Логические задачи : Трамвай, студент и профессор

	"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.
Задачи на логику и сообразительность
Главная \| О проекте \| Все задачи-1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C \| Добавить задачу

О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте

запомнить меня

Задачи

Переливания и взвешивания

Теорвер, комбинаторика

Задания на наблюдательность

требуется помощь

Чисто поржать

Детские с подковыркой

Данетки

Текущие:

  Мой любимый грех (с)
  Математика в архитектуре
  Не сыпь мне соль на рану
  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!

Справочная

Признаки делимости
Площади фигур

Реклама

Версия для смартфонов

задача: Трамвай, студент и профессор

Задачу прислал: Админ

Профессор и его студент живут в одном подъезде недалеко от трамвайной линии. Они выходят из дома одновременно, чтобы успеть на лекцию. Студент бежит к ближайшей трамвайной остановке со скоростью 12км/ч, а профессор идет вдоль трамвайной линии с вдвое меньшей скоростью до другой остановки. Тем не менее, студент опаздывает на лекцию (нигде не задерживаясь по дороге), а
профессор приезжает вовремя. Какова наибольшая возможная скорость трамвая, если известно, что скорость трамвая постоянна и выражена целым числом км/ч?


+ 0 -

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

ответов: 14

Evrinom 2016-04-29 00:30:20 пишет:

Пасиб, запомню, в школе как-то пропустил ето)))

KoKos 2016-04-28 23:15:00 пишет:

23.999 ... 9 - с некоторой конечной длины хвостом из девяток и 23.(9) - с девяткой в периоде, бесконечной длины - это разные числа. А 23.(9) = 24 - именно одно число.

Если интересуетесь, то доказательство 0.(9)=1 довольно простое. Называем 0.(9)=х , множим его на 10 , получаем 10*х=9+х , откуда 9*х=9 , х=1 .

Evrinom 2016-04-28 22:34:07 пишет:

Ну в общем как обычно не зачет, лол)))

Evrinom 2016-04-28 22:33:07 пишет:

Я - слон, я понял... 23 ответ, нам же нужно целое число, кст Кокос, а сфигали 23.(9)=24 я конечно еще тот математик, но 23.999999999..9 и 24 ето разные числа...

KoKos 2016-04-28 14:25:55 пишет:

:) Evrinom, 23.(9) это никак не "чуточку меньше", это "точнехонько-ровнехонько" 24 ;))) которое нам не подходит, потому что при 24 ровно в лучшем случае опоздают (или НЕ опоздают) оба одинаково. ;)

Админ:

Evrinom 2016-04-28 10:59:56 пишет:

Такс, начнем. Ну сразу понятно, что идут они в разные стороны) И как я понимаю, максимальная скорость будет, если студент не успеет к трамваю на минимальное приращение, а профессор подойдет к остановке точно вместе с трамваем. И единственное, что при таком условии должно выполняться ето трамвай должен переться быстрее профессора, и профессор должен пройти больше чем студент на наших 2 минимальных приращений, что бы остановка профессора была дальше чем студента. Идем дальше, разошлись они в разные стороны, и пошли... вот студент не успевает на трамвай (миллиметр не дошел)и трамвай проезжает мимо (студент прошел какой-то путь), в ето время профессор прошел половину етого пути. Сейчас расст между трамваем и профессором 3/2 пути студента. Что бы выполнить условие "остановка 1 ближе чем 2" нужно, что бы профессор успел пройти половину пути и еще чуть чуть)) 2 миллиметра) ну а если у трамвая скорость 2 скорости студента, то получается что на расст 1 в студента от их дома, профессор садиться на трамвай, а студент на том же расст не садиться, нам не катит, так что скорость трамвая должна быть чуточку меньше. Ответ 1.(9) скоростей студента, 23.(9) Вроде ничего не забыл

K2 2016-04-19 22:39:08 пишет:

Ну... Тогда уж, раз уж будем придираться, то сказано что "Студент бежит к ближайшей трамвайной остановке", также сказано что "нигде не задерживаясь по дороге" - НО - нигде не сказано что он бежал кратчайшей дорогой - так что трамвай хоть со сверхсветовой скоростью вполне себе может носиться... Согласны?

не представился 2016-04-19 22:29:33 пишет:

"Не далеко": понятие растяжимое (не определенное)?

K2 2016-04-19 22:20:05 пишет:

Непредставительному :) В условии же сказано "недалеко от трамвайной линии" - что именно так: "подъезд дома находился на самих трамвайных путях?%:)" - и следует воспринимать :) Кроме того - так действительно Бывает, самолично видел дом из которого подъезд прямо к путям и выходил, да ещё и акурат между остановками (задумывался часто каково в нём в таком жить...), ну и в конце концов можно (имеем право) считать что они поздоровкались, до путей дошли вместе, а там уже попрощакались и разбежались - каждый своей путёй :)

и "...победила молодость" (с), в своё время уже испытавшая оба пути видимо :)

K2 2016-04-19 22:09:39 пишет:

строго меньше 24 км/ч, а раз строго - значит 23. "решение" - допустим что дом "почти ровно посередине", а до остановок - "примерно" по 12 км. Значит между остановками - 24. Стьюд бежал - один час, профессор шёл - два, значит "фора" и время хода трамвая по перегону - тоже один час, а расстояние - как мы помним... значит 24 км/ч "минус чуть-чуть", что бы студень мог не успеть - всё. 23...

Админ:

не представился 2016-04-19 20:53:27 пишет:

Задача имела бы смысл (ее условие), если подъезд дома находился на самих трамвайных путях?%:)

Админ: давайте считать, что поъезд дома выходит прямо к трамвайным путям.

не представился 2016-04-19 20:37:22 пишет:

Для начала, "а профессор идет вдоль трамвайной линии с вдвое меньшей скоростью", не известно как (сколько) они идут до трамвайной линии?

ivana2000 2016-04-19 20:29:39 пишет:

l1 – расстояние до остановки профессора (П)
l1 – расстояние до остановки студента (С)
v, V – скорости С и трамвая (Т)
l1 >= l2

С добегает до своей остановки за время l2/(2*v) и чуть-чуть не успевает.
П за это время проходит расстояние
v*l2/(2*v) = l2/2 и остается пройти еще
l1 - l2/2 за время
(l1 - l2/2)/v. За это же время Т должен пройти расстояние между остановками:
(l1 + l2)/V = (l1 - l2/2)/v
Делим все на l1 и обозначаем x = l2/l1 <= 1

V/v = (1 +x)/(1 - x/2)

После несложных преобразований:

V/v = 6/(2 - x) - 2

Максимум (можно просто построить эту гиперболу) наблюдается при x = 1 и равен 4.

Max(V/v) = 4, Vmax = 4*v = 24 км/ч.

KoKos 2016-04-19 20:00:07 пишет:

Ну... ЕСЛИ

а) другая остановка всего на несколько миллиметров дальше ближайшей 8)))
б) интервал движения трамваев (и, соответственно, опоздание студента) составляет считанные секунды 8)))

то наибольшая возможная скорость трамвая 23 км/ч

Добавьте комментарий:

Обсуждаем

Задача Разрезанный треугольник:
http://lprobs.ru/img/yes.gif : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : Это было в 1913 году. Одиннадцатилетняя девочка, пансионерка Московской Ржевской гимназии очень прос...
Задача Гора.:
Xuzke : [скрыто]
Гостевая книга:
не представился : В школе все казалось правильным. Из математики следует физика, из физики следует химия, из химии сле...
R-2 : Ты решил: Ну, и наконец, то решение, которое тут видимо предполагается в идеале, я не буду говори...
Так, по старой памяти заглянул :) : R-2, условие неплохо бы конкретизировать. ;)) А то так вариантов может быть масса, хотя все обладают...
Задача 4 хода:
колд : [скрыто]
Задача Кот и мышка:
Дмитрий : [скрыто]
Задача Черная Жемчужина:
mskfirst : [скрыто]
Задача Квадратный торт:
не представился : [скрыто]
Задача Задача с ведрами: 9 и 4 = 6.:
ИносОйЧанбин : [скрыто]
Дкгк7 : [скрыто]
Задача Геометрическая 3:
не представился : [скрыто]
Алексей : [скрыто]
Гостевая книга:
R-2 : Дано: листочек бумаги и ручка. На листочке написаны три нуля. О О О Задача: «как из трёх нулей...

Реклама

© 2009-201x Логические задачи

Задачи на логику и сообразительность

Поиск на сайте

Задачи

Данетки

Справочная

Реклама

задача: Трамвай, студент и профессор

Ответ

Решение задачи

Ваши ответы на задачу

Обсуждаем

Реклама