"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Как выйти из леса

Задачу прислал: R-2


Сложность: сложныегрибник находится в лесу в 1 км от прямой дороги, которая ограничивает лес с одной стороны.
грибник знает, что дорога всего в километре, но абсолютно не понимает, в каком направлении нужно двигаться, чтобы её достичь. Дорогу не видно и не слышно, пока на неё не попадёшь. Как выйти на дорогу? Можете ли вы предложить способ, при котором грибник в любом случае пройдёт минимальное расстояние и какое?



Ответ



4) 7.3, 5) 6.6, 5+) 6.4

Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 26

< 1 2 >

K2 2016-04-02 09:20:48 пишет:
Угу - в прошлый "шли" от А вертикально к точке касания... По последнему рисунку - ещё до того как прочитал про "Отражение" - пришло в голову что углы нашей "ниточки" с цэ-штрих-цэ вроде как должны бы быть одинаковы - но так, на уровне догадок - без доказательства...
Хорошо (к ней) вернулись :)

KoKos 2016-03-29 12:51:00 пишет:
:) Была. Но, как теперь выяснилось, в своей прошлой инкарнации она не была ни доформулирована, ни дорешена до конца... :)))

Интересно, можно ли доказать, что теперешний алгоритм действительно минимальный, или ждем следующей инкарнации с еще более гениальной идеей? 8))

K2 2016-03-29 11:11:06 пишет:
А разве этой задачи здесь ещё не было?

KoKos 2016-03-27 00:49:27 пишет:
В общем, логично. :) Я тоже еще удивился, что экстремум сложился так красиво. Но с другой стороны, с экстремумом уже не поспорить ;))) а вот минимальность касательной из образа далеко не столь очевидна - ведь с изменением угла сползает и точка касания, простая логика "прямая меньше ломанной" не работает.

R-2 2016-03-26 23:12:32 пишет:
Хочу только добавить как выползает sqrt(3). Надо построить А' симметрично А относительно (C,G). Тогда [A',D] - это касательная. Так что задача простая. Экстремум искать не надо.

KoKos 2016-03-26 23:05:30 пишет:
Ага, теперь ясно. Ну, в итоге мы сошлись. :)

R-2 2016-03-26 23:02:11 пишет:
sqrt(5) не выползает - я же признал ошивку. Мне показалось что будет короче, если дуги [B,D] нет. Так оно и есть. Это короче, только это не решение :-) Мы не можем делать угол в точке B.

R-2 2016-03-26 22:55:13 пишет:
Спасибо за чертеж.
Мне только не хватает одной точки, В, напротив Е.
От точки А идем до C и потом до D. Очевидно, что мы пршли sqrt(3). От точки D идем до B. Это еще pi/6 по дуге. От В до Е, пол окрухности, pi. И последнее, [E.G] - единица. Всего - sqrt(3) + pi/6 + pi + 1. Численно - 6.397

KoKos 2016-03-26 22:04:49 пишет:
Но все равно не пойму, с какого боку у Вас корень пяти приблудился... 8)))

KoKos 2016-03-26 22:01:57 пишет:
Что ж, заявленное 5+ таки существует и найдено наконец. :)))

KoKos 2016-03-26 22:00:35 пишет:
Но тогда сдвигается и минимум, потому что производная теперь не косинус равен минус два косинуса двойного, а просто косинус равен минус косинус двойного, то бишь мы возвращаемся к фи=60 градусов. И наконец окончательный(???) XD минимум равен ~6.397

KoKos 2016-03-26 21:42:28 пишет:
Вот


KoKos 2016-03-26 20:58:42 пишет:
~6.421 выходит. Больше не вижу, как бы еще можно было этот результат уменьшить... 8))

KoKos 2016-03-26 20:48:06 пишет:
Впрочем, уже и так видно, что его можно еще чуток оптимизировать, пустив последний кусок пути таки по квадрату. Но у меня уже нахально отобрали все калькуляторы, так что, сколько там выйдет - пока не скажу... 8))

KoKos 2016-03-26 20:41:16 пишет:
Мой крючок, который на себя уже мало похож :))) выглядит примерно вот так в окрестностях своего минимума:


R-2 2016-03-26 19:53:46 пишет:
Да, содержит ошибку. Решение не такое ростое как я думал. Но всеравно, sqrt(5 - 4*sin(x)) + x + pi + 1, при некотором х. Чертеж показать не могу - не умею.
   Админ: картинки могут цеплять к комментариям зарегистрированные пользователи. А также модерировать ответы на свою задачу.

KoKos 2016-03-26 19:32:50 пишет:
R-2, а не покажете ли уж тогда и чертеж? 8))) А то что- то я плохо себе представляю Вашу траекторию. Судя по единице и пи - радиус и полукруг наличествуют, а вот куда там приткнуть корень пяти, ума не приложу... 8)

Кстати, верный Эксель говорит, что минимум крючка ~6.459 всего, то бишь, до Вашего ответа ему далеко. Либо Ваш отличается принципиально качественно, либо содержит ошибку. 8)))

KoKos 2016-03-26 19:12:34 пишет:
А да, пролопухал малость, четыре фи должно стоять уже за дробью, не делясь на синус. Так что производная выглядит попроще. Но все равно... косинус фи равен минус два косинуса двух фи - без меня. XD XD XD

R-2 2016-03-26 18:56:46 пишет:
sqrt(5) + 1 + pi

R-2 2016-03-26 18:51:09 пишет:
Я не знаю какой "крючок" Вы имеете в виду. Что касается "аналитичности" решения, то, по идеи, она не должна Вас смущать. Как всегда берете производную и приравниваете ее нулю. Но в данном случае это можно не делать. Минимум достигается при предельном условии. (В моих терминах, угол альфа равен нулю.) Так что, решения 5++ не существует. А до решения 5+ можно догадаться. Ответ 6.38

< 1 2 >

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Гостевая книга:
Runakram : The Official Agency of Medicines informs that the amendments to Guideline representing Compelling Cl...
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи