"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Ковбой Джо выходит из бара

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяКовбой Джо выходит из бара на середину дороги шириной 3 метра, которая ведёт прямо к его дому, расположенному в 20 метрах от бара. С каждым шагом пьяный Джо продвигается вперёд на полметра и на полметра отклоняется вправо или влево случайным образом (с вероятностью 1/2 вправо и с вероятностью 1/2 влево). Если Джо оказывается на краю дороги, то он падает в канаву и остается там спать до утра. Каковы шансы, что Джо не свалится в канаву и дойдёт сегодня до дома?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 20

igv105 2016-05-16 20:21:35 пишет:
если отклониться и не упасть можно на три шага, то вероятность 54608393/1073741824, если только на два то шансов на порядок меньше (3/4)^19

KoKos 2016-05-16 03:00:56 пишет:
Согласен с К2. Если бы я с самого начала не тормознул с шириной и не плюнул на ручной разбор походки в пользу калькулятора матриц, то возможно тоже бы увидел, что все настолько просто. :))) Подтверждаю 3/4 в 19 степени.

K2 2016-05-13 13:57:16 пишет:
Объясню мой вариант решения. Шаг первый (точнее нулевой, но перейдём сразу к метрам, и так - ноль метров) - мы с вероятностью 1 находимся посередине дороги (это нам Дано, так сказать - данность). Шаг два - мы прошли 0.5 метра к дому, и с вероятностями ровно по 0.5 же опять же - шагнули от центра дороги ровно на 0.5 метра (с вероятностью 1 мы всё ещё НА дороге при этом). Шаг три, пройден один метр к дому. Вероятности: 0.25 что мы ушли на метр от оси влево, 0.25 - что вправо и 0.25+0.25 = 0.5 - что вернулись обратно на центр. Всё ещё 1 что мы на дороге. Ещё шаг - 1.5 метра к дому, 0.25 / 2 - что мы сместились на Полтора метра влево и (!) по "моему" прочтению условия - благополучно упали в канаву и там спим до утра летая во сне на маленьких пони. Ровно столько же - вероятность упасть вправо, сумма упасть = 0.25, а вероятность НЕ упасть - разумеется - 0.75. Запомним.
Далее - Если мы не упали, то мы оказываемся обязательно на расстоянии 0.5 метра от оси дороги, с какими вероятностями - не важно - из соображений симметричности - они одинаковы, и раз мы "знаем" что не упали - то они равны по 0.5... Далее практически и всё уже:
Следующий шаг - пройдено 2 метра - в остальном полный повтор того что было на втором шаге и одном метре. 2.5 - повтор 1.5 - и 0.75 на то что бы НЕ упасть, и далее - повтор, повтор, повтор... Итого получаем, на 1.5, 2.5, 3,5 .. 19.5 - у нас на каждом из этих шагов есть шансы упасть, и 0.75 что бы не упасть, шагов таких как видно - 19, и значит вероятность ни одного раза не упасть = 0.75^19, или примерно... примерно 0.42 процента.
Dixi.

не представился 2016-05-12 16:19:34 пишет:
Может быть, с какой нибудь синусоидой зубуабразной, середина (центр) - 1/2 ?

не представился 2016-05-11 21:59:11 пишет:
Ошибся. "Не упадет", надо заменить на "УПАДЕТ"?

ааа 2016-05-11 21:51:51 пишет:
1 - (1/2)^((n-2)*2), где n - количество пройденных метров? То есть в данном случае, что не упадет: 1 - (1/2)^36?

K2 2016-05-11 19:15:53 пишет:
Он может быть хоть трансвеститом, ковбой этот.
Но всё же в таких случаях лучше не выдумывать - а отталкиваться от условий задачи.

(и от Админа, кстати, требовать слишком уж многого - тоже совершенно не очень правильно. Самим думать тоже никто не отменял.)

не представился 2016-05-11 19:01:42 пишет:
А я вообще не имею право настаивать. Пусть ясность внесет Автор - Админ. Ведь, это Он внес неопределенность. Кстати, существенную. Пусть тогда Джо будет канатоходцем - тогда вообще без "устно" решить можно:))

K2 2016-05-11 18:22:05 пишет:
Я тем более не настаиваю, но если согласиться/договориться что полтора метра == край == падение - то всё решается практически устно, легко, красиво и изящно, а если _не_ соглашаться, то начинается такой разброд и расползание, и уже на четвёртом метре дроби становятся совсем неудобоваримыми (а ведь ещё шагать и шагать), а лист бумаги настойчиво просит сделать его обратно деревом.

Оно конечно же можно вкорячить в какой-нибудь эксель (если тому точности до конца довести дело хватит) или даже считать до конца неприлично-простыми дробями... Но - зачем?..

не представился 2016-05-11 14:52:56 пишет:
К2, я не настаиваю на четвертом уровне в бок. Просто - в условии сказано что край - это падение, а в ответе на комент от "2016-05-11 00:12:21" "не более 1.5", т. е., вроде бы, полтора включено еще в стояние XD:)

K2 2016-05-11 14:37:51 пишет:
пс: в моём решении 1.5 метра - это Уже край дороги и == падение. (по условию похоже что написано так, но могу и переделать наверное для строго больше 1.5)

K2 2016-05-11 14:33:37 пишет:
Так, у меня получилось что 0.75^19 - это вероятность дойти не упав ни разу.

не представился 2016-05-11 14:29:07 пишет:
XD),KoKos. Ради, еще одного, интереса спрашиваю (сам бы должен решать, но для меня матрицы, это "Высший пилотаж", поэтому пытаюсь понять чужие решения). Админ, Вам в коменте ответил "не более 1,5. Я к тому, что 1.5 в матрицу тоже надо бы вставить, и Джо свалится на "четвертом уровне" в сторону? XD XD

KoKos 2016-05-11 14:00:31 пишет:
Тьфу!!! XD XD XD Ну да... Тормозить, так уж по-полной... 8))) Конечно, сорок надо. Значит, возвращаемся в калькулятор и делаем еще одну копи-пасту 20на20 - 40. Делать уже не буду, точность-то я уже срезал, так что нет смысла... Результат не сильно изменится. :)))

не представился 2016-05-11 12:33:39 пишет:
XD),KoKos. Ради интереса спрашиваю - а почему 20 степень. Шагов до дома, вроде надо сделать не менее 40 (по полметра вперед)?

KoKos 2016-05-11 12:11:08 пишет:
Админ, спасибо, так веселее. :) Это меня что-то клемануло и я собирался по три в каждую сторону считать... 8))) Но все равно лень... XD XD XD

Вот тут (не на правах рекламы :))) http://planetcalc.ru/1208/ есть готовый матричный калькулятор с относительно удобным для нашего случая вводом. Кормим ему исходную матрицу цепи

0 0.5 0 0
1 0 0.5 0
0 0.5 0 0
0 0 0.5 1

и тарабаним ее в двадцатую степень следующим образом. Сначала саму на себя - квадрат. Копи-паст результата и его самого на себя - четвертая (запомнили). 4на4 - 8, 8на8 - 16, 16на4 (которую мы запомнили) - 20. Итого (лишняя точность порезана):

0.0375 0 0.0188 0
0 0.0563 0 0
0.0375 0 0.0188 0
0.925 0.944 0.962 1

И интересует нас первый столбик. Примерно в 7.5% случаев поход Джо будет успешен, в остальных 92.5% - закончится в канаве. :)

KoKos 2016-05-11 00:12:21 пишет:
Хм :) Глупый вопрос в репертуаре... XD XD А исходные три метра от бара на середину дороги он тоже идет шатаясь по полметра? 8) И если так, то упирается ли середина дороги в его дом, или его ожидают в конце тоже соответствующие три метра (с учетом всех выглюков по дороге)? 8))

Или имеется в виду просто отрезок длиной 20, который надо пройти с максимальным отклонением менее 3?
   Админ: имеется в виду просто отрезок длиной 20, который надо пройти с максимальным отклонением не более 1.5

не представился 2016-05-10 15:34:35 пишет:
Сорри, торможу:))
Наверное так: 1-(1/2)^4=15/16=0.9375?

не представился 2016-05-10 15:31:37 пишет:
XD)Или, если считать, что 3 метра (в любую сторону) - это еще дорога, то, 1-(1/2)^7=127/128=0.9921875?

не представился 2016-05-10 15:02:32 пишет:
1-(1/2)^6=63/64=0.984345?

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Runakram : The Official Agency of Medicines informs that the amendments to Guideline representing Compelling Cl...
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи