"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Мишки в лесу

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняяНа картине изображены 4 бурых медведя. Два реставратора, Михалыч и Никитич, по очереди перекрашивают по одному медведю, начинает Михалыч. Если медведь был бурым, он становится белым, а если был белым – становится бурым. Делая ход, реставратор может выбрать любого медведя (в том числе и ранее перекрашенного), но при условии, что после смены цвета картина не станет точно такой же, какой она была в какой-то предыдущий момент. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто из реставраторов может гарантировать себе победу, как бы ни играл его соперник?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 36

< 1 2 >

Вася Пупкин 2016-04-15 00:46:52 пишет:
не представился, как, как, конем по голове, и по жопе палкой.

не представился 2016-04-15 00:26:14 пишет:
Блин, лампочки, не лампочки. Вы лучше скажите, как Никитичу, ходящему вторым, победить Михалыча???

Вася Пупкин 2016-04-14 23:10:40 пишет:
Админ, но я таки настаиваю, то, за что Вы мне тырешилу вкатили -- так, прикидки недожеванные с анализом постфактум, а строго док-во -- там, где лампочка.
   Админ: Это по совокупности :)

Вася Пупкин 2016-04-14 08:39:35 пишет:
> Админ: Я не понял как заставить Никитича выбрать комбинацию из списка.

Да никак его не надо заставлять, они же все в списке. Куда бы он ни попал -- будем(Михалычем) с этой точки по списку и идти. Пусть хоть каждый раз сбивает, мимо списка не промахнется.
   Админ: а, тогда да

Вася Пупкин 2016-04-13 08:35:46 пишет:
Ну да, Михалыч каждый раз говорит "вот это картинка после Никитича, а теперь я покажу такую же, но с поменянным моим первым медвебитом" -- что гарантирует ему новую картинку. Никитич даже напав на его медведя, ничего сделать не может, поскольку оставит своих как были, а значит, повторит картинку, бывшую до последнего хода Михалыча. Забавно. Даже и выстраивать специально ничего не надо, знай себе, застолбил медведя, и перещелкивай.
   Админ: точно

не представился 2016-04-13 08:28:30 пишет:
Вот, и я, тоже на эти грабли наступил при "неправильно" углубленном решении.:)

Вася Пупкин 2016-04-13 08:24:02 пишет:
Впрочем, нет, отставить -- Никитич таки, ресторнув третьего, уже наступил себе на хвост -- картинка "крашеные первый и второй" была после его первого хода. Игнорьте предыдущий пример, плз, сглючило.

Вася Пупкин 2016-04-13 08:19:41 пишет:
Да конечно же, просто перекрашивать первого -- не вариант и не сработает. Пожалуйста: Михалыч красит первого. Никитич красит второго. Михалыч ресторит первого. Никитич красит третьего. Михалыч красит первого. Никитич ресторит третьего. Михалыч теперь, если заресторит первого -- создаст картинку "оригинальный первый, крашеный второй, оригинальный третий" -- которая уже была на его втором ходу.

не представился 2016-04-12 23:42:08 пишет:
KoKosy: Вы правы, навскидку, ну типа первая пришедшая мысль, она всегда правильная. А дальше "горе от ума", если начинаешь углубленно думать (вникать):)

Вася Пупкин 2016-04-12 22:28:33 пишет:
Ну, есть у нас, значит, строчка из четырех битов, все нулевые. Михалыч начинает, его ходы все нечетные. Заметим еще, что после него количество включенных битов всегда нечетно, а после Никитича -- четно. Значит, если Михалыч найдет способ упорядочить все комбинации так, чтоб от одной к другой менялся только один бит -- победа ему обеспечена. Почему? Потому что, куда не занеси его Никитич, Михалыч будет идти в ту позицию, которая в его упорядочивании идет следующей. Наступить сеге на хвост он при этом не может, потому что попадает туда единственным способом, из соотв. Никитичевой, а значит, Никитич должен предварительно наступить на хвост себе. С другой стороны, общее кол-во комбинаций -- 2^N, четное, а значит, последнияя позиция так и так у Михалыча. Итак, дело только в том, чтоб Михалычу упорядочить битовеы строчки: пройти по всем 2^N комбинациям так, чтобы соседние отличались ровно на один бит. Это легко делаемая задача, но мне несколько лень набивать; могу оставить любознательным в кач-ве самостоятельного упражнения, или отослать к ископаемой книжке Грогоно(кажется), "Программирование на Паскале" -- но ежели Админ потребует, могу и изложить, оно красивое.
   Админ: Я не понял как заставить Никитича выбрать комбинацию из списка.

KoKos 2016-04-12 20:07:11 пишет:
не представился, это почему же первого - не вариант? 8))) Еще какой вариант. Правда, он настолько нагл и очевиден, что за него можно получить канделябром, но сработает, тем не менее, железобетонно. ;)

не представился 2016-04-12 19:49:04 пишет:
Не, сейчас прикинул. Перекрашивать первого не вариант. Но выиграет по любому первый, если не дурак.:)

не представился 2016-04-12 19:28:19 пишет:
Навскидку. Бурый - 0, белый - 1. Вариантов, то не много 2^4. Первый просто должен перекрашевать первого медведя, и наверное выиграет?

K2 2016-04-11 23:07:06 пишет:
А Михалыч! Ибо число вариантов общее - чётно :))

Гидон 2016-04-11 19:43:07 пишет:
Ответ: Михалыч

Обоснование: Каждый из мишек пребывает в одном из двух состояний - коричневом и белом. Если обозначить коричневый цвет нулём, а белый - единицей, то всем коричневым мишкам соответствует число 0, а всем белым - 1111(15 в двоичном представлении). Следовательно максимальное количество комбинаций будет равно 15. И так как каждый будет стремиться продолжить игру, то независимо от стратегий, они будут доходить до максимального возможного числа комбинаций и заканчивать игру. И побеждать будет тот, кто первый начал. Михалыч, стало быть.
   Админ: почти исчерпывающе. Но, может быть, оппонент сможет заманить в ловушку, и какие-то комбинации не встретятся вообще.

KoKos 2016-04-11 19:18:18 пишет:
:) Михалыч и победит. После его хода белых всегда нечет, а после хода Никитича - всегда чет. В целом, теоретически возможных комбинаций у обоих поровну, но у Никитича одну из них мы "украли" - она стартовая (4 бурых). Итого у Михалыча 8 потенциальных ходов, а у Никитича всего 7.

Практически же, простейшей стратегией для Михалыча будет "застолбить" себе одного медведя и своим ходом постоянно перекрашивать его туда-сюда, дожидаясь, пока Никитич сам себя загонит в тупик на оставшихся трех. :)
   Админ:

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]
Задача Немножко ПДД:
Пушкин : [скрыто]
Задача Последняя спичка:
дед мороз : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи