"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Найдите вероятность

Задачу прислал: ivana2000


Сложность: сложныеВ окружность вписан равносторонний треугольник. Наудачу выбирается хорда этой окружности. Какова вероятность того, что длина этой хорды будет больше длины стороны треугольника?




Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 31

< 1 2 >

jonson-72 2017-06-03 15:10:29 пишет:
> ... , которые всерьез считают, что именно их «наудачу» это самое правильное «наудачу»
== моё личное "самое правильное «наудачу»" – независимо друг от друга в площади круга выбираются две случайные точки, – и по ним проводится хорда.

2016-11-25 11:58:58 пишет:
Автор, не стыдясь, признался в очередном ВБРОСЕ.
...я считаю, за преднамеренные сознательные *вбросы* нужно карать.

ivana2000 2016-07-11 16:48:45 пишет:
ДД, это и не парадокс вовсе. Задача в тех условиях, в которых она и приведена, решения не имеет. Все зависит от того, что вкладывается в это пресловутое «наудачу», а это уже накладывает дополнительные условия сверх тех, что даны изначально. «Наудачу» должно означать, что некий параметр распределен равномерно на каком-то интервале. В случае хорд таких параметров можно выбрать очень много («угол», «центр», «перпендикуляр», и.т.д), но вот длины хорд при этом оказываются распределенными по-разному. Почитайте Васю Пупкина. Он как мог пытался пояснить, что без дополнительных оговорок любое «наудачу» ничем не лучше любого другого.
Копипастить не хочется, поэтому набираете в поисковике «Парадокс Бертрана», получаете массу ссылок, читаете и наслаждаетесь. Кстати, в этих ссылках много измышлений людей, которые всерьез считают, что именно их «наудачу» это самое правильное «наудачу».

2016-07-11 00:31:39 пишет:
(сижу у окошка с платочком у глаз)
Автор, где же ты.....

зарифа 2016-06-11 23:44:58 пишет:
50 на 50%. Она или будет больше стороны,или не больше, то есть меньше или равна

Николай 2016-05-20 15:35:54 пишет:
Вы забыли про ответ 0.
Смотрим на картинку. Окружность, в нее вписана равносторонний треугольник. Итого на картинке окружность и три хорды, равные сторонма треугольника. Какую бы из трёх хорд мы не выбирали, все равно выберем равную длине стороны треугольника.

2016-05-20 06:46:51 пишет:
И снова - АВТОРА в студию!
"попадосы" навешал и растворился в тумане, - на _простые_ вопросы отвечать, как всегда брезгуем.

ЧТО ЗНАЧИТ "наудачу выбирается"??? Каким СПОСОБОМ?

понимаю смысл и 0.5 и 1/3, а что же аффтор не реффлексирует?

Evrinom 2016-04-30 21:10:35 пишет:
Для проведения хорды нужно две точки. Одну точку ставим в любую точку (Назовем ее первой) на окружности, вторую что бы хорда была длинее стороны впис треугольника нужно поставить в площади сектора выделенного касательными к вписанной в наш треугольник окружности из 1й точки. Считаем отношение Площади етого сектора к площади окружности, сие и есть наша вероятность, циферку написал ниже

Evrinom 2016-04-30 20:42:40 пишет:
Приблизительно 0.333336739

не представился 2016-04-14 21:37:09 пишет:
Хотя, я все таки, настаиваю на 1/3? в комментарии:
не представился 2016-04-13 00:16:42?

Вася Пупкин 2016-04-14 19:27:18 пишет:
Хе-хе. А могли дать поперечный срез трубы и угломер. А могли срез и приебор в виде линейки с делениями и ползающей по ней пердикулярной линейкой с делениями(не знаю, как такой хренометр называется, но почти уверен, что видел). Да мало ли, что дать могли.

KoKos 2016-04-14 11:43:39 пишет:
:) Ну в пользу своего метода я имею сказать, что он единственный из предложенных, который пользуется именно заданной условием сущностью - окружностью. Без дополнительных танцев с бубнами. :) То есть, умозрительно можно, конечно, хоть черта лысого придумать... Но если нам дали поперечный срез трубы с дыркой внутри и рулетку - то все остальные способы выбора хорд получаются если не вовсе невозможными, то по меньшей мере, весьма затруднительными. ;))

Вася Пупкин 2016-04-14 08:48:56 пишет:
Кокос, да все равно ведь, скажи человек "равновероятно выбирается хорда" -- и яснее не станет, о каком равновероятном распределении речь. Нет-нет, тут дело не в неудачном слове, а именно в недопостановке, которую легко принять за полноценную постановку, пока не приведутся эти несколько примеров разных равномерных распределений. Про уместность слова "парадокс" -- ну, где-то согласен, но ведь и почти о любом известном парадоксе можно провести то же рассуждение -- вот, мол, просто недоговорено, а договорить по-разному можно.
   ivana2000:

KoKos 2016-04-14 01:29:47 пишет:
Вася Пупкин, признаю, таки да - я погорячился и попутал вместе понятия "наудачу" и "равновероятно". Был неправ, посыпаю голову пеплом. Наудачу выбирать натуральное число от 2 до 12 броском двух костей действительно вполне законно, хотя такое распределение и далеко от равномерного. И чревато канделябром. 8)))

В таком случае никакого парадокса нет вовсе - просто потому, что в конечном итоге каждый из троих решальцев выбрал свое собствнное, отличное от других распределение - чем и объясняются вполне естественно различные полученные результаты. Единственно, середины хорд равномерно по кругу и по радиусу - это не одно и то же, - что, собственно, наглядно демонстрирует пресловутый "парадокс". Распределение в круге тех середин, которые по радиусу равномерны, уже равномерным не будет.

K2 2016-04-13 08:54:21 пишет:
Может быть и 100 - если "наудачу" это например только угол нашей хорды, а проходить она всегда будет через центр, потому что - просто так, хотя бы потому что так "рисовать" удобнее. (и снова возвращаемся к тому с чего начали)

Вася Пупкин 2016-04-13 08:09:59 пишет:
Кокос, ну ладно, беру назад наезд. Но Вы неправы по существу. Вам кажется, что есть какое-то "правильное" истолкование этого самого "наудачу выбирается", и Вы доказываете неправильность других истолкований тем, что, мол, по ним получается другой результат для вероятности. Но вероятность -- это мера, и она не задана этим "наудачу". Вы решили равномерно распределить концы по окружности. Это ничем не лучше и не хуже, чем, скажем, равномерно распределить середины хорд по кругу(или, что то же самое, по радиусу). А можно, к примеру, равномерно распределить угол, под которым хорда видна из центра, и получить третий результат. И каждый из них будет правилен -- для выбранной равномерной меры. Преимущества среди толкований слова "произвольно" нет ни у какого выбора.
Ваш пример с площадью -- принципиально другой. У площади плоской фигуры есть определение. К примеру -- предел суммы площадей покрывающих фигуру маленьких квадратиков при стремящемся к нулу размере. Легко видеть, что в Вашем примере вместо квадратиков можно использовать узкие треугольнички(но не полоски), они и дадут половину. Еще раз -- спрашивая, чему разна площадь, мы спрашиваем, чему равна величина, определение которой уже дано. Спрашивая же, чему равна вероятность -- мы спрашиваем, чему равна мера события, при том, что мера на полном пространстве не определена никак, помимо бессмысленного "наугад". Все.
   ivana2000:

Kirill 2016-04-13 03:20:18 пишет:
100%?

KoKos 2016-04-13 01:37:23 пишет:
:) Тьфу ты. Причем здесь остроумие? Это практически прямой аналог такого же неправильного подсчета, который используется в парадоксе. Хотите задавать хорду центром - на здоровье. Но интегрировать по площади круга Вы в таком случае обязаны не константу, которая вам даст в итоге 1/4, а переменный "вес" центра. Выводить точный вес сейчас на пальцах я не возьмусь, но в итоге при правильном определении веса должна получиться та же самая 1/3, как и при интегрировании концов вдоль окружности. Вот что я имею в виду.

Вася Пупкин 2016-04-13 01:10:05 пишет:
Кокос, Вы не привели ни одного аргумента, кроме "мамой клянусь", зато продемонстрировали много астраумия. Мне эти игры не интересны, сорри. Охота считать, что знаете "правильный" способ придания неопределенному слову математического смысла -- да на здоровьичко, а танцы с демонстративно идиотскими и ничего, кроме астраумия спорящего, не доказывающими примерами -- не моя стихия.
   ivana2000:

KoKos 2016-04-13 01:00:17 пишет:
Вася Пупкин, да не вопрос, я ведь отнюдь не запрещаю *выбирать* хорду любым понравившимся Вам способом. Только нельзя любой способ считать так же, как равновероятный - в этом-то и ошибка. :) Собственно, в самом "парадоксе" уже показана солидная доля его разоблачения. Сравните интегрирование вдоль радиуса, дающее 1/2 и интегрирование по площади, дающее 1/4? Разве не очевидно, что это на самом деле один и тот же случай, только первый рассмотрен еще более ошибочно, чем второй.

Могу предложить аналогичный "парадокс" : площадь круга равна два-пи-эр-квадрат. Доказательство: берем радиус, множество точек нулевой толщины(!), и интегрируем его вторым концом вдоль окружности. Длина радиуса эр, длина окружности два-пи-эр, площадь заметется вся целиком, и без перекрытий - следовательно, площадь равна радиус на длину окружности, что и требовалось доказать. XD XD XD Будем спорить о свободе выбора, или сойдемся на том, что *так* считать площадь круга попросту является грубой ошибкой? ;)))

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи