О сайте Гостевая книга ЧаВо
Пользователи RSS
| задача: Клеточная эпидемия |
Некоторые клетки шахматной доски (8х8) заражены вирусом. Если у клетки два или больше заражённых соседа (по стороне), то она становится заражённой. Например, если вначале заражена вся главная диагональ, на первом шаге заражаются 14 соседних с ней клеток, на втором – еще 12 и т.д., пока вся доска не окажется заражённой. Докажите, что если вначале на доске менее восьми заражённых клеток, то на доске всегда останутся здоровые клетки.
Небольшая подсказка: если не находите путь к решению, попробуйте для начала понять, почему оптимальное размещение клеток диагональное, а далее докажите невозможность выполнения условия при таком расположении.
ответов: 3
|
|