"Логические задачи" - это познавательно-развлекательный проект для непрокисших мозгов. Задачи на логику, нестандартное мышление. Не всегда самое очевидное решение - правильное. Но иногда всё оказывается проще, чем кажется на первый взгляд.

Задачи на логику и сообразительность




О сайте
Гостевая книга
ЧаВо

Пользователи
RSS

Поиск на сайте





запомнить меня
Зарегистрироваться


Задачи



Данетки


Текущие:

  «Геометрическая»
  Высказывание Ломоносова
  Наверное, не про яблоки
  Комерция
  Везде градусы
  Вагончик тронется, вагончик тронется..
  Спасибо медикам и католикам))
  Специальная купюра
  Студенческая смекалка
  Эллипс vs Круг
  Современные технологии. Немецкий стандарт.
  Спортивная
  философская
  Про газету
  печатная монета
  Купюра евро
  Древние изобретения
  Биометрические паспорта
  Новый глава
  В далеком созвездии тау Кита... 8)))
  Огородное
  Средневековое строительство
  Жестокое наказание
  Их нравы - 4
  Европейский стандарт

Разгаданные недавно:

  этот модный тандыр
  Из Что-Где-Когда
  Может ли такое быть?
  Что изображено?
  Да на тебе пахать надо!


Справочная



Признаки делимости
Площади фигур


Реклама






задача: Из математических этюдов Гарднера

Задачу прислал: Гарднер


Сложность: сложные«Квадратный корень из WONDERFUL» (так называлась одна из пьес, шедших на Бродвее).

Пусть каждая буква в слове WONDERFUL означает какую-нибудь цифру (кроме нуля), а слово OODDF (в тех же обозначениях) — квадратный корень из слова WONDERFUL. Чему равен этот корень?



Ответ





Решение задачи





Ваши ответы на задачу


ответов: 8

T-2 2016-03-09 20:49:38 пишет:
Блин, после праздника надо было опохлемиться, всего вариантов 9*8=72 (без нулей)

T-2 2016-03-09 18:51:06 пишет:
А вариантов то всего учитывая О равно 2, всего 88. И естественно ответ не тянет на Мужской.

T-2 2016-03-09 11:44:56 пишет:
Согласен. Ответ не обоснован логически, но иногда, чтобы искать логику, быстрее, естественно оперирую онной, можно найти решение.

T-2 2016-03-09 11:24:21 пишет:
Посмотрел ответ Кирилла. Да, и тройку можно отбросить (корень из 1 000 000 000 не успел взять, ну не важно там то и перебрать 30 секунд).

T-2 2016-03-09 11:15:46 пишет:
22887
Логически пока не нашел. Но! Вариантов не так уж много (О - не больше 3, к тому же не рано 1, потому что даже 11998^2 (ну и меньше) дает слева единицу (W не равно O по условию). Троек там вообще перебрать чепуха. Ну а двоек - даже роботом не пользовался. Может еще варианты есть:) дальше не проверял:%
   Админ:

KoKos 2016-03-08 23:03:13 пишет:
Кстати, условия про "разным буквам - разные цифры", как видим, совсем не нужно. Ответ, конечно, все равно получился канонически красивым, но это можно считать просто совпадением. :))) Само условие нигде в решении не используется.

KoKos 2016-03-08 22:58:02 пишет:
Что-то либо я капитально ошибся где-то, либо тут не пляшут концы с концами... 8)

Для начала предположим, что одинаковым буквам обязаны соответствовать одинаковые цифры? ;) Иначе задача вообще утрачивает смысл. :)))

Итак, имеем девятизначный квадрат пятизначного корня. Для О у нас тогда всего два варианта - 1 или 2. Ибо уже 33000^2 = 1089000000 - десятизначный.

Предположим, О=1. 11DDF^2 = 11000^2 + 2*11000*DDF + DDF^2 = 121000000 + 22000*DDF + DDF^2 = W1NDERFUL . Что мы тут видим? Нам необходимо в восьмом разряде из двойки (121...) сделать единицу (W1N...) . DDF^2 нам в этом не поможет - он даже до разряда "N" не дотягивается, разве что снос туда еще может обеспечить. То бишь, 22000*DDF нам обязаны обеспечить 9 в восьмом разряде, но и у них силенок не хватит - ибо 22000*1000 ( > 22000*DDF ) растянутся всего лишь на двойку, но никак не на девятку.

Остается единственный кандидат: О=2. Пробуем? 22DDF^2 = 22000^2 + 2*22000*DDF + DDF^2 = 484000000 + 44000*DDF + DDF^2 = W2NDERFUL . Казалось бы, все гораздо веселее. Из восьмерки сделать двойку - раз плюнуть. Плюем. 44000*DDF = 4ххххххх => D=9 и только так. Из D=8 можно выжать в абсолютном максимуме 44000*889+889*889=39906321 ...

О! Вот я и нашел свою ошибку. :))) Забыл, что там еще в разряде "N" болтается неприкаянная четверка, которой уже хватит для сноса. Там для D=9 дальнейшая проверка тем же способом приводит к противоречию, а вот D=8 я оказывается поспешил выкидывать. 8))) Так-так...

22880*22880=523494400, а 22889*22889=523906321 -- О сошлось, и для D=8 еще есть лазейка от 49 до 90. В принципе, дальше уже проще тупо подобрать. :)))

22887*22887=523814769
   Админ:

Кирилл 2016-03-08 13:32:35 пишет:
Число WONDERFUL имеет 9 разрядов. Следовательно, цифра O может быть только 1 или 2 (поскольку корень из 1 000 000 000 равен 31622 с копейками). Далее, цифра F может быть только 2, 3, 4, 7, 8 или 9, поскольку остальные цифры дают при умножении в последнем разряде себя же (пример: 25 * 25 = 625). Причём если F = 9, то O = 2 (т.к. xxxx..9 * xxxx..9 = yyyy..1). Осталось перебрать несколько десятков вариантов, исключая заведомо недопустимые (например, если F = 3, x= 9, такой вариант отбрасываем):
11xx2, 11xx3, 11xx4, 11xx7, 11xx8, 22xx3, 22xx4, 22xx7, 22xx8, 22xx9.
В каждом из квинтетов получается по 32 возможных комбинации. Итого: 64 варианта. Перебираем и находим, что: 22887 * 22887 = 523814769.
   Админ:

Добавьте комментарий:
Автор:

Комментарий:

Пожалуйста, введите символы с картинки:
(подтверждение не требуется для зарегистрированных пользователей)



 





Обсуждаем

  Задача Переливание молока:
ilinoize : [скрыто]
Влад : [скрыто]
Влад : [скрыто]
катя : [скрыто]
Задача Скользящий мешок:
KoKos : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
ivana2000 : [скрыто]
Задача 100 монет:
Дарья : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72: РЕШЕНИЕ
Задача Скользящий мешок:
jonson-72 : [скрыто]
jonson-72 : [скрыто]
Задача Продолжить ряд чисел:
Артур : [скрыто]
Задача «Прыг-скок»:
ivana2000 : [скрыто]



Реклама



© 2009-201x Логические задачи