именно мои соображения Вы желаете получить еще кратко вмещенными? Мне кажется, я уже изложил более, чем достаточно? 8)

2016-07-16 22:16:59 пишет:
"непредставившийся" Славик и тут нафлудил - снова сделал из сайта свой ЧЕРНОВИК

КоКос - там "имеет ли ПРАВО" - это я не про неодушевлённое бревно, а про одушевлённое... существо - про Автора, то есть, - это ОН имеет бессовестную привычку передёргивать.

не представился 2016-07-16 14:48:10 пишет:
"Не-а", я "логик", а KoKos, прокололся XD?

не представился 2016-07-16 14:41:33 пишет:
Не, на счет а), нет вопросов; но счет б) как sqrt(5), может быть ответом?

KoKos 2016-07-16 11:16:21 пишет:
Не-а, оба ответа мои. :))) У Вас прокол в логике.

а) Переход происходит НЕ при синус=косинус, а при 1/синус=2/косинус - то бишь при тех самых двух-арктангенсах-половины, с которых я и начал в самом первом комментарии.

б) Понятно, что максимум неограничен сверху, и растягивая угол, можно бревно увеличивать в разы - но ведь вопрос в том, какое бевно пройдет ЛЮБОЙ угол, - И растянутый, И нерастянутый. ;) То бишь, найти надо минимум максимума. А он достигается в точке перехода. Или примерно 53 градуса с копеечкой.

не представился 2016-07-16 09:48:29 пишет:
Тут же, Сорри. В данном случае, при 90 градусах?

не представился 2016-07-16 09:45:32 пишет:
KoKos, Вы, еще, забыли добавить, что переход с синуса на косинус, как обычно, в данном случае, переходит при 45 градусах (хотя Автору это еще надо доказать:). Ну, а если резюмировать, то ответ на первый вопрос (Ваш): max( 1/sin(f/2); 2/cos(f/2)), а на второй - все таки бесконечность?

не представился 2016-07-16 09:15:24 пишет:
А вот тут, Вы похоже правы. Я, еще вчера, дав ответ с косинусом, понял, что он не всегда верный. До синуса - руки не дошли:)
Но, если "sqrt(5)", это ответ на второй вопрос, то тут Вы не правы. Там элементарно можно увеличить в разы (хотя бы приближая угол f к 180 градусам.
А, действительно, не "вброс" ли это. , то мы, тут гадаем уже который день:)

KoKos 2016-07-16 09:05:42 пишет:
:)) Это потому, что он тот, который для "любого поворота". Для угла эф там два ответа - ну или один "условный", если хотите: max( 1/sin(f/2); 2/cos(f/2) )

не представился 2016-07-16 09:02:40 пишет:
KoKos, ответ, конечно, красивый. Но, берут сомнения, что в нем нет угла "f" XD.

зарифа 2016-07-16 07:37:44 пишет:
А поперёк канала бревно может плыть?

KoKos 2016-07-16 05:06:58 пишет:
>> имеет ли _право_ "бревно" поменять местами головную и хвостовую часть
8))) А откуда в том сомнения? Оно же не торпеда - какая бревну разница, - хоть вообще боком плыви, если ширина канала позволяет...

В общем, при отсутствии ограничений на тупость строителей, оттягивающих острый угол канала сколь угодно далеко в бесконечность, ответом будет корень-из-пяти - который 1/sin(atan(1/2))=2/cos(atan(1/2))=sqrt(5)

2016-07-16 02:28:27 пишет:
вы сначала устройте автору допрос с пристрастием на предмет *вбросов*

например - имеет ли _право_ "бревно" поменять местами головную и хвостовую часть

KoKos 2016-07-15 19:23:22 пишет:
Два-корня-из-двух - это бревно, проходящее углы большие 90 градусов и меньшие примерно 40. Например, угол в 60 градусов такое бревно не пройдет. ;)

не представился 2016-07-15 19:10:42 пишет:
Согласен, у меня получилось 4/sqrt(2)?

не представился 2016-07-15 16:30:12 пишет:
В задаче спрашивается, какая максимальная длина должна быть, чтобы пройти любой(!) поворот!))))
Допустим, 2корня из двух. Но толщина бревна тоже имеет значение.

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Головоломка с BrainBashers:
KoKos : [скрыто]
KoKos : [скрыто]
Задача Что это?:
не представился : [скрыто]
Задача Встреча в лифте:
маша : [скрыто]
s : [решил задачу]
Задача Строим квадрат 2:
KoKos : [скрыто]
Задача Рассечение квадрата:
K2 : [скрыто]
Ваня : [скрыто]
Задача «Закат forever» – чемпионская:
jonson-72 : Рубрика «ПРОВЕРЬ СВОЁ РЕШЕНИЕ» – Продолжение. ========== ======================== Ответ (_без_Реш...
Задача Переставьте цифру:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [решил задачу]
ivana2000: Ну да.
Stanis : [скрыто]
ivana2000: Это перестановка двух цифр.
Данетка Современные технологии. Немецкий стандарт.:
Stanis : [задал вопрос]
Задача «Закат forever» – чемпионская:
jonson-72 : ok, Ответ на задачу Доцента "Ложка в чашке" http://lprobs.ru/prob306 .html я приводил. ....
Задача Ниф-Ниф, Наф-Наф, Нуф-Нуф:
нарине аляева : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи