"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Новобранцы на плацу

Задачу прислал: Админ


Сложность: средняя100 новобранцев выстроены в одну шеренгу плечом к плечу. По команде "налево" все одновременно повернулись на 90 градусов, но некоторые повернулись налево, а другие направо. Ровно через секунду каждый, кто оказался теперь лицом к лицу со своим соседом, поворачивается "кругом" (на 180 градусов). Ещё через секунду каждый, кто оказался теперь лицом к лицу со своим соседом, поворачивается на 180 градусов и т.д. Какое наибольшее время может продолжаться движение в строю?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 15

Гидон 2016-04-06 14:17:48 пишет:
99 секунд. Это в случае наличия одного солдата смотрящего в отличную от других сторону, и стоящего крайним со стороны куда смотрят все остальные. Тогда процесс произойдёт за 99 секунд. В остальных случаях(по крайней мере большинстве) - 98 секунд(повороты будут накладываться друг на друга по времени). Особенно забавен случай с двумя группами солдат, в которых каждый новобранец смотрит в одну сторону, но обе группы смотрят друг на друга. Тогда 49 секунд они будут крутиться-вертеться, а начиная с 50-ой по два солдата будут "выходить"(принимать положение при котором невозможны дальнейшие повороты). В этом случае закончится дело за 98 секунд
   Админ:

T-2 2016-03-22 13:20:12 пишет:
Нваседгаакоп?
   Админ: а?

T-2 2016-03-22 11:25:33 пишет:
К2: согласен, эстафета. Тогда предположим, что шеренга не прямая, а замкнутая фигура, т.е. - бесконечно:?%
   Админ: кстати, интересная затравка для очередной задачи.

K2 2016-03-22 11:10:45 пишет:
ох-ох... да... только один с нужного края - это уже 99 секунд... и есть подозрение/ощущение что это же и максимум - но ещё хочу подумать над доказательством. Ещёвирнус :)

T-2 2016-03-22 11:05:59 пишет:
:) Кстати, наилучших (минимумов) вариантов, два: когда, все не новобранцы,
или "все таки прапорщик в любом месте с командой - я не хочу не кого видеть":)))

T-2 2016-03-22 10:18:24 пишет:
Ну, это, в самом наихудшем варианте, т.е. в максимуме. Кстати нечетное количество: наверное "прапорщик" может оказаться в конце концов в любую сторону?

T-2 2016-03-22 10:06:11 пишет:
Да, в предыдущем комментарии, забыл дать ответ: 50?

T-2 2016-03-22 09:57:54 пишет:
Там им прапорщика посередине надо поставить (типа на раз два).
На вскидку - пополам.
Крайние лицом наружу уже не крутятся (краев в шеренге два). Дальше "крайними" становятся вторыми (с обоих краев) и т.д.

K2 2016-03-22 08:24:58 пишет:
Ну конечно же частный - он же и "максимальный" (когда изначально все повернулись в разные стороны строго через одного и крайние при этом - лицами внутрь) - просто у меня каким-то "неведомым образом" 100/2 - то есть середина отряда, где все "волны" и должны были сойтись и "заглохнуть" - получилось не между 50 и 51, но между 25 и 26 - не знаю почему так вышло %))
Новый ответ - 50 секунд :)
   Админ: если неправильно повернется только один и не в середине, то уже возмущения будут идти дольше.

не представился 2016-03-21 23:11:52 пишет:
Да бесконечно!
   Админ: попробуйте доказать

K2 2016-03-21 14:17:44 пишет:
Ну, если "первый" поворот через Ноль секунд, то через 25 с = на 25-й секунде последние двое == 25-й и 26-й - развернутся спинами друг к другу, лицами в затылки всех остальных "наружусмотрящих", в этот момент "бурления" и закончатся :)
   Админ: есть ощущение, что Вы тоже рассматриваете какой-то частный случай.

Stany Miles 2016-03-21 10:16:05 пишет:
А может и 98 :) последний то останется смотреть в противоположную сторону

Stany Miles 2016-03-21 10:11:40 пишет:
Я думаю 50 будет минимальное количество т.к. если они через одного повернутся не налево, а направо, то крайние будут смотреть в стороны, то есть не в лицо соседу. И по мере каждого последующего разворота на 180 с каждого краю будет +1 смотрящий в затылок и в итоге получится по 50 бойцов смотрящих в разные стороны начиная с середины.

_____

А максимальное количество будет 99. Если неправильно повернется только второй по счету и далее они по очереди дойдут попарно до последнего и будут стоять все повернутые в одну сторону.

(пока писал первую часть понял свою ошибку, но жаль удалять идею. Ответ на задачу 99)
   Админ: минимум - это 0, если все вдруг повернутся в одну сторону. А вот максимум - не обоснован, ваш пример - лишь частный случай.

KoKos 2016-03-20 13:13:19 пишет:
Ну да, труба. Только в этом случае она еще и постепенно укорачивается с концов. :)) За 99 секунд максимум всякое шевеление прекратится. Как бы теперь это еще обосновать на пальцах, без бумажки?...

Общая идея в следующем. Представим себе строй, как возмущение (спокойствия) - как круги на воде от брошенного камешка. Пусть пол-строя с каждой стороны повернулись в одну сторону, лицом к остальным пол-строя. Точка возмущения - двое солдат лицом к лицу - у нас в середине строя. Через секунду возмущение разойдется в стороны от центра на одного солдата. Через вторую исходное возмущение поедет дальше и будет уже отстоять на два солдата от центра в каждую сторону, а в центре возникнет новое, вторичное возмущение. И так далее... Через 49 секунд первичное возмущение доберется до крайних в строю солдат. Через 50 секуд они развернутся лицами наружу и тем самым первичное возмущение затухнет, эти два крайних солдата уже больше вертеться не будут. А двое их соседей как раз примут доползщее до них вторичное возмущение. Через 51 секунду уже эти соседи развернутся в затылок крайним, чем погасят вторичное возмущение. И опять так далее, постепенно сужаясь обратно к центру строя. Как если бы мы через воображаемую прямую протаскивали за один из углов диагонально висящий квадрат.

В случае, когда первичное возмущение не в центре - мы тащим уже не квадрат, а прямоугольник. В случае, когда первичных возмущений несколько, мы их можем по двум крайним достроить до объединяющего прямоугольника, который уже частично протащен, то бишь до полного затухания всех возможных возмущений внутри него остается даже меньше времени. Где-то так. :)
   Админ:

KoKos 2016-03-19 23:00:07 пишет:
8)) Хе-хе... Как-то подозрительно напоминает трубу с шариками? 8) Щас, выйду из режима удава - и попробую подумать... XD

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Кирпич на пружинке:
Вася : [скрыто]
Данетка Биометрические паспорта:
Сергей : [задал вопрос] -[нет]
Задача про животных:
Барсик Мяу : [решил задачу]
Задача Какой высоты стол:
R-2 : [скрыто]
Админ: можно взять среднеквадратичное или золотое сечение.
R-2 : [скрыто]
Админ: слабоватое обоснование
Задача Три подозреваемых:
Виталий : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
Виталий : [скрыто]
Задача 123456789:
не представился : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу". Ладно, сам перенесу :)
Задача Три подозреваемых:
Ирина : [скрыто]
Задача Какой высоты стол:
не представился : [скрыто]
Админ: неее
Задача Кирпич на пружинке:
ivana2000 : [скрыто]
не представился : [скрыто]
Альфред : [скрыто]
Задача 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = 10:
Наталья : [скрыто]
Админ: задачи добавляем по ссылке "добавить задачу"
Задача Какой высоты стол:
не представился : [решил задачу]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи