Логические задачи : Простые числа

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Простые числа

Задачу прислал: Миша

Придумайте функцию натурального аргумента, задаваемую формулой, которая при любом значении аргумента была бы простым числом.


+ 3 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 28

R-2 2017-07-12 00:57:42 пишет:

Вроде как есть функция заданная рекурентным соотношением:
a[1] = 7, и a[n+1] = a[n] + НОД( a[n], n )
Выглядит как 1, 1, 1, 5, 3, 1, 1, 1, 1, 11, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 23, 3, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 47, 3, 1, 5, 3, ...
Но перекрывает все нечетные простые числа.

зарифа 2016-09-22 17:43:01 пишет:

Даже Ферма ошибался:)))

не представился 2016-09-22 14:38:55 пишет:

Тролете, а зря:?%

Кирилл 2016-09-22 13:04:35 пишет:

Вот выдержка из педивикии: "В разное время предпринимались попытки указать выражение, значениями которого при разных значениях входящих в него переменных были бы простые числа. Л. Эйлер указал многочлен n 2 − n + 41, принимающий простые значения при n = 0, 1, 2, …, 40. Однако при n = 41 значение многочлена является составным числом. Можно доказать, что не существует многочлена от одной переменной n, который принимает простые значения при всех целых n. П. Ферма предположил, что все числа вида 22k + 1 простые; однако Эйлер опроверг эту гипотезу, доказав, что число 225 + 1 = 4 294 967 297 — составное."

KoKos 2016-09-22 13:02:58 пишет:

зарифа, не очень. :) Такая формула верна в том смысле, что каждое простое P>3 обязательно равно либо 6n-1, либо 6n+1 (при некотором эн). Но использовать ее для вычисления P(n) не выйдет ибо она недостаточно детерминирована. Попробуйте сами. :) Сможете описать, для каких именно эн из нее надо выбирать "минус", для каких - "плюс", для каких - оба, а для каких ни одно не подойдет? ;)

Кирилл 2016-09-22 13:02:26 пишет:

Зарифа, даже если ваша формула верна, как вы собираетесь это доказать? :)))

зарифа 2016-09-22 12:23:13 пишет:

А что если взять формулу такую
F(x)=(6n-1)or(6n+1)?
Имеет она право на существование?

зарифа 2016-09-22 12:16:24 пишет:

Позор мне, шестерку не подставила(((

KoKos 2016-09-22 12:11:42 пишет:

:))) Ну да, было бы интереснее... Миша, несомненно, получил бы пятерку с плюсом, а его учитель - нобелевку (если бы ее, конечно, давали математикам... ) 8))

не представился 2016-09-22 11:46:20 пишет:

:) И все-таки, интереснее было бы придумать именно функцию, при любых "коэффициентах"! Жаль, что формула Зарифы не подошла!

KoKos 2016-09-22 11:34:00 пишет:

:))) не представился, ну запишите f(x) = k*x + b и подставьте k=0, b=2. Если не ошибаюсь, ни функцией, ни формулой оно от этого быть не *перестанет*? ;)))

Если вдруг Вы решите, что таки перестанет, то я попрошу в ту же исходную запись подставить k=1, b=1 и потом задам тот же вопрос. ;)))

Так понятнее? ;)

не представился 2016-09-22 11:22:51 пишет:

Функция по условию должна задаваться формулой. "Формула - Комбинация математических знаков, выражающая какое-нибудь утверждение.", F=2 не подходит.

не представился 2016-09-22 11:21:52 пишет:

Ну тогда прав KoKos, с темой "Я бы посоветовал что-нибудь в условии подправить" XD

Кирилл 2016-09-22 09:53:34 пишет:

Уважаемый не представившийся, формально все ваши условия выполняются: f(2) = 2, f(3) = 2, f(4) = 2 итд.
1. Все аргументы натуральные.
2. Функция (ну или формула) всегда выдаёт натуральное число. То, что оно всегда одинаковое, не противоречит условию задачи.
3. Либо я вас не понимаю.

ivana2000 2016-09-22 07:33:19 пишет:

Зарифа, при n=6
6·n–1 = 6·6–1 = 35 = 5·7.

зарифа 2016-09-22 06:30:46 пишет:

А по формуле f(x)= 6*n-1 всегда получается простое число(насколько можно было проверить я проверила) ,но не все простые числа можно получить этой формулой,потому,что нет формулы,генерирующей все простые числа

зарифа 2016-09-22 06:27:59 пишет:

Есть же постоянные функции, значения которых не зависят от х , товарищ "не представился". Например, f(x)=2 или 3 или 7.лишь бы было простым числом. Их график параллелен оси абсцисс.

не представился 2016-09-22 04:36:51 пишет:

Вместо $ имелось в виду &

не представился 2016-09-22 04:33:36 пишет:

Кирилл $ KoKos - или я чего то не въезжаю, или как f(3)=2*3/3 или f(12345)=2:% Ну тут я условие "функцию натурального аргумента, задаваемую формулой" вроде прочитал внимательно: XD

не представился 2016-09-22 04:08:16 пишет:

К стати погуглил - "Натуральные числа — это числа, начиная с 1, получаемые при счете ... Натуральный ряд — это последовательность всех натуральных чисел: 1, 2, 3, 4, ...". Так, что уточнение на счет 0 можно было не писать, XD.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Простые числа

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама