Логические задачи : Интересное движение 3

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Интересное движение 3

Задачу прислал: ivana2000

Под действием сил всемирного тяготения Земля движется вокруг Солнца по эллипсу. А по какой траектории двигалась бы Земля, если бы притягивалась к Солнцу по закону Гука?
Влиянием других тел, планет, астероидов, комет и т.д. пренебрегаем


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 25

ivana2000 2016-05-21 15:47:21 пишет:

igv105, квадрат не теряется. Просто изначально, а не в какой-то момент, меняется закон притяжения, вместо F=G/r^2 считается F=k*r. Где-то я это уже писал.
Про маятник это вы точно подметили. Вот только как это обосновать?

igv105 2016-05-20 14:21:57 пишет:

про квадрат это я криво сказал конечно

igv105 2016-05-20 10:48:31 пишет:

Если бы внезапно закон всемирного тяготения потерял квадрат в знаменателе земля продолжила бы движение по эллипсу, только солнце было бы в его центре а не в фокусе. Для наглядности- математический маятник, он дает те же траектории - окружность, эллипс, прямая.

ivana2000 2016-04-18 15:13:08 пишет:

KoKos, хорошо, пусть будет так.
Кроме Ax(t) необходимо еще уравнение для Ay(t) и их решения.

не представился 2016-04-18 14:43:26 пишет:

Доказательство: Эти законы одинаковые (одинаково действуют), значит и эффект (результат) - одинаковый?:%

ivana2000 2016-04-18 13:52:11 пишет:

KoKos, просто замечательно.
Но из каких соображений следует, что проекция ускорения, обозначим его Ax(t), выражается именно формулой
Ax(t) = -k/m*x(t)?

KoKos 2016-04-17 14:28:22 пишет:

В системе координат Солнца, как на Вашей картинке, -

a(t) - проекция на ось абсцисс ускорения, придаваемого Земле силой Гука-ivana2000 в каждый момент времени t

x(t) - собственно абсцисса Земли в тот же момент времени t

Достаточно четко? 8)) Ну и что из этого?

ivana2000 2016-04-17 08:43:00 пишет:

KoKos, только очень четко:
что такое a(t) и что такое x(t)?

KoKos 2016-04-17 01:59:40 пишет:

Не понимаю, что еще Вы намерены из него выудить, кроме a(t) = -k/m*x(t) ? 8)

ivana2000 2016-04-17 01:10:02 пишет:

KoKos, Вы уже в который раз наступаете на те же «грабли», поэтому настоятельно рекомендую Вам, да и всем остальным, освежить в памяти 2-й закон Ньютона.

ivana2000 2016-04-15 16:41:46 пишет:

KoKos, все ПРЕДЕЛЬНО определено.
Есть закон силы и есть 2-й закон Ньютона. Требуется написать уравнения движения. Из их решения нужно получить общий вид функций x(t), y(t), или r(t), или x(y), или y(x), который будет зависеть от начальных условий – начальных координат и скоростей. Задачка-то простейшая. Откуда такие сложности? Написать уравнения – задачка для 7-го класса, ну а решение, конечно, «проходят» в 10-ом.

Если так будет проще, можете считать, что в центре Солнца одним концом закреплена «пружинка», а второй её конец закреплен в центре Земли. Эта «пружинка» очень-очень короткая (пусть будет ~ 10^-10 A), очень-очень прочная и невесомая, но может растягиваться на практически бесконечную длину. Кстати, в реальности такие «пружинки» вполне могут существовать, это не такая уж и абстракция. Землю оттаскивают на некоторое расстояние от Солнца и дают «пинка» в некотором направлении. Требуется найти траекторию. Так понятнее?

ivana2000 2016-04-15 14:50:07 пишет:

KoKos, а что если опять заменить Гука на силу тяготения, то тоже «вмажется»? Естественно, есть некоторые начальные условия. Пусть Земля в некоторый начальный момент имеет радиус-вектор R0 и вектор скорости V0. Эти начальные условия НЕ входят в уравнения движения, которые связывают только силы и ускорения. Можете пририсовать к Земле на картинке некоторый вектор скорости, а то ведь не только прямая, но и вообще неподвижная точка центра Солнца может являться решением (R0=0, V0=0).

ivana2000 2016-04-15 09:45:20 пишет:

Не представился, не нужно гадать. Нужно всего-то-навсего записать второй закон Ньютона. Картинка есть, 5 мин. — и готово, а можно и в уме прикинуть.

не представился 2016-04-14 21:30:21 пишет:

Спутники, наверное, так подают, по спирали вниз, маленькие - искусственные быстро, большие - естественные, медленно?

ivana2000 2016-04-14 10:43:02 пишет:

Вася Пупкин, вот картинка. Кстати, почти такую же задачку Вы уже однажды решили.

Вася Пупкин 2016-04-14 09:01:46 пишет:

Ну, если вокруг Солнца гармонический потенциал, а Земля, скажем, откуда-то прилетела и в него попала -- я бы на ее месте так и метался прецессирующим маятником, вроде как плюшка Фуко. А если просто положить ее неподвижную, и врубить Гука -- так по прямой и вмажется, врад ли это подразумевалось.

ivana2000 2016-04-12 20:19:52 пишет:

Ох KoKos, KoKos!
Разложите векторы силы F и ускорения A на соответствующие составляющие векторы:
F = Fx + Fy
A = Ax + Ay

KoKos 2016-04-12 20:10:03 пишет:

ivana2000, это Вы уже куда-то увлеклись... Из простого F=m*a траекторией будет отрезок прямой Земля-Солнце с очевидным печальным концом. Причем и для всемирного тяготения тоже. ;)))

не представился 2016-04-12 19:53:59 пишет:

А с каких пор w превратилось в а?

ivana2000: Неважно.

ivana2000 2016-04-12 19:46:33 пишет:

KoKos, нарисуйте картинку в координатах XY, запишите уравнение движения 2-го закона Ньютона F=m*w по осям. Это проходят в 7 классе. После этого задачка решается практически в уме.

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Интересное движение 3

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама