Логические задачи : Как выйти из леса

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Как выйти из леса

Задачу прислал: R-2

грибник находится в лесу в 1 км от прямой дороги, которая ограничивает лес с одной стороны.
грибник знает, что дорога всего в километре, но абсолютно не понимает, в каком направлении нужно двигаться, чтобы её достичь. Дорогу не видно и не слышно, пока на неё не попадёшь. Как выйти на дорогу? Можете ли вы предложить способ, при котором грибник в любом случае пройдёт минимальное расстояние и какое?


+ 0 -

Ответ

4) 7.3, 5) 6.6, 5+) 6.4

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 26

K2 2016-04-02 09:20:48 пишет:

Угу - в прошлый "шли" от А вертикально к точке касания... По последнему рисунку - ещё до того как прочитал про "Отражение" - пришло в голову что углы нашей "ниточки" с цэ-штрих-цэ вроде как должны бы быть одинаковы - но так, на уровне догадок - без доказательства...
Хорошо (к ней) вернулись :)

KoKos 2016-03-29 12:51:00 пишет:

:) Была. Но, как теперь выяснилось, в своей прошлой инкарнации она не была ни доформулирована, ни дорешена до конца... :)))

Интересно, можно ли доказать, что теперешний алгоритм действительно минимальный, или ждем следующей инкарнации с еще более гениальной идеей? 8))

K2 2016-03-29 11:11:06 пишет:

А разве этой задачи здесь ещё не было?

KoKos 2016-03-27 00:49:27 пишет:

В общем, логично. :) Я тоже еще удивился, что экстремум сложился так красиво. Но с другой стороны, с экстремумом уже не поспорить ;))) а вот минимальность касательной из образа далеко не столь очевидна - ведь с изменением угла сползает и точка касания, простая логика "прямая меньше ломанной" не работает.

R-2 2016-03-26 23:12:32 пишет:

Хочу только добавить как выползает sqrt(3). Надо построить А' симметрично А относительно (C,G). Тогда [A',D] - это касательная. Так что задача простая. Экстремум искать не надо.

KoKos 2016-03-26 23:05:30 пишет:

Ага, теперь ясно. Ну, в итоге мы сошлись. :)

R-2 2016-03-26 23:02:11 пишет:

sqrt(5) не выползает - я же признал ошивку. Мне показалось что будет короче, если дуги [B,D] нет. Так оно и есть. Это короче, только это не решение :-) Мы не можем делать угол в точке B.

R-2 2016-03-26 22:55:13 пишет:

Спасибо за чертеж.
Мне только не хватает одной точки, В, напротив Е.
От точки А идем до C и потом до D. Очевидно, что мы пршли sqrt(3). От точки D идем до B. Это еще pi/6 по дуге. От В до Е, пол окрухности, pi. И последнее, [E.G] - единица. Всего - sqrt(3) + pi/6 + pi + 1. Численно - 6.397

KoKos 2016-03-26 22:04:49 пишет:

Но все равно не пойму, с какого боку у Вас корень пяти приблудился... 8)))

KoKos 2016-03-26 22:01:57 пишет:

Что ж, заявленное 5+ таки существует и найдено наконец. :)))

KoKos 2016-03-26 22:00:35 пишет:

Но тогда сдвигается и минимум, потому что производная теперь не косинус равен минус два косинуса двойного, а просто косинус равен минус косинус двойного, то бишь мы возвращаемся к фи=60 градусов. И наконец окончательный(???) XD минимум равен ~6.397

KoKos 2016-03-26 21:42:28 пишет:

Вот

KoKos 2016-03-26 20:58:42 пишет:

~6.421 выходит. Больше не вижу, как бы еще можно было этот результат уменьшить... 8))

KoKos 2016-03-26 20:48:06 пишет:

Впрочем, уже и так видно, что его можно еще чуток оптимизировать, пустив последний кусок пути таки по квадрату. Но у меня уже нахально отобрали все калькуляторы, так что, сколько там выйдет - пока не скажу... 8))

KoKos 2016-03-26 20:41:16 пишет:

Мой крючок, который на себя уже мало похож :))) выглядит примерно вот так в окрестностях своего минимума:

R-2 2016-03-26 19:53:46 пишет:

Да, содержит ошибку. Решение не такое ростое как я думал. Но всеравно, sqrt(5 - 4*sin(x)) + x + pi + 1, при некотором х. Чертеж показать не могу - не умею.

Админ: картинки могут цеплять к комментариям зарегистрированные пользователи. А также модерировать ответы на свою задачу.

KoKos 2016-03-26 19:32:50 пишет:

R-2, а не покажете ли уж тогда и чертеж? 8))) А то что- то я плохо себе представляю Вашу траекторию. Судя по единице и пи - радиус и полукруг наличествуют, а вот куда там приткнуть корень пяти, ума не приложу... 8)

Кстати, верный Эксель говорит, что минимум крючка ~6.459 всего, то бишь, до Вашего ответа ему далеко. Либо Ваш отличается принципиально качественно, либо содержит ошибку. 8)))

KoKos 2016-03-26 19:12:34 пишет:

А да, пролопухал малость, четыре фи должно стоять уже за дробью, не делясь на синус. Так что производная выглядит попроще. Но все равно... косинус фи равен минус два косинуса двух фи - без меня. XD XD XD

R-2 2016-03-26 18:56:46 пишет:

sqrt(5) + 1 + pi

R-2 2016-03-26 18:51:09 пишет:

Я не знаю какой "крючок" Вы имеете в виду. Что касается "аналитичности" решения, то, по идеи, она не должна Вас смущать. Как всегда берете производную и приравниваете ее нулю. Но в данном случае это можно не делать. Минимум достигается при предельном условии. (В моих терминах, угол альфа равен нулю.) Так что, решения 5++ не существует. А до решения 5+ можно догадаться. Ответ 6.38

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...
Задача Мышки и бутылки:
Никита : [скрыто]
Задача Вписанные квадратики:
Маргарита : [скрыто]

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Как выйти из леса

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама