"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Шестиугольный квадрат

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: средняяКвадрат разрезается по прямой на две части. Одна из частей переворачивается, линии разрезов совмещаются без наложений и смещений и склеиваются так, чтобы получившаяся фигура не имела самопересечений. Процесс повторяется.
Можно ли таким образом получить правильный шестиугольник?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 14

Evrinom 2016-04-30 18:52:21 пишет:
Так, ну ладно, если просто подумать, то перестраивая квадрат мы не меняем его площадь, любопытненько... Ето значит что х^2=6*(a^2sqtr3)/4, значит х=(корень 4й степени из 27)*a/sqrt2. Еще лучше... Если отрезать такую сторону, то вообще нифига не построишь если по одной прямой... ))) Такс окей, ето построить низя. Нууу, пока я не придумал как =)
   ivana2000: Вы на правильном пути.

Evrinom 2016-04-30 18:07:12 пишет:
Ну, судя что Кокос, че-то там выше мутит и мой ответ не трогали, значит ответ мой неправильный))) Будем искать ошибку) По моему построению нам нужно отрезать от квадрата прям треуг, с 1м катетом в половину стороны квадрата, и гипотенузой длиной в сторону нашего шестиугольника, 2й катет равен Б, и так как все углы прав шестиугольника равны 120 гр, то угол, прилежащий к 2му катету равен 60 гр, следовательно Б=кос60*а, Б=а/2, х=а+Б, (Где х - сторона квадрата), х=3/2*а, а=2/3*х, Б=1/3*х, по Пифагору, а^2=(х/2)^2 + Б^2, (2х/3)=х^2/4+х^2/9, получаем 4/9=1/4+1/9, что немного неправда... И значит что? Правильно... я хз как ето строить, если ето вообще можно построить... Че за хрень???

KoKos 2016-04-30 15:18:55 пишет:
Возьмите стороны по а для каждого, площадь шестиугольника как шесть плошадей равносторонних треугольников, и потом пронормирлуйте все до единичной площади. Периметр квадрата будет четыре ровно, а шестиугольника каких-то три-семьдесят-с-копейками.

KoKos 2016-04-30 15:15:54 пишет:
8))) Ай, перестаньте сказать чепуху. Это достаточно широкоизвестный факт. Не верите - проверяйте сами, это формулы даже не седьмого класса. :))) А студия не слишком удобна для расписывания формул, в чем мы уже неоднократно убеждались. Лень. :)

KoKos 2016-04-30 13:56:12 пишет:
При последней оговорке - да, согласен. ;))) Настолько простое, что и решать нечего. 8)

Запрет на самопересечения делает площадь фигуры инвариантом относительно нашего рекуррентного преобразования. Запрет на бонусные стыки делает таким же инвариантом еще и периметр фигуры. А периметр правильного шестиугольника меньше периметра равновеликого квадрата. Ответ: невозможно. ;)
   ivana2000: Формулы в студию.

ivana2000 2016-04-30 11:32:17 пишет:
KoKos, будем считать, что подобные варианты также запрещены. Иначе придется обсуждать не задачу, а какую-нибудь теорию множеств, топологию, отображение отрезка в квадрат, на плоскость и.т.д.

А вообще, при сделанных оговорках, задачка, на мой взгляд, имеет довольно простое и красивое решение.

KoKos 2016-04-30 00:08:34 пишет:
Хм. Ок, продолжим. Допустим (!) каким-то образом на очередной итерации нам удалось добиться совмещения встык не только самого разреза, но и парочки посторонних сторон. 8))) Что тогда? Их мы тоже клеим?

KoKos 2016-04-29 14:01:46 пишет:
Не слишком прояснилось. Давайте на пальцах: второй разрез по красной прямой (см. рисунок) - наши действия? Что получится в результате?

   ivana2000: Сделать, например, два разреза.

ivana2000 2016-04-29 09:21:08 пишет:
Пояснения.
Каждая следующая плоская фигура получается из предыдущей, если так можно выразиться, рекуррентно. Разрез по прямой, одна из частей переворачивается другой стороной, совмещение разрезов стык в стык, склейка. И.т.д. На каком-то шаге требуется получить правильный шестиугольник.

Evrinom 2016-04-28 23:57:52 пишет:
Кст, солидарен с Кокосом, не совсем понятно, в общем решил как понял)

Кирилл 2016-04-28 23:56:26 пишет:
Что-то фаил не загрузился, ну тогда продолжим, далее отрезать по прямой, проходящей через образовавшеюся вершину и от 2й стороны (4-sqrt3)*(сторону квадрата)/4, потом ету хрень перевернуть и присобачить к нижней, не тронутой грани квадрата, и все. Чертовски мутно, если повезет скинется рисунок

Evrinom 2016-04-28 23:47:32 пишет:
Да, вполне. Отрезаем от квадрата треугольник с одной стороной равной половине стороны квадрата, а 2й, равной (4-sqrt3)*(сторону квадрата)/4 и присобачить к любому из близлежащих углов меньшим из катетов, далее отрезать по прямой проходящей через , ну короче смотрим рисунок))

KoKos 2016-04-27 13:36:27 пишет:
Особенно ту часть, что касается множественного числа "разрезов".

KoKos 2016-04-27 13:34:58 пишет:
Меня смущает эта формулировка... "линии разрезов совмещаются без наложений и смещений и склеиваются так, чтобы получившаяся фигура не имела самопересечений." -- может я что-то не так понимаю? Можно как-нибудь более доступно? 8)

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Пол, Патрик и ваза:
эркин : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
квв : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
Задача Какая фигура лишняя?:
Я : [скрыто]
jonson-72: нет
Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ



Реклама



© 2009-201x Логические задачи